एलजेब्रा उदाहरण

$- 2 x^{4} + 4 x^{3} - 6 x^{2} + 12 x$

चरण 1

$- 2 x^{4} + 4 x^{3} - 6 x^{2} + 12 x$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$- 2 x^{4} + 4 x^{3} - 6 x^{2} + 12 x = 0$

चरण 2

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$- 2 x^{4} + 4 x^{3} - 6 x^{2} + 12 x$ में से $2 x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.1

$- 2 x^{4}$ में से $2 x$ का गुणनखंड करें.

$2 x (- x^{3}) + 4 x^{3} - 6 x^{2} + 12 x = 0$

चरण 2.1.1.2

$4 x^{3}$ में से $2 x$ का गुणनखंड करें.

$2 x (- x^{3}) + 2 x (2 x^{2}) - 6 x^{2} + 12 x = 0$

चरण 2.1.1.3

$- 6 x^{2}$ में से $2 x$ का गुणनखंड करें.

$2 x (- x^{3}) + 2 x (2 x^{2}) + 2 x (- 3 x) + 12 x = 0$

चरण 2.1.1.4

$12 x$ में से $2 x$ का गुणनखंड करें.

$2 x (- x^{3}) + 2 x (2 x^{2}) + 2 x (- 3 x) + 2 x (6) = 0$

चरण 2.1.1.5

$2 x (- x^{3}) + 2 x (2 x^{2})$ में से $2 x$ का गुणनखंड करें.

$2 x (- x^{3} + 2 x^{2}) + 2 x (- 3 x) + 2 x (6) = 0$

चरण 2.1.1.6

$2 x (- x^{3} + 2 x^{2}) + 2 x (- 3 x)$ में से $2 x$ का गुणनखंड करें.

$2 x (- x^{3} + 2 x^{2} - 3 x) + 2 x (6) = 0$

चरण 2.1.1.7

$2 x (- x^{3} + 2 x^{2} - 3 x) + 2 x (6)$ में से $2 x$ का गुणनखंड करें.

$2 x (- x^{3} + 2 x^{2} - 3 x + 6) = 0$

चरण 2.1.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$2 x ((- x^{3} + 2 x^{2}) - 3 x + 6) = 0$

चरण 2.1.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$2 x (x^{2} (- x + 2) + 3 (- x + 2)) = 0$

चरण 2.1.3

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.3.1

महत्तम समापवर्तक, $- x + 2$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$2 x ((- x + 2) (x^{2} + 3)) = 0$

चरण 2.1.3.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$2 x (- x + 2) (x^{2} + 3) = 0$

चरण 2.2

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x = 0$

$- x + 2 = 0$

$x^{2} + 3 = 0$

चरण 2.3

$x$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x = 0$

चरण 2.4

$- x + 2$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$- x + 2$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$- x + 2 = 0$

चरण 2.4.2

$x$ के लिए $- x + 2 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $2$ घटाएं.

$- x = - 2$

चरण 2.4.2.2

$- x = - 2$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.2.1

$- x = - 2$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से विभाजित करें.

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 2}{- 1}$

चरण 2.4.2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.2.2.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{x}{1} = \frac{- 2}{- 1}$

चरण 2.4.2.2.2.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{- 2}{- 1}$

चरण 2.4.2.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.2.3.1

$- 2$ को $- 1$ से विभाजित करें.

$x = 2$

चरण 2.5

$x^{2} + 3$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

$x^{2} + 3$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x^{2} + 3 = 0$

चरण 2.5.2

$x$ के लिए $x^{2} + 3 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $3$ घटाएं.

$x^{2} = - 3$

चरण 2.5.2.2

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$x = \pm \sqrt{- 3}$

चरण 2.5.2.3

$\pm \sqrt{- 3}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.2.3.1

$- 3$ को $- 1 (3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm \sqrt{- 1 (3)}$

चरण 2.5.2.3.2

$\sqrt{- 1 (3)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$

चरण 2.5.2.3.3

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm i \sqrt{3}$

चरण 2.5.2.4

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.2.4.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x = i \sqrt{3}$

चरण 2.5.2.4.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x = - i \sqrt{3}$

चरण 2.5.2.4.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = i \sqrt{3}, - i \sqrt{3}$

चरण 2.6

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $2 x (- x + 2) (x^{2} + 3) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 0, 2, i \sqrt{3}, - i \sqrt{3}$

चरण 3