एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{6 x^{2} + 5 x y - 6 y^{2}}{3 x^{2} - 5 x y + 2 y^{2}}$

चरण 1

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 6 \cdot - 6 = - 36$ है और जिसका योग $b = 5$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{6 x^{2} - 6 y^{2} + 5 x y}{3 x^{2} - 5 x y + 2 y^{2}}$

चरण 1.1.2

$- 6 y^{2}$ और $5 x y$ को पुन: क्रमित करें.

$\frac{6 x^{2} + 5 x y - 6 y^{2}}{3 x^{2} - 5 x y + 2 y^{2}}$

चरण 1.1.3

$5 x y$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{6 x^{2} + 5 (x y) - 6 y^{2}}{3 x^{2} - 5 x y + 2 y^{2}}$

चरण 1.1.4

$5$ को $- 4$ जोड़ $9$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{6 x^{2} + (- 4 + 9) (x y) - 6 y^{2}}{3 x^{2} - 5 x y + 2 y^{2}}$

चरण 1.1.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{6 x^{2} - 4 (x y) + 9 (x y) - 6 y^{2}}{3 x^{2} - 5 x y + 2 y^{2}}$

चरण 1.1.6

कोष्ठक ले जाएँ.

$\frac{6 x^{2} - 4 x y + 9 x y - 6 y^{2}}{3 x^{2} - 5 x y + 2 y^{2}}$

चरण 1.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{(6 x^{2} - 4 x y) + 9 x y - 6 y^{2}}{3 x^{2} - 5 x y + 2 y^{2}}$

चरण 1.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{2 x (3 x - 2 y) + 3 y (3 x - 2 y)}{3 x^{2} - 5 x y + 2 y^{2}}$

चरण 1.3

महत्तम समापवर्तक, $3 x - 2 y$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{(3 x - 2 y) (2 x + 3 y)}{3 x^{2} - 5 x y + 2 y^{2}}$

चरण 2

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 3 \cdot 2 = 6$ है और जिसका योग $b = - 5$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{(3 x - 2 y) (2 x + 3 y)}{3 x^{2} + 2 y^{2} - 5 x y}$

चरण 2.1.2

$2 y^{2}$ और $- 5 x y$ को पुन: क्रमित करें.

$\frac{(3 x - 2 y) (2 x + 3 y)}{3 x^{2} - 5 x y + 2 y^{2}}$

चरण 2.1.3

$- 5 x y$ में से $- 5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(3 x - 2 y) (2 x + 3 y)}{3 x^{2} - 5 (x y) + 2 y^{2}}$

चरण 2.1.4

$- 5$ को $- 2$ जोड़ $- 3$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{(3 x - 2 y) (2 x + 3 y)}{3 x^{2} + (- 2 - 3) (x y) + 2 y^{2}}$

चरण 2.1.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{(3 x - 2 y) (2 x + 3 y)}{3 x^{2} - 2 (x y) - 3 (x y) + 2 y^{2}}$

चरण 2.1.6

कोष्ठक ले जाएँ.

$\frac{(3 x - 2 y) (2 x + 3 y)}{3 x^{2} - 2 x y - 3 x y + 2 y^{2}}$

चरण 2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{(3 x - 2 y) (2 x + 3 y)}{(3 x^{2} - 2 x y) - 3 x y + 2 y^{2}}$

चरण 2.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{(3 x - 2 y) (2 x + 3 y)}{x (3 x - 2 y) - y (3 x - 2 y)}$

चरण 2.3

महत्तम समापवर्तक, $3 x - 2 y$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{(3 x - 2 y) (2 x + 3 y)}{(3 x - 2 y) (x - y)}$

चरण 3

$3 x - 2 y$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(3 x - 2 y) (2 x + 3 y)}{(3 x - 2 y) (x - y)}$

चरण 3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2 x + 3 y}{x - y}$