एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{(x + 1) \sqrt{x - 2}}{\sqrt{x^{2} - x - 2}}$

चरण 1

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - x - 2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 2$ है और जिसका योग $- 1$ है.

$- 2, 1$

चरण 1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(x + 1) \sqrt{x - 2}}{\sqrt{(x - 2) (x + 1)}}$

चरण 2

$\sqrt{x - 2}$ और $\sqrt{(x - 2) (x + 1)}$ को एक रेडिकल में मिलाएं.

$(x + 1) \sqrt{\frac{x - 2}{(x - 2) (x + 1)}}$

चरण 3

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक $\frac{x - 2}{(x - 2) (x + 1)}$ को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$(x + 1) \sqrt{\frac{x - 2}{(x - 2) (x + 1)}}$

चरण 3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$(x + 1) \sqrt{\frac{1}{x + 1}}$

चरण 4

$\sqrt{\frac{1}{x + 1}}$ को $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{x + 1}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$(x + 1) \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{x + 1}}$

चरण 5

$1$ का कोई भी मूल $1$ होता है.

$(x + 1) \frac{1}{\sqrt{x + 1}}$

चरण 6

$\frac{1}{\sqrt{x + 1}}$ को $\frac{\sqrt{x + 1}}{\sqrt{x + 1}}$ से गुणा करें.

$(x + 1) (\frac{1}{\sqrt{x + 1}} \cdot \frac{\sqrt{x + 1}}{\sqrt{x + 1}})$

चरण 7

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$\frac{1}{\sqrt{x + 1}}$ को $\frac{\sqrt{x + 1}}{\sqrt{x + 1}}$ से गुणा करें.

$(x + 1) \frac{\sqrt{x + 1}}{\sqrt{x + 1} \sqrt{x + 1}}$

चरण 7.2

$\sqrt{x + 1}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$(x + 1) \frac{\sqrt{x + 1}}{{\sqrt{x + 1}}^{1} \sqrt{x + 1}}$

चरण 7.3

$\sqrt{x + 1}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$(x + 1) \frac{\sqrt{x + 1}}{{\sqrt{x + 1}}^{1} {\sqrt{x + 1}}^{1}}$

चरण 7.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$(x + 1) \frac{\sqrt{x + 1}}{{\sqrt{x + 1}}^{1 + 1}}$

चरण 7.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$(x + 1) \frac{\sqrt{x + 1}}{{\sqrt{x + 1}}^{2}}$

चरण 7.6

${\sqrt{x + 1}}^{2}$ को $x + 1$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.6.1

$\sqrt{x + 1}$ को ${(x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$(x + 1) \frac{\sqrt{x + 1}}{{({(x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 7.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(x + 1) \frac{\sqrt{x + 1}}{{(x + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 7.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$(x + 1) \frac{\sqrt{x + 1}}{{(x + 1)}^{\frac{2}{2}}}$

चरण 7.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$(x + 1) \frac{\sqrt{x + 1}}{{(x + 1)}^{\frac{2}{2}}}$

चरण 7.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$(x + 1) \frac{\sqrt{x + 1}}{{(x + 1)}^{1}}$

चरण 7.6.5

सरल करें.

$(x + 1) \frac{\sqrt{x + 1}}{x + 1}$

चरण 8

$x + 1$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$(x + 1) \frac{\sqrt{x + 1}}{x + 1}$

चरण 8.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sqrt{x + 1}$