एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{1 + \log (3)}{2 + \sqrt{5}}$

चरण 1

$\frac{1 + \log (3)}{2 + \sqrt{5}}$ को $\frac{2 - \sqrt{5}}{2 - \sqrt{5}}$ से गुणा करें.

$\frac{1 + \log (3)}{2 + \sqrt{5}} \cdot \frac{2 - \sqrt{5}}{2 - \sqrt{5}}$

चरण 2

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\frac{1 + \log (3)}{2 + \sqrt{5}}$ को $\frac{2 - \sqrt{5}}{2 - \sqrt{5}}$ से गुणा करें.

$\frac{(1 + \log (3)) (2 - \sqrt{5})}{(2 + \sqrt{5}) (2 - \sqrt{5})}$

चरण 2.2

FOIL विधि का उपयोग करके भाजक का प्रसार करें.

$\frac{(1 + \log (3)) (2 - \sqrt{5})}{4 - 2 \sqrt{5} + \sqrt{5} \cdot 2 - {\sqrt{5}}^{2}}$

चरण 2.3

सरल करें.

$\frac{(1 + \log (3)) (2 - \sqrt{5})}{- 1}$

चरण 2.4

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

ऋणात्मक को $\frac{(1 + \log (3)) (2 - \sqrt{5})}{- 1}$ के भाजक से हटा दें.

$- 1 \cdot ((1 + \log (3)) (2 - \sqrt{5}))$

चरण 2.4.2

$- 1 \cdot ((1 + \log (3)) (2 - \sqrt{5}))$ को $- ((1 + \log (3)) (2 - \sqrt{5}))$ के रूप में फिर से लिखें.

$- ((1 + \log (3)) (2 - \sqrt{5}))$

चरण 3

FOIL विधि का उपयोग करके $(1 + \log (3)) (2 - \sqrt{5})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- (1 (2 - \sqrt{5}) + \log (3) (2 - \sqrt{5}))$

चरण 3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- (1 \cdot 2 + 1 (- \sqrt{5}) + \log (3) (2 - \sqrt{5}))$

चरण 3.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- (1 \cdot 2 + 1 (- \sqrt{5}) + \log (3) \cdot 2 + \log (3) (- \sqrt{5}))$

चरण 4

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$- (2 + 1 (- \sqrt{5}) + \log (3) \cdot 2 + \log (3) (- \sqrt{5}))$

चरण 4.1.2

$- \sqrt{5}$ को $1$ से गुणा करें.

$- (2 - \sqrt{5} + \log (3) \cdot 2 + \log (3) (- \sqrt{5}))$

चरण 4.1.3

$\log (3) \cdot 2$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.3.1

$\log (3)$ और $2$ को पुन: क्रमित करें.

$- (2 - \sqrt{5} + 2 \cdot \log (3) + \log (3) (- \sqrt{5}))$

चरण 4.1.3.2

$2$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $2 \cdot \log (3)$ को सरल करें.

$- (2 - \sqrt{5} + \log (3^{2}) + \log (3) (- \sqrt{5}))$

चरण 4.1.4

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$- (2 - \sqrt{5} + \log (9) + \log (3) (- \sqrt{5}))$

चरण 4.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- 1 \cdot 2 - - \sqrt{5} - \log (9) - (\log (3) (- \sqrt{5}))$

चरण 5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$- 2 - - \sqrt{5} - \log (9) - (\log (3) (- \sqrt{5}))$

चरण 5.2

$- - \sqrt{5}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- 2 + 1 \sqrt{5} - \log (9) - (\log (3) (- \sqrt{5}))$

चरण 5.2.2

$\sqrt{5}$ को $1$ से गुणा करें.

$- 2 + \sqrt{5} - \log (9) - (\log (3) (- \sqrt{5}))$

चरण 5.3

$- (\log (3) (- \sqrt{5}))$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- 2 + \sqrt{5} - \log (9) + 1 (\log (3) (\sqrt{5}))$

चरण 5.3.2

$\log (3)$ को $1$ से गुणा करें.

$- 2 + \sqrt{5} - \log (9) + \log (3) \sqrt{5}$

चरण 6

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$- 2 + \sqrt{5} - \log (9) + \log (3) \sqrt{5}$

दशमलव रूप:

$0.34870102 \dots$