एलजेब्रा उदाहरण

$(4 a^{2} h^{2} - 8 a^{3} h + 3 a^{4}) \div (2 a^{2})$

चरण 1

भाग को भिन्न के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{4 a^{2} h^{2} - 8 a^{3} h + 3 a^{4}}{2 a^{2}}$

चरण 2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$4 a^{2} h^{2} - 8 a^{3} h + 3 a^{4}$ में से $a^{2}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$4 a^{2} h^{2}$ में से $a^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{a^{2} (4 h^{2}) - 8 a^{3} h + 3 a^{4}}{2 a^{2}}$

चरण 2.1.2

$- 8 a^{3} h$ में से $a^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{a^{2} (4 h^{2}) + a^{2} (- 8 a h) + 3 a^{4}}{2 a^{2}}$

चरण 2.1.3

$3 a^{4}$ में से $a^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{a^{2} (4 h^{2}) + a^{2} (- 8 a h) + a^{2} (3 a^{2})}{2 a^{2}}$

चरण 2.1.4

$a^{2} (4 h^{2}) + a^{2} (- 8 a h)$ में से $a^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{a^{2} (4 h^{2} - 8 a h) + a^{2} (3 a^{2})}{2 a^{2}}$

चरण 2.1.5

$a^{2} (4 h^{2} - 8 a h) + a^{2} (3 a^{2})$ में से $a^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{a^{2} (4 h^{2} - 8 a h + 3 a^{2})}{2 a^{2}}$

चरण 2.2

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 3 \cdot 4 = 12$ है और जिसका योग $b = - 8$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{a^{2} (3 a^{2} + 4 h^{2} - 8 a h)}{2 a^{2}}$

चरण 2.2.1.2

$4 h^{2}$ और $- 8 a h$ को पुन: क्रमित करें.

$\frac{a^{2} (3 a^{2} - 8 a h + 4 h^{2})}{2 a^{2}}$

चरण 2.2.1.3

$- 8 a h$ में से $- 8$ का गुणनखंड करें.

$\frac{a^{2} (3 a^{2} - 8 (a h) + 4 h^{2})}{2 a^{2}}$

चरण 2.2.1.4

$- 8$ को $- 2$ जोड़ $- 6$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{a^{2} (3 a^{2} + (- 2 - 6) (a h) + 4 h^{2})}{2 a^{2}}$

चरण 2.2.1.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{a^{2} (3 a^{2} - 2 (a h) - 6 (a h) + 4 h^{2})}{2 a^{2}}$

चरण 2.2.1.6

कोष्ठक ले जाएँ.

$\frac{a^{2} (3 a^{2} - 2 a h - 6 a h + 4 h^{2})}{2 a^{2}}$

चरण 2.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{a^{2} ((3 a^{2} - 2 a h) - 6 a h + 4 h^{2})}{2 a^{2}}$

चरण 2.2.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{a^{2} (a (3 a - 2 h) - 2 h (3 a - 2 h))}{2 a^{2}}$

चरण 2.2.3

महत्तम समापवर्तक, $3 a - 2 h$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{a^{2} ((3 a - 2 h) (a - 2 h))}{2 a^{2}}$

$\frac{a^{2} (3 a - 2 h) (a - 2 h)}{2 a^{2}}$

चरण 3

$a^{2}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{a^{2} (3 a - 2 h) (a - 2 h)}{2 a^{2}}$

चरण 3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(3 a - 2 h) (a - 2 h)}{2}$

चरण 4

FOIL विधि का उपयोग करके $(3 a - 2 h) (a - 2 h)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{3 a (a - 2 h) - 2 h (a - 2 h)}{2}$

चरण 4.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{3 a \cdot a + 3 a (- 2 h) - 2 h (a - 2 h)}{2}$

चरण 4.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{3 a \cdot a + 3 a (- 2 h) - 2 h a - 2 h (- 2 h)}{2}$

चरण 5

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

घातांक जोड़कर $a$ को $a$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1.1

$a$ ले जाएं.

$\frac{3 (a \cdot a) + 3 a (- 2 h) - 2 h a - 2 h (- 2 h)}{2}$

चरण 5.1.1.2

$a$ को $a$ से गुणा करें.

$\frac{3 a^{2} + 3 a (- 2 h) - 2 h a - 2 h (- 2 h)}{2}$

चरण 5.1.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\frac{3 a^{2} + 3 \cdot - 2 a h - 2 h a - 2 h (- 2 h)}{2}$

चरण 5.1.3

$3$ को $- 2$ से गुणा करें.

$\frac{3 a^{2} - 6 a h - 2 h a - 2 h (- 2 h)}{2}$

चरण 5.1.4

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\frac{3 a^{2} - 6 a h - 2 h a - 2 \cdot - 2 h \cdot h}{2}$

चरण 5.1.5

घातांक जोड़कर $h$ को $h$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.5.1

$h$ ले जाएं.

$\frac{3 a^{2} - 6 a h - 2 h a - 2 \cdot - 2 (h \cdot h)}{2}$

चरण 5.1.5.2

$h$ को $h$ से गुणा करें.

$\frac{3 a^{2} - 6 a h - 2 h a - 2 \cdot - 2 h^{2}}{2}$

चरण 5.1.6

$- 2$ को $- 2$ से गुणा करें.

$\frac{3 a^{2} - 6 a h - 2 h a + 4 h^{2}}{2}$

चरण 5.2

$- 6 a h$ में से $2 h a$ घटाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$h$ ले जाएं.

$\frac{3 a^{2} - 6 a h - 2 a h + 4 h^{2}}{2}$

चरण 5.2.2

$- 6 a h$ में से $2 a h$ घटाएं.

$\frac{3 a^{2} - 8 a h + 4 h^{2}}{2}$

चरण 6

भिन्न $\frac{3 a^{2} - 8 a h + 4 h^{2}}{2}$ को दो भिन्नों में विभाजित करें.

$\frac{3 a^{2} - 8 a h}{2} + \frac{4 h^{2}}{2}$

चरण 7

भिन्न $\frac{3 a^{2} - 8 a h}{2}$ को दो भिन्नों में विभाजित करें.

$\frac{3 a^{2}}{2} + \frac{- 8 a h}{2} + \frac{4 h^{2}}{2}$

चरण 8

$- 8$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$- 8 a h$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 a^{2}}{2} + \frac{2 (- 4 a h)}{2} + \frac{4 h^{2}}{2}$

चरण 8.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 a^{2}}{2} + \frac{2 (- 4 a h)}{2 (1)} + \frac{4 h^{2}}{2}$

चरण 8.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 a^{2}}{2} + \frac{2 (- 4 a h)}{2 \cdot 1} + \frac{4 h^{2}}{2}$

चरण 8.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{3 a^{2}}{2} + \frac{- 4 a h}{1} + \frac{4 h^{2}}{2}$

चरण 8.2.4

$- 4 a h$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{3 a^{2}}{2} - 4 a h + \frac{4 h^{2}}{2}$

चरण 9

$4$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$4 h^{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 a^{2}}{2} - 4 a h + \frac{2 (2 h^{2})}{2}$

चरण 9.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 a^{2}}{2} - 4 a h + \frac{2 (2 h^{2})}{2 (1)}$

चरण 9.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 a^{2}}{2} - 4 a h + \frac{2 (2 h^{2})}{2 \cdot 1}$

चरण 9.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{3 a^{2}}{2} - 4 a h + \frac{2 h^{2}}{1}$

चरण 9.2.4

$2 h^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{3 a^{2}}{2} - 4 a h + 2 h^{2}$