एलजेब्रा उदाहरण

$(8 x^{5} - 10 x^{3} - 3 x) \div (- 2 x^{3} + 3 x)$

चरण 1

बहुपदों को विभाजित करने के लिए सेट करें. यदि प्रत्येक घातांक के लिए कोई पद नहीं है, तो $0$ के मान वाला एक शब्द डालें.

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x$

$0$

$8 x^{5}$

$0 x^{4}$

$10 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x$

$0$

चरण 2

भाज्य $8 x^{5}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $- 2 x^{3}$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$4 x^{2}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x$

$0$

$8 x^{5}$

$0 x^{4}$

$10 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x$

$0$

चरण 3

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$4 x^{2}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x$

$0$

$8 x^{5}$

$0 x^{4}$

$10 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x$

$0$

$8 x^{5}$

$0$

$12 x^{3}$

$0$

चरण 4

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $8 x^{5} + 0 - 12 x^{3} + 0$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$4 x^{2}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x$

$0$

$8 x^{5}$

$0 x^{4}$

$10 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x$

$0$

$8 x^{5}$

$0$

$12 x^{3}$

$0$

चरण 5

संकेतों को बदलने के बाद, नया लाभांश खोजने के लिए गुणा बहुपद से अंतिम लाभांश जोड़ें.

$4 x^{2}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x$

$0$

$8 x^{5}$

$0 x^{4}$

$10 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x$

$0$

$8 x^{5}$

$0$

$12 x^{3}$

$0$

$2 x^{3}$

$0$

चरण 6

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

$4 x^{2}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x$

$0$

$8 x^{5}$

$0 x^{4}$

$10 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x$

$0$

$8 x^{5}$

$0$

$12 x^{3}$

$0$

$2 x^{3}$

$0$

$3 x$

$0$

चरण 7

भाज्य $2 x^{3}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $- 2 x^{3}$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$4 x^{2}$

$0 x$

$1$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x$

$0$

$8 x^{5}$

$0 x^{4}$

$10 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x$

$0$

$8 x^{5}$

$0$

$12 x^{3}$

$0$

$2 x^{3}$

$0$

$3 x$

$0$

चरण 8

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$4 x^{2}$

$0 x$

$1$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x$

$0$

$8 x^{5}$

$0 x^{4}$

$10 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x$

$0$

$8 x^{5}$

$0$

$12 x^{3}$

$0$

$2 x^{3}$

$0$

$3 x$

$0$

$2 x^{3}$

$0$

$3 x$

$0$

चरण 9

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $2 x^{3} + 0 - 3 x + 0$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

								-	$4 x^{2}$	+	$0 x$	-	$1$
-	$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$3 x$	+	$0$		$8 x^{5}$	+	$0 x^{4}$	-	$10 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$3 x$	+	$0$
								-	$8 x^{5}$	-	$0$	+	$12 x^{3}$	-	$0$
												+	$2 x^{3}$	+	$0$	-	$3 x$	+	$0$
												-	$2 x^{3}$	-	$0$	+	$3 x$	-	$0$

चरण 10

								-	$4 x^{2}$	+	$0 x$	-	$1$
-	$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$3 x$	+	$0$		$8 x^{5}$	+	$0 x^{4}$	-	$10 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$3 x$	+	$0$
								-	$8 x^{5}$	-	$0$	+	$12 x^{3}$	-	$0$
												+	$2 x^{3}$	+	$0$	-	$3 x$	+	$0$
												-	$2 x^{3}$	-	$0$	+	$3 x$	-	$0$
																			$0$

चरण 11

चूंकि रिमांडर $0$ है, इसलिए अंतिम उत्तर भागफल है.

$- 4 x^{2} + 0 x - 1$