एलजेब्रा उदाहरण

$z + \frac{64}{z + 4} = 12$

चरण 1

समीकरण के पदों का LCD पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

मान की एक सूची के LCD को पता करना उन मान के भाजक के LCM को पता करने के समान है.

$1, z + 4, 1$

चरण 1.2

कोष्ठक हटा दें.

$1, z + 4, 1$

चरण 1.3

एक और किसी भी व्यंजक का LCM (लघुत्तम समापवर्तक) व्यंजक है.

$z + 4$

चरण 2

भिन्नों को हटाने के लिए $z + \frac{64}{z + 4} = 12$ के प्रत्येक पद को $z + 4$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$z + \frac{64}{z + 4} = 12$ के प्रत्येक पद को $z + 4$ से गुणा करें.

$z (z + 4) + \frac{64}{z + 4} (z + 4) = 12 (z + 4)$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$z \cdot z + z \cdot 4 + \frac{64}{z + 4} (z + 4) = 12 (z + 4)$

चरण 2.2.1.2

$z$ को $z$ से गुणा करें.

$z^{2} + z \cdot 4 + \frac{64}{z + 4} (z + 4) = 12 (z + 4)$

चरण 2.2.1.3

$4$ को $z$ के बाईं ओर ले जाएं.

$z^{2} + 4 \cdot z + \frac{64}{z + 4} (z + 4) = 12 (z + 4)$

चरण 2.2.1.4

$z + 4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$z^{2} + 4 z + \frac{64}{z + 4} (z + 4) = 12 (z + 4)$

चरण 2.2.1.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$z^{2} + 4 z + 64 = 12 (z + 4)$

चरण 2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$z^{2} + 4 z + 64 = 12 z + 12 \cdot 4$

चरण 2.3.2

$12$ को $4$ से गुणा करें.

$z^{2} + 4 z + 64 = 12 z + 48$

चरण 3

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$z$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $12 z$ घटाएं.

$z^{2} + 4 z + 64 - 12 z = 48$

चरण 3.1.2

$4 z$ में से $12 z$ घटाएं.

$z^{2} - 8 z + 64 = 48$

चरण 3.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $48$ घटाएं.

$z^{2} - 8 z + 64 - 48 = 0$

चरण 3.3

$64$ में से $48$ घटाएं.

$z^{2} - 8 z + 16 = 0$

चरण 3.4

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$z^{2} - 8 z + 4^{2} = 0$

चरण 3.4.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$8 z = 2 \cdot z \cdot 4$

चरण 3.4.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$z^{2} - 2 \cdot z \cdot 4 + 4^{2} = 0$

चरण 3.4.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = z$ और $b = 4$ है.

${(z - 4)}^{2} = 0$

चरण 3.5

$z - 4$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$z - 4 = 0$

चरण 3.6

समीकरण के दोनों पक्षों में $4$ जोड़ें.

$z = 4$