एलजेब्रा उदाहरण

$2 x^{4} + 8 x^{3} + 10 x^{2} + 40 x$

चरण 1

$2 x^{4} + 8 x^{3} + 10 x^{2} + 40 x$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$2 x^{4} + 8 x^{3} + 10 x^{2} + 40 x = 0$

चरण 2

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$2 x^{4} + 8 x^{3} + 10 x^{2} + 40 x$ में से $2 x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.1

$2 x^{4}$ में से $2 x$ का गुणनखंड करें.

$2 x (x^{3}) + 8 x^{3} + 10 x^{2} + 40 x = 0$

चरण 2.1.1.2

$8 x^{3}$ में से $2 x$ का गुणनखंड करें.

$2 x (x^{3}) + 2 x (4 x^{2}) + 10 x^{2} + 40 x = 0$

चरण 2.1.1.3

$10 x^{2}$ में से $2 x$ का गुणनखंड करें.

$2 x (x^{3}) + 2 x (4 x^{2}) + 2 x (5 x) + 40 x = 0$

चरण 2.1.1.4

$40 x$ में से $2 x$ का गुणनखंड करें.

$2 x (x^{3}) + 2 x (4 x^{2}) + 2 x (5 x) + 2 x (20) = 0$

चरण 2.1.1.5

$2 x (x^{3}) + 2 x (4 x^{2})$ में से $2 x$ का गुणनखंड करें.

$2 x (x^{3} + 4 x^{2}) + 2 x (5 x) + 2 x (20) = 0$

चरण 2.1.1.6

$2 x (x^{3} + 4 x^{2}) + 2 x (5 x)$ में से $2 x$ का गुणनखंड करें.

$2 x (x^{3} + 4 x^{2} + 5 x) + 2 x (20) = 0$

चरण 2.1.1.7

$2 x (x^{3} + 4 x^{2} + 5 x) + 2 x (20)$ में से $2 x$ का गुणनखंड करें.

$2 x (x^{3} + 4 x^{2} + 5 x + 20) = 0$

चरण 2.1.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$2 x ((x^{3} + 4 x^{2}) + 5 x + 20) = 0$

चरण 2.1.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$2 x (x^{2} (x + 4) + 5 (x + 4)) = 0$

चरण 2.1.3

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.3.1

महत्तम समापवर्तक, $x + 4$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$2 x ((x + 4) (x^{2} + 5)) = 0$

चरण 2.1.3.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$2 x (x + 4) (x^{2} + 5) = 0$

चरण 2.2

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x = 0$

$x + 4 = 0$

$x^{2} + 5 = 0$

चरण 2.3

$x$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x = 0$

चरण 2.4

$x + 4$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$x + 4$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 4 = 0$

चरण 2.4.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $4$ घटाएं.

$x = - 4$

चरण 2.5

$x^{2} + 5$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

$x^{2} + 5$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x^{2} + 5 = 0$

चरण 2.5.2

$x$ के लिए $x^{2} + 5 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $5$ घटाएं.

$x^{2} = - 5$

चरण 2.5.2.2

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$x = \pm \sqrt{- 5}$

चरण 2.5.2.3

$\pm \sqrt{- 5}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.2.3.1

$- 5$ को $- 1 (5)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm \sqrt{- 1 (5)}$

चरण 2.5.2.3.2

$\sqrt{- 1 (5)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}$

चरण 2.5.2.3.3

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm i \sqrt{5}$

चरण 2.5.2.4

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.2.4.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x = i \sqrt{5}$

चरण 2.5.2.4.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x = - i \sqrt{5}$

चरण 2.5.2.4.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = i \sqrt{5}, - i \sqrt{5}$

चरण 2.6

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $2 x (x + 4) (x^{2} + 5) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 0, - 4, i \sqrt{5}, - i \sqrt{5}$

चरण 3