एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{c}{b - c} + \frac{b^{2} - 3 b c}{b^{2} - c^{2}}$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$b^{2} - 3 b c$ में से $b$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$b^{2}$ में से $b$ का गुणनखंड करें.

$\frac{c}{b - c} + \frac{b \cdot b - 3 b c}{b^{2} - c^{2}}$

चरण 1.1.2

$- 3 b c$ में से $b$ का गुणनखंड करें.

$\frac{c}{b - c} + \frac{b \cdot b + b (- 3 c)}{b^{2} - c^{2}}$

चरण 1.1.3

$b \cdot b + b (- 3 c)$ में से $b$ का गुणनखंड करें.

$\frac{c}{b - c} + \frac{b (b - 3 c)}{b^{2} - c^{2}}$

चरण 1.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = b$ और $b = c$ .

$\frac{c}{b - c} + \frac{b (b - 3 c)}{(b + c) (b - c)}$

चरण 2

$\frac{c}{b - c}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{b + c}{b + c}$ से गुणा करें.

$\frac{c}{b - c} \cdot \frac{b + c}{b + c} + \frac{b (b - 3 c)}{(b + c) (b - c)}$

चरण 3

प्रत्येक व्यंजक को $(b - c) (b + c)$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{c}{b - c}$ को $\frac{b + c}{b + c}$ से गुणा करें.

$\frac{c (b + c)}{(b - c) (b + c)} + \frac{b (b - 3 c)}{(b + c) (b - c)}$

चरण 3.2

$(b - c) (b + c)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{c (b + c)}{(b + c) (b - c)} + \frac{b (b - 3 c)}{(b + c) (b - c)}$

चरण 4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{c (b + c) + b (b - 3 c)}{(b + c) (b - c)}$

चरण 5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{c b + c \cdot c + b (b - 3 c)}{(b + c) (b - c)}$

चरण 5.2

$c$ को $c$ से गुणा करें.

$\frac{c b + c^{2} + b (b - 3 c)}{(b + c) (b - c)}$

चरण 5.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{c b + c^{2} + b \cdot b + b (- 3 c)}{(b + c) (b - c)}$

चरण 5.4

$b$ को $b$ से गुणा करें.

$\frac{c b + c^{2} + b^{2} + b (- 3 c)}{(b + c) (b - c)}$

चरण 5.5

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\frac{c b + c^{2} + b^{2} - 3 b c}{(b + c) (b - c)}$

चरण 5.6

$c b$ में से $3 b c$ घटाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.6.1

$c$ और $b$ को पुन: क्रमित करें.

$\frac{c^{2} + b^{2} + b c - 3 b c}{(b + c) (b - c)}$

चरण 5.6.2

$b c$ में से $3 b c$ घटाएं.

$\frac{c^{2} + b^{2} - 2 b c}{(b + c) (b - c)}$

चरण 5.7

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.7.1

पदों को पुनर्व्यवस्थित करें.

$\frac{c^{2} - 2 b c + b^{2}}{(b + c) (b - c)}$

चरण 5.7.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$2 b c = 2 \cdot c \cdot b$

चरण 5.7.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$\frac{c^{2} - 2 \cdot c \cdot b + b^{2}}{(b + c) (b - c)}$

चरण 5.7.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = c$ और $b = b$ है.

$\frac{{(c - b)}^{2}}{(b + c) (b - c)}$

चरण 6

${(c - b)}^{2}$ और $b - c$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$c$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{{(- 1 (- c) - b)}^{2}}{(b + c) (b - c)}$

चरण 6.2

$- b$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{{(- 1 (- c) - (b))}^{2}}{(b + c) (b - c)}$

चरण 6.3

$- 1 (- c) - (b)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{{(- 1 (- c + b))}^{2}}{(b + c) (b - c)}$

चरण 6.4

उत्पाद नियम को $- 1 (- c + b)$ पर लागू करें.

$\frac{{(- 1)}^{2} {(- c + b)}^{2}}{(b + c) (b - c)}$

चरण 6.5

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1 {(- c + b)}^{2}}{(b + c) (b - c)}$

चरण 6.6

${(- c + b)}^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{{(- c + b)}^{2}}{(b + c) (b - c)}$

चरण 6.7

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{{(b - c)}^{2}}{(b + c) (b - c)}$

चरण 6.8

${(b - c)}^{2}$ में से $b - c$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(b - c) (b - c)}{(b + c) (b - c)}$

चरण 6.9

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.9.1

$(b + c) (b - c)$ में से $b - c$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(b - c) (b - c)}{(b - c) (b + c)}$

चरण 6.9.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(b - c) (b - c)}{(b - c) (b + c)}$

चरण 6.9.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{b - c}{b + c}$