एलजेब्रा उदाहरण

$r = 2 \sin (3 θ)$

चरण 1

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$2 \sin (3 θ)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

ज्या त्रि-कोण सर्वसमिका लागू करें.

$r = 2 (- 4 \sin^{3} (θ) + 3 \sin (θ))$

चरण 1.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$r = 2 (- 4 \sin^{3} (θ)) + 2 (3 \sin (θ))$

चरण 1.1.3

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.3.1

$- 4$ को $2$ से गुणा करें.

$r = - 8 \sin^{3} (θ) + 2 (3 \sin (θ))$

चरण 1.1.3.2

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$r = - 8 \sin^{3} (θ) + 6 \sin (θ)$

चरण 2

$\sin (θ) = \frac{y}{r}$ के बाद से, $\sin (θ)$ को $\frac{y}{r}$ से बदलें.

$r = - 8 {(\frac{y}{r})}^{3} + 6 \frac{y}{r}$

चरण 3

दोनों पक्षों को $r$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

दोनों पक्षों को $r$ से गुणा करें.

$r \cdot r = r (- 8 {(\frac{y}{r})}^{3} + 6 \frac{y}{r})$

चरण 3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$r$ को $r$ से गुणा करें.

$r^{2} = r (- 8 {(\frac{y}{r})}^{3} + 6 \frac{y}{r})$

चरण 3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$r (- 8 {(\frac{y}{r})}^{3} + 6 \frac{y}{r})$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.1.1

उत्पाद नियम को $\frac{y}{r}$ पर लागू करें.

$r^{2} = r (- 8 \frac{y^{3}}{r^{3}} + 6 \frac{y}{r})$

चरण 3.3.1.1.2

$- 8$ और $\frac{y^{3}}{r^{3}}$ को मिलाएं.

$r^{2} = r (\frac{- 8 y^{3}}{r^{3}} + 6 \frac{y}{r})$

चरण 3.3.1.1.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$r^{2} = r (- \frac{8 y^{3}}{r^{3}} + 6 \frac{y}{r})$

चरण 3.3.1.1.4

$6$ और $\frac{y}{r}$ को मिलाएं.

$r^{2} = r (- \frac{8 y^{3}}{r^{3}} + \frac{6 y}{r})$

चरण 3.3.1.2

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$r^{2} = r (- \frac{8 y^{3}}{r^{3}}) + r \frac{6 y}{r}$

चरण 3.3.1.2.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$r^{2} = - r \frac{8 y^{3}}{r^{3}} + r \frac{6 y}{r}$

चरण 3.3.1.2.3

$r$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.2.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$r^{2} = - r \frac{8 y^{3}}{r^{3}} + r \frac{6 y}{r}$

चरण 3.3.1.2.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$r^{2} = - r \frac{8 y^{3}}{r^{3}} + 6 y$

चरण 3.3.1.2.4

$r$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.2.4.1

$- r$ में से $r$ का गुणनखंड करें.

$r^{2} = r \cdot - 1 \frac{8 y^{3}}{r^{3}} + 6 y$

चरण 3.3.1.2.4.2

$r^{3}$ में से $r$ का गुणनखंड करें.

$r^{2} = r \cdot - 1 \frac{8 y^{3}}{r \cdot r^{2}} + 6 y$

चरण 3.3.1.2.4.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$r^{2} = r \cdot - 1 \frac{8 y^{3}}{r \cdot r^{2}} + 6 y$

चरण 3.3.1.2.4.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$r^{2} = - \frac{8 y^{3}}{r^{2}} + 6 y$

चरण 4

$r^{2} = x^{2} + y^{2}$ के बाद से, $r^{2}$ को $x^{2} + y^{2}$ से और $r$ को $\sqrt{x^{2} + y^{2}}$ से बदलें.

$x^{2} + y^{2} = - \frac{8 y^{3}}{x^{2} + y^{2}} + 6 y$