एलजेब्रा उदाहरण

$\sqrt{x + 15} = 5 + \sqrt{x}$

चरण 1

समीकरण के बाईं पक्ष की ओर मूलांक निकालने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों का वर्ग करें.

${\sqrt{x + 15}}^{2} = {(5 + \sqrt{x})}^{2}$

चरण 2

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\sqrt{x + 15}$ को ${(x + 15)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${({(x + 15)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(5 + \sqrt{x})}^{2}$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

${({(x + 15)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

घातांक को ${({(x + 15)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x + 15)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(5 + \sqrt{x})}^{2}$

चरण 2.2.1.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(x + 15)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(5 + \sqrt{x})}^{2}$

चरण 2.2.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(x + 15)}^{1} = {(5 + \sqrt{x})}^{2}$

चरण 2.2.1.2

सरल करें.

$x + 15 = {(5 + \sqrt{x})}^{2}$

चरण 2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

${(5 + \sqrt{x})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

${(5 + \sqrt{x})}^{2}$ को $(5 + \sqrt{x}) (5 + \sqrt{x})$ के रूप में फिर से लिखें.

$x + 15 = (5 + \sqrt{x}) (5 + \sqrt{x})$

चरण 2.3.1.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(5 + \sqrt{x}) (5 + \sqrt{x})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x + 15 = 5 (5 + \sqrt{x}) + \sqrt{x} (5 + \sqrt{x})$

चरण 2.3.1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x + 15 = 5 \cdot 5 + 5 \sqrt{x} + \sqrt{x} (5 + \sqrt{x})$

चरण 2.3.1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x + 15 = 5 \cdot 5 + 5 \sqrt{x} + \sqrt{x} \cdot 5 + \sqrt{x} \sqrt{x}$

चरण 2.3.1.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.3.1.1

$5$ को $5$ से गुणा करें.

$x + 15 = 25 + 5 \sqrt{x} + \sqrt{x} \cdot 5 + \sqrt{x} \sqrt{x}$

चरण 2.3.1.3.1.2

$5$ को $\sqrt{x}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x + 15 = 25 + 5 \sqrt{x} + 5 \cdot \sqrt{x} + \sqrt{x} \sqrt{x}$

चरण 2.3.1.3.1.3

$\sqrt{x} \sqrt{x}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.3.1.3.1

$\sqrt{x}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x + 15 = 25 + 5 \sqrt{x} + 5 \sqrt{x} + {\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}$

चरण 2.3.1.3.1.3.2

$\sqrt{x}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x + 15 = 25 + 5 \sqrt{x} + 5 \sqrt{x} + {\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}$

चरण 2.3.1.3.1.3.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x + 15 = 25 + 5 \sqrt{x} + 5 \sqrt{x} + {\sqrt{x}}^{1 + 1}$

चरण 2.3.1.3.1.3.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$x + 15 = 25 + 5 \sqrt{x} + 5 \sqrt{x} + {\sqrt{x}}^{2}$

चरण 2.3.1.3.1.4

${\sqrt{x}}^{2}$ को $x$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.3.1.4.1

$\sqrt{x}$ को $x^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$x + 15 = 25 + 5 \sqrt{x} + 5 \sqrt{x} + {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$

चरण 2.3.1.3.1.4.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x + 15 = 25 + 5 \sqrt{x} + 5 \sqrt{x} + x^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

चरण 2.3.1.3.1.4.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$x + 15 = 25 + 5 \sqrt{x} + 5 \sqrt{x} + x^{\frac{2}{2}}$

चरण 2.3.1.3.1.4.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.3.1.4.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x + 15 = 25 + 5 \sqrt{x} + 5 \sqrt{x} + x^{\frac{2}{2}}$

चरण 2.3.1.3.1.4.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x + 15 = 25 + 5 \sqrt{x} + 5 \sqrt{x} + x^{1}$

चरण 2.3.1.3.1.4.5

सरल करें.

$x + 15 = 25 + 5 \sqrt{x} + 5 \sqrt{x} + x$

चरण 2.3.1.3.2

$5 \sqrt{x}$ और $5 \sqrt{x}$ जोड़ें.

$x + 15 = 25 + 10 \sqrt{x} + x$

चरण 3

$10 \sqrt{x}$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समीकरण को $25 + 10 \sqrt{x} + x = x + 15$ के रूप में फिर से लिखें.

$25 + 10 \sqrt{x} + x = x + 15$

चरण 3.2

$10 \sqrt{x}$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $25$ घटाएं.

$10 \sqrt{x} + x = x + 15 - 25$

चरण 3.2.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $x$ घटाएं.

$10 \sqrt{x} = x + 15 - 25 - x$

चरण 3.2.3

$x + 15 - 25 - x$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.3.1

$x$ में से $x$ घटाएं.

$10 \sqrt{x} = 0 + 15 - 25$

चरण 3.2.3.2

$0$ और $15$ जोड़ें.

$10 \sqrt{x} = 15 - 25$

चरण 3.2.4

$15$ में से $25$ घटाएं.

$10 \sqrt{x} = - 10$

चरण 4

${(10 \sqrt{x})}^{2} = {(- 10)}^{2}$

चरण 5

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$\sqrt{x}$ को $x^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${(10 x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 10)}^{2}$

चरण 5.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

${(10 x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1

उत्पाद नियम को $10 x^{\frac{1}{2}}$ पर लागू करें.

$10^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 10)}^{2}$

चरण 5.2.1.2

$10$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$100 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 10)}^{2}$

चरण 5.2.1.3

घातांक को ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.3.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$100 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 10)}^{2}$

चरण 5.2.1.3.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.3.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$100 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 10)}^{2}$

चरण 5.2.1.3.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$100 x^{1} = {(- 10)}^{2}$

चरण 5.2.1.4

सरल करें.

$100 x = {(- 10)}^{2}$

चरण 5.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

$- 10$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$100 x = 100$

चरण 6

$100 x = 100$ के प्रत्येक पद को $100$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$100 x = 100$ के प्रत्येक पद को $100$ से विभाजित करें.

$\frac{100 x}{100} = \frac{100}{100}$

चरण 6.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$100$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{100 x}{100} = \frac{100}{100}$

चरण 6.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{100}{100}$

चरण 6.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

$100$ को $100$ से विभाजित करें.

$x = 1$

चरण 7

उन हलों को छोड़ दें जो $\sqrt{x + 15} = 5 + \sqrt{x}$ को सत्य नहीं बनाते हैं.

$कोई हल नहीं$