एलजेब्रा उदाहरण

$x^{3} + 2 x^{2} - 23 x - 60 = (x + 3) (x + 4) (x - 5)$

चरण 1

$(x + 3) (x + 4) (x - 5)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

फिर से लिखें.

$x^{3} + 2 x^{2} - 23 x - 60 = 0 + 0 + (x + 3) (x + 4) (x - 5)$

चरण 1.2

शून्य जोड़कर सरल करें.

$x^{3} + 2 x^{2} - 23 x - 60 = (x + 3) (x + 4) (x - 5)$

चरण 1.3

FOIL विधि का उपयोग करके $(x + 3) (x + 4)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{3} + 2 x^{2} - 23 x - 60 = (x (x + 4) + 3 (x + 4)) (x - 5)$

चरण 1.3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{3} + 2 x^{2} - 23 x - 60 = (x \cdot x + x \cdot 4 + 3 (x + 4)) (x - 5)$

चरण 1.3.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{3} + 2 x^{2} - 23 x - 60 = (x \cdot x + x \cdot 4 + 3 x + 3 \cdot 4) (x - 5)$

चरण 1.4

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$x^{3} + 2 x^{2} - 23 x - 60 = (x^{2} + x \cdot 4 + 3 x + 3 \cdot 4) (x - 5)$

चरण 1.4.1.2

$4$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x^{3} + 2 x^{2} - 23 x - 60 = (x^{2} + 4 \cdot x + 3 x + 3 \cdot 4) (x - 5)$

चरण 1.4.1.3

$3$ को $4$ से गुणा करें.

$x^{3} + 2 x^{2} - 23 x - 60 = (x^{2} + 4 x + 3 x + 12) (x - 5)$

चरण 1.4.2

$4 x$ और $3 x$ जोड़ें.

$x^{3} + 2 x^{2} - 23 x - 60 = (x^{2} + 7 x + 12) (x - 5)$

चरण 1.5

प्रथम व्यंजक के प्रत्येक पद को द्वितीय व्यंजक के प्रत्येक पद से गुणा करके $(x^{2} + 7 x + 12) (x - 5)$ का प्रसार करें.

$x^{3} + 2 x^{2} - 23 x - 60 = x^{2} x + x^{2} \cdot - 5 + 7 x \cdot x + 7 x \cdot - 5 + 12 x + 12 \cdot - 5$

चरण 1.6

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1.1

घातांक जोड़कर $x^{2}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1.1.1

$x^{2}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1.1.1.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x^{3} + 2 x^{2} - 23 x - 60 = x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot - 5 + 7 x \cdot x + 7 x \cdot - 5 + 12 x + 12 \cdot - 5$

चरण 1.6.1.1.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x^{3} + 2 x^{2} - 23 x - 60 = x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 5 + 7 x \cdot x + 7 x \cdot - 5 + 12 x + 12 \cdot - 5$

चरण 1.6.1.1.2

$2$ और $1$ जोड़ें.

$x^{3} + 2 x^{2} - 23 x - 60 = x^{3} + x^{2} \cdot - 5 + 7 x \cdot x + 7 x \cdot - 5 + 12 x + 12 \cdot - 5$

चरण 1.6.1.2

$- 5$ को $x^{2}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x^{3} + 2 x^{2} - 23 x - 60 = x^{3} - 5 \cdot x^{2} + 7 x \cdot x + 7 x \cdot - 5 + 12 x + 12 \cdot - 5$

चरण 1.6.1.3

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1.3.1

$x$ ले जाएं.

$x^{3} + 2 x^{2} - 23 x - 60 = x^{3} - 5 x^{2} + 7 (x \cdot x) + 7 x \cdot - 5 + 12 x + 12 \cdot - 5$

चरण 1.6.1.3.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$x^{3} + 2 x^{2} - 23 x - 60 = x^{3} - 5 x^{2} + 7 x^{2} + 7 x \cdot - 5 + 12 x + 12 \cdot - 5$

चरण 1.6.1.4

$- 5$ को $7$ से गुणा करें.

$x^{3} + 2 x^{2} - 23 x - 60 = x^{3} - 5 x^{2} + 7 x^{2} - 35 x + 12 x + 12 \cdot - 5$

चरण 1.6.1.5

$12$ को $- 5$ से गुणा करें.

$x^{3} + 2 x^{2} - 23 x - 60 = x^{3} - 5 x^{2} + 7 x^{2} - 35 x + 12 x - 60$

चरण 1.6.2

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.2.1

$- 5 x^{2}$ और $7 x^{2}$ जोड़ें.

$x^{3} + 2 x^{2} - 23 x - 60 = x^{3} + 2 x^{2} - 35 x + 12 x - 60$

चरण 1.6.2.2

$- 35 x$ और $12 x$ जोड़ें.

$x^{3} + 2 x^{2} - 23 x - 60 = x^{3} + 2 x^{2} - 23 x - 60$

चरण 2

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $x^{3}$ घटाएं.

$x^{3} + 2 x^{2} - 23 x - 60 - x^{3} = 2 x^{2} - 23 x - 60$

चरण 2.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $2 x^{2}$ घटाएं.

$x^{3} + 2 x^{2} - 23 x - 60 - x^{3} - 2 x^{2} = - 23 x - 60$

चरण 2.3

समीकरण के दोनों पक्षों में $23 x$ जोड़ें.

$x^{3} + 2 x^{2} - 23 x - 60 - x^{3} - 2 x^{2} + 23 x = - 60$

चरण 2.4

$x^{3} + 2 x^{2} - 23 x - 60 - x^{3} - 2 x^{2} + 23 x$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$x^{3}$ में से $x^{3}$ घटाएं.

$2 x^{2} - 23 x - 60 + 0 - 2 x^{2} + 23 x = - 60$

चरण 2.4.2

$2 x^{2} - 23 x - 60$ और $0$ जोड़ें.

$2 x^{2} - 23 x - 60 - 2 x^{2} + 23 x = - 60$

चरण 2.4.3

$2 x^{2}$ में से $2 x^{2}$ घटाएं.

$- 23 x - 60 + 0 + 23 x = - 60$

चरण 2.4.4

$- 23 x - 60$ और $0$ जोड़ें.

$- 23 x - 60 + 23 x = - 60$

चरण 2.4.5

$- 23 x$ और $23 x$ जोड़ें.

$0 - 60 = - 60$

चरण 2.4.6

$0$ में से $60$ घटाएं.

$- 60 = - 60$

चरण 3

चूंकि $- 60 = - 60$ , समीकरण हमेशा सत्य होगा.

हमेशा सत्य