एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{a^{- 2} - b^{- 2}}{a^{2} b^{2}}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$a^{- 2}$ को ${(a^{- 1})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{{(a^{- 1})}^{2} - b^{- 2}}{a^{2} b^{2}}$

चरण 1.2

$b^{- 2}$ को ${(b^{- 1})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{{(a^{- 1})}^{2} - {(b^{- 1})}^{2}}{a^{2} b^{2}}$

चरण 1.3

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = a^{- 1}$ और $b = b^{- 1}$ .

$\frac{(a^{- 1} + b^{- 1}) (a^{- 1} - b^{- 1})}{a^{2} b^{2}}$

चरण 1.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(\frac{1}{a} + b^{- 1}) (a^{- 1} - b^{- 1})}{a^{2} b^{2}}$

चरण 1.4.2

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(\frac{1}{a} + \frac{1}{b}) (a^{- 1} - b^{- 1})}{a^{2} b^{2}}$

चरण 1.4.3

$\frac{1}{a}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{b}{b}$ से गुणा करें.

$\frac{(\frac{1}{a} \cdot \frac{b}{b} + \frac{1}{b}) (a^{- 1} - b^{- 1})}{a^{2} b^{2}}$

चरण 1.4.4

$\frac{1}{b}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{a}{a}$ से गुणा करें.

$\frac{(\frac{1}{a} \cdot \frac{b}{b} + \frac{1}{b} \cdot \frac{a}{a}) (a^{- 1} - b^{- 1})}{a^{2} b^{2}}$

चरण 1.4.5

प्रत्येक व्यंजक को $a b$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.5.1

$\frac{1}{a}$ को $\frac{b}{b}$ से गुणा करें.

$\frac{(\frac{b}{a b} + \frac{1}{b} \cdot \frac{a}{a}) (a^{- 1} - b^{- 1})}{a^{2} b^{2}}$

चरण 1.4.5.2

$\frac{1}{b}$ को $\frac{a}{a}$ से गुणा करें.

$\frac{(\frac{b}{a b} + \frac{a}{b a}) (a^{- 1} - b^{- 1})}{a^{2} b^{2}}$

चरण 1.4.5.3

$b a$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{(\frac{b}{a b} + \frac{a}{a b}) (a^{- 1} - b^{- 1})}{a^{2} b^{2}}$

चरण 1.4.6

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\frac{b + a}{a b} (a^{- 1} - b^{- 1})}{a^{2} b^{2}}$

चरण 1.4.7

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\frac{b + a}{a b} (\frac{1}{a} - b^{- 1})}{a^{2} b^{2}}$

चरण 1.4.8

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\frac{b + a}{a b} (\frac{1}{a} - \frac{1}{b})}{a^{2} b^{2}}$

चरण 1.4.9

$\frac{1}{a}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{b}{b}$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{b + a}{a b} (\frac{1}{a} \cdot \frac{b}{b} - \frac{1}{b})}{a^{2} b^{2}}$

चरण 1.4.10

$- \frac{1}{b}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{a}{a}$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{b + a}{a b} (\frac{1}{a} \cdot \frac{b}{b} - \frac{1}{b} \cdot \frac{a}{a})}{a^{2} b^{2}}$

चरण 1.4.11

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.11.1

$\frac{1}{a}$ को $\frac{b}{b}$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{b + a}{a b} (\frac{b}{a b} - \frac{1}{b} \cdot \frac{a}{a})}{a^{2} b^{2}}$

चरण 1.4.11.2

$\frac{1}{b}$ को $\frac{a}{a}$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{b + a}{a b} (\frac{b}{a b} - \frac{a}{b a})}{a^{2} b^{2}}$

चरण 1.4.11.3

$b a$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{\frac{b + a}{a b} (\frac{b}{a b} - \frac{a}{a b})}{a^{2} b^{2}}$

चरण 1.4.12

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\frac{b + a}{a b} \cdot \frac{b - a}{a b}}{a^{2} b^{2}}$

चरण 2

$\frac{b + a}{a b}$ को $\frac{b - a}{a b}$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{(b + a) (b - a)}{a b (a b)}}{a^{2} b^{2}}$

चरण 3

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$a$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\frac{(b + a) (b - a)}{a^{1} a b \cdot b}}{a^{2} b^{2}}$

चरण 3.2

$a$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\frac{(b + a) (b - a)}{a^{1} a^{1} b \cdot b}}{a^{2} b^{2}}$

चरण 3.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{\frac{(b + a) (b - a)}{a^{1 + 1} b \cdot b}}{a^{2} b^{2}}$

चरण 3.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{\frac{(b + a) (b - a)}{a^{2} b \cdot b}}{a^{2} b^{2}}$

चरण 3.5

$b$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\frac{(b + a) (b - a)}{a^{2} (b^{1} b)}}{a^{2} b^{2}}$

चरण 3.6

$b$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\frac{(b + a) (b - a)}{a^{2} (b^{1} b^{1})}}{a^{2} b^{2}}$

चरण 3.7

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{\frac{(b + a) (b - a)}{a^{2} b^{1 + 1}}}{a^{2} b^{2}}$

चरण 3.8

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{\frac{(b + a) (b - a)}{a^{2} b^{2}}}{a^{2} b^{2}}$

चरण 4

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\frac{(b + a) (b - a)}{a^{2} b^{2}} \cdot \frac{1}{a^{2} b^{2}}$

चरण 5

जोड़ना.

$\frac{(b + a) (b - a) \cdot 1}{a^{2} b^{2} (a^{2} b^{2})}$

चरण 6

घातांक जोड़कर $a^{2}$ को $a^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$a^{2}$ ले जाएं.

$\frac{(b + a) (b - a) \cdot 1}{a^{2} a^{2} b^{2} b^{2}}$

चरण 6.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{(b + a) (b - a) \cdot 1}{a^{2 + 2} b^{2} b^{2}}$

चरण 6.3

$2$ और $2$ जोड़ें.

$\frac{(b + a) (b - a) \cdot 1}{a^{4} b^{2} b^{2}}$

चरण 7

घातांक जोड़कर $b^{2}$ को $b^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$b^{2}$ ले जाएं.

$\frac{(b + a) (b - a) \cdot 1}{a^{4} (b^{2} b^{2})}$

चरण 7.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{(b + a) (b - a) \cdot 1}{a^{4} b^{2 + 2}}$

चरण 7.3

$2$ और $2$ जोड़ें.

$\frac{(b + a) (b - a) \cdot 1}{a^{4} b^{4}}$

चरण 8

$(b + a) (b - a)$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{(b + a) (b - a)}{a^{4} b^{4}}$