एलजेब्रा उदाहरण

$\sqrt{5 x + 1} = 1 + 3 \sqrt{x}$

चरण 1

समीकरण के बाईं पक्ष की ओर मूलांक निकालने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों का वर्ग करें.

${\sqrt{5 x + 1}}^{2} = {(1 + 3 \sqrt{x})}^{2}$

चरण 2

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\sqrt{5 x + 1}$ को ${(5 x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${({(5 x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(1 + 3 \sqrt{x})}^{2}$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

${({(5 x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

घातांक को ${({(5 x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(5 x + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(1 + 3 \sqrt{x})}^{2}$

चरण 2.2.1.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(5 x + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(1 + 3 \sqrt{x})}^{2}$

चरण 2.2.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(5 x + 1)}^{1} = {(1 + 3 \sqrt{x})}^{2}$

चरण 2.2.1.2

सरल करें.

$5 x + 1 = {(1 + 3 \sqrt{x})}^{2}$

चरण 2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

${(1 + 3 \sqrt{x})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

${(1 + 3 \sqrt{x})}^{2}$ को $(1 + 3 \sqrt{x}) (1 + 3 \sqrt{x})$ के रूप में फिर से लिखें.

$5 x + 1 = (1 + 3 \sqrt{x}) (1 + 3 \sqrt{x})$

चरण 2.3.1.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(1 + 3 \sqrt{x}) (1 + 3 \sqrt{x})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$5 x + 1 = 1 (1 + 3 \sqrt{x}) + 3 \sqrt{x} (1 + 3 \sqrt{x})$

चरण 2.3.1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$5 x + 1 = 1 \cdot 1 + 1 (3 \sqrt{x}) + 3 \sqrt{x} (1 + 3 \sqrt{x})$

चरण 2.3.1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$5 x + 1 = 1 \cdot 1 + 1 (3 \sqrt{x}) + 3 \sqrt{x} \cdot 1 + 3 \sqrt{x} (3 \sqrt{x})$

चरण 2.3.1.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.3.1.1

$1$ को $1$ से गुणा करें.

$5 x + 1 = 1 + 1 (3 \sqrt{x}) + 3 \sqrt{x} \cdot 1 + 3 \sqrt{x} (3 \sqrt{x})$

चरण 2.3.1.3.1.2

$3 \sqrt{x}$ को $1$ से गुणा करें.

$5 x + 1 = 1 + 3 \sqrt{x} + 3 \sqrt{x} \cdot 1 + 3 \sqrt{x} (3 \sqrt{x})$

चरण 2.3.1.3.1.3

$3$ को $1$ से गुणा करें.

$5 x + 1 = 1 + 3 \sqrt{x} + 3 \sqrt{x} + 3 \sqrt{x} (3 \sqrt{x})$

चरण 2.3.1.3.1.4

$3 \sqrt{x} (3 \sqrt{x})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.3.1.4.1

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$5 x + 1 = 1 + 3 \sqrt{x} + 3 \sqrt{x} + 9 \sqrt{x} \sqrt{x}$

चरण 2.3.1.3.1.4.2

$\sqrt{x}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$5 x + 1 = 1 + 3 \sqrt{x} + 3 \sqrt{x} + 9 ({\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x})$

चरण 2.3.1.3.1.4.3

$\sqrt{x}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$5 x + 1 = 1 + 3 \sqrt{x} + 3 \sqrt{x} + 9 ({\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1})$

चरण 2.3.1.3.1.4.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$5 x + 1 = 1 + 3 \sqrt{x} + 3 \sqrt{x} + 9 {\sqrt{x}}^{1 + 1}$

चरण 2.3.1.3.1.4.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$5 x + 1 = 1 + 3 \sqrt{x} + 3 \sqrt{x} + 9 {\sqrt{x}}^{2}$

चरण 2.3.1.3.1.5

${\sqrt{x}}^{2}$ को $x$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.3.1.5.1

$\sqrt{x}$ को $x^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$5 x + 1 = 1 + 3 \sqrt{x} + 3 \sqrt{x} + 9 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$

चरण 2.3.1.3.1.5.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 x + 1 = 1 + 3 \sqrt{x} + 3 \sqrt{x} + 9 x^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

चरण 2.3.1.3.1.5.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$5 x + 1 = 1 + 3 \sqrt{x} + 3 \sqrt{x} + 9 x^{\frac{2}{2}}$

चरण 2.3.1.3.1.5.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.3.1.5.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$5 x + 1 = 1 + 3 \sqrt{x} + 3 \sqrt{x} + 9 x^{\frac{2}{2}}$

चरण 2.3.1.3.1.5.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$5 x + 1 = 1 + 3 \sqrt{x} + 3 \sqrt{x} + 9 x^{1}$

चरण 2.3.1.3.1.5.5

सरल करें.

$5 x + 1 = 1 + 3 \sqrt{x} + 3 \sqrt{x} + 9 x$

चरण 2.3.1.3.2

$3 \sqrt{x}$ और $3 \sqrt{x}$ जोड़ें.

$5 x + 1 = 1 + 6 \sqrt{x} + 9 x$

चरण 3

$6 \sqrt{x}$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समीकरण को $1 + 6 \sqrt{x} + 9 x = 5 x + 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$1 + 6 \sqrt{x} + 9 x = 5 x + 1$

चरण 3.2

$6 \sqrt{x}$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$6 \sqrt{x} + 9 x = 5 x + 1 - 1$

चरण 3.2.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $9 x$ घटाएं.

$6 \sqrt{x} = 5 x + 1 - 1 - 9 x$

चरण 3.2.3

$5 x + 1 - 1 - 9 x$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.3.1

$1$ में से $1$ घटाएं.

$6 \sqrt{x} = 5 x + 0 - 9 x$

चरण 3.2.3.2

$5 x$ और $0$ जोड़ें.

$6 \sqrt{x} = 5 x - 9 x$

चरण 3.2.4

$5 x$ में से $9 x$ घटाएं.

$6 \sqrt{x} = - 4 x$

चरण 4

${(6 \sqrt{x})}^{2} = {(- 4 x)}^{2}$

चरण 5

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$\sqrt{x}$ को $x^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${(6 x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4 x)}^{2}$

चरण 5.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

${(6 x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1

उत्पाद नियम को $6 x^{\frac{1}{2}}$ पर लागू करें.

$6^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4 x)}^{2}$

चरण 5.2.1.2

$6$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$36 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4 x)}^{2}$

चरण 5.2.1.3

घातांक को ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.3.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$36 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 4 x)}^{2}$

चरण 5.2.1.3.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.3.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$36 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 4 x)}^{2}$

चरण 5.2.1.3.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$36 x^{1} = {(- 4 x)}^{2}$

चरण 5.2.1.4

सरल करें.

$36 x = {(- 4 x)}^{2}$

चरण 5.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

${(- 4 x)}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1.1

उत्पाद नियम को $- 4 x$ पर लागू करें.

$36 x = {(- 4)}^{2} x^{2}$

चरण 5.3.1.2

$- 4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$36 x = 16 x^{2}$

चरण 6

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $16 x^{2}$ घटाएं.

$36 x - 16 x^{2} = 0$

चरण 6.2

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

मान लीजिए $u = x$ . $x$ की सभी घटनाओं के लिए $u$ को प्रतिस्थापित करें.

$36 u - 16 u^{2} = 0$

चरण 6.2.2

$36 u - 16 u^{2}$ में से $4 u$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1

$36 u$ में से $4 u$ का गुणनखंड करें.

$4 u (9) - 16 u^{2} = 0$

चरण 6.2.2.2

$- 16 u^{2}$ में से $4 u$ का गुणनखंड करें.

$4 u (9) + 4 u (- 4 u) = 0$

चरण 6.2.2.3

$4 u (9) + 4 u (- 4 u)$ में से $4 u$ का गुणनखंड करें.

$4 u (9 - 4 u) = 0$

चरण 6.2.3

$u$ की सभी घटनाओं को $x$ से बदलें.

$4 x (9 - 4 x) = 0$

चरण 6.3

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x = 0$

$9 - 4 x = 0$

चरण 6.4

$x$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x = 0$

चरण 6.5

$9 - 4 x$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.5.1

$9 - 4 x$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$9 - 4 x = 0$

चरण 6.5.2

$x$ के लिए $9 - 4 x = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.5.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $9$ घटाएं.

$- 4 x = - 9$

चरण 6.5.2.2

$- 4 x = - 9$ के प्रत्येक पद को $- 4$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.5.2.2.1

$- 4 x = - 9$ के प्रत्येक पद को $- 4$ से विभाजित करें.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 9}{- 4}$

चरण 6.5.2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.5.2.2.2.1

$- 4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.5.2.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 9}{- 4}$

चरण 6.5.2.2.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{- 9}{- 4}$

चरण 6.5.2.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.5.2.2.3.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$x = \frac{9}{4}$

चरण 6.6

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $4 x (9 - 4 x) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 0, \frac{9}{4}$

चरण 7

उन हलों को छोड़ दें जो $\sqrt{5 x + 1} = 1 + 3 \sqrt{x}$ को सत्य नहीं बनाते हैं.

$x = 0$