एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{2 a b}{a^{2} - 6 a b + 9 b^{2}} \cdot (a^{2} - 9 b^{2})$

चरण 1

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$9 b^{2}$ को ${(3 b)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2 a b}{a^{2} - 6 a b + {(3 b)}^{2}} \cdot (a^{2} - 9 b^{2})$

चरण 1.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$6 a b = 2 \cdot a \cdot (3 b)$

चरण 1.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$\frac{2 a b}{a^{2} - 2 \cdot a \cdot (3 b) + {(3 b)}^{2}} \cdot (a^{2} - 9 b^{2})$

चरण 1.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = a$ और $b = 3 b$ है.

$\frac{2 a b}{{(a - 3 b)}^{2}} \cdot (a^{2} - 9 b^{2})$

चरण 2

$\frac{2 a b}{{(a - 3 b)}^{2}}$ को $a^{2} - 9 b^{2}$ से गुणा करें.

$\frac{2 a b (a^{2} - 9 b^{2})}{{(a - 3 b)}^{2}}$

चरण 3

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$9 b^{2}$ को ${(3 b)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2 a b (a^{2} - {(3 b)}^{2})}{{(a - 3 b)}^{2}}$

चरण 3.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = a$ और $b = 3 b$ .

$\frac{2 a b ((a + 3 b) (a - (3 b)))}{{(a - 3 b)}^{2}}$

चरण 3.3

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{2 a b (a + 3 b) (a - 3 b)}{{(a - 3 b)}^{2}}$

चरण 4

$a - 3 b$ और ${(a - 3 b)}^{2}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$2 a b (a + 3 b) (a - 3 b)$ में से $a - 3 b$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(a - 3 b) (2 a b (a + 3 b))}{{(a - 3 b)}^{2}}$

चरण 4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

${(a - 3 b)}^{2}$ में से $a - 3 b$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(a - 3 b) (2 a b (a + 3 b))}{(a - 3 b) (a - 3 b)}$

चरण 4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(a - 3 b) (2 a b (a + 3 b))}{(a - 3 b) (a - 3 b)}$

चरण 4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2 a b (a + 3 b)}{a - 3 b}$