एलजेब्रा उदाहरण

$3 x \cdot (2 x - 1) - 12 \cdot (2 x - 1) = 0$

चरण 1

$3 x \cdot (2 x - 1) - 12 \cdot (2 x - 1)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 x (2 x) + 3 x \cdot - 1 - 12 \cdot (2 x - 1) = 0$

चरण 1.1.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$3 \cdot 2 x \cdot x + 3 x \cdot - 1 - 12 \cdot (2 x - 1) = 0$

चरण 1.1.3

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$3 \cdot 2 x \cdot x - 3 x - 12 \cdot (2 x - 1) = 0$

चरण 1.1.4

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.4.1

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.4.1.1

$x$ ले जाएं.

$3 \cdot 2 (x \cdot x) - 3 x - 12 \cdot (2 x - 1) = 0$

चरण 1.1.4.1.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$3 \cdot 2 x^{2} - 3 x - 12 \cdot (2 x - 1) = 0$

चरण 1.1.4.2

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$6 x^{2} - 3 x - 12 \cdot (2 x - 1) = 0$

चरण 1.1.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$6 x^{2} - 3 x - 12 (2 x) - 12 \cdot - 1 = 0$

चरण 1.1.6

$2$ को $- 12$ से गुणा करें.

$6 x^{2} - 3 x - 24 x - 12 \cdot - 1 = 0$

चरण 1.1.7

$- 12$ को $- 1$ से गुणा करें.

$6 x^{2} - 3 x - 24 x + 12 = 0$

चरण 1.2

$- 3 x$ में से $24 x$ घटाएं.

$6 x^{2} - 27 x + 12 = 0$

चरण 2

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$6 x^{2} - 27 x + 12$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$6 x^{2}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$3 (2 x^{2}) - 27 x + 12 = 0$

चरण 2.1.2

$- 27 x$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$3 (2 x^{2}) + 3 (- 9 x) + 12 = 0$

चरण 2.1.3

$12$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$3 (2 x^{2}) + 3 (- 9 x) + 3 (4) = 0$

चरण 2.1.4

$3 (2 x^{2}) + 3 (- 9 x)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$3 (2 x^{2} - 9 x) + 3 (4) = 0$

चरण 2.1.5

$3 (2 x^{2} - 9 x) + 3 (4)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$3 (2 x^{2} - 9 x + 4) = 0$

चरण 2.2

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 2 \cdot 4 = 8$ है और जिसका योग $b = - 9$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.1

$- 9 x$ में से $- 9$ का गुणनखंड करें.

$3 (2 x^{2} - 9 x + 4) = 0$

चरण 2.2.1.1.2

$- 9$ को $- 1$ जोड़ $- 8$ के रूप में फिर से लिखें

$3 (2 x^{2} + (- 1 - 8) x + 4) = 0$

चरण 2.2.1.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 (2 x^{2} - 1 x - 8 x + 4) = 0$

चरण 2.2.1.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$3 ((2 x^{2} - 1 x) - 8 x + 4) = 0$

चरण 2.2.1.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$3 (x (2 x - 1) - 4 (2 x - 1)) = 0$

चरण 2.2.1.3

महत्तम समापवर्तक, $2 x - 1$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$3 ((2 x - 1) (x - 4)) = 0$

चरण 2.2.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$3 (2 x - 1) (x - 4) = 0$

चरण 3

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$2 x - 1 = 0$

$x - 4 = 0$

चरण 4

$2 x - 1$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$2 x - 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$2 x - 1 = 0$

चरण 4.2

$x$ के लिए $2 x - 1 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

$2 x = 1$

चरण 4.2.2

$2 x = 1$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1

$2 x = 1$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

चरण 4.2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

चरण 4.2.2.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{1}{2}$

चरण 5

$x - 4$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x - 4$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 4 = 0$

चरण 5.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $4$ जोड़ें.

$x = 4$

चरण 6

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $3 (2 x - 1) (x - 4) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = \frac{1}{2}, 4$

चरण 7

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = \frac{1}{2}, 4$

दशमलव रूप:

$x = 0.5, 4$