एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{{(16 x^{6} y^{8})}^{\frac{1}{2}}}{{(81 x^{12} y^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

उत्पाद नियम को $16 x^{6} y^{8}$ पर लागू करें.

$\frac{{(16 x^{6})}^{\frac{1}{2}} {(y^{8})}^{\frac{1}{2}}}{{(81 x^{12} y^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

चरण 1.1.2

उत्पाद नियम को $16 x^{6}$ पर लागू करें.

$\frac{16^{\frac{1}{2}} {(x^{6})}^{\frac{1}{2}} {(y^{8})}^{\frac{1}{2}}}{{(81 x^{12} y^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

चरण 1.2

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{{(4^{2})}^{\frac{1}{2}} {(x^{6})}^{\frac{1}{2}} {(y^{8})}^{\frac{1}{2}}}{{(81 x^{12} y^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

चरण 1.3

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4^{2 (\frac{1}{2})} {(x^{6})}^{\frac{1}{2}} {(y^{8})}^{\frac{1}{2}}}{{(81 x^{12} y^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

चरण 1.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4^{2 (\frac{1}{2})} {(x^{6})}^{\frac{1}{2}} {(y^{8})}^{\frac{1}{2}}}{{(81 x^{12} y^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

चरण 1.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{4^{1} {(x^{6})}^{\frac{1}{2}} {(y^{8})}^{\frac{1}{2}}}{{(81 x^{12} y^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

चरण 1.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\frac{4 {(x^{6})}^{\frac{1}{2}} {(y^{8})}^{\frac{1}{2}}}{{(81 x^{12} y^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

चरण 1.6

घातांक को ${(x^{6})}^{\frac{1}{2}}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 x^{6 (\frac{1}{2})} {(y^{8})}^{\frac{1}{2}}}{{(81 x^{12} y^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

चरण 1.6.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.2.1

$6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 x^{2 (3) \frac{1}{2}} {(y^{8})}^{\frac{1}{2}}}{{(81 x^{12} y^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

चरण 1.6.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4 x^{2 \cdot 3 \frac{1}{2}} {(y^{8})}^{\frac{1}{2}}}{{(81 x^{12} y^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

चरण 1.6.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{4 x^{3} {(y^{8})}^{\frac{1}{2}}}{{(81 x^{12} y^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

चरण 1.7

घातांक को ${(y^{8})}^{\frac{1}{2}}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.7.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 x^{3} y^{8 (\frac{1}{2})}}{{(81 x^{12} y^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

चरण 1.7.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.7.2.1

$8$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 x^{3} y^{2 (4) \frac{1}{2}}}{{(81 x^{12} y^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

चरण 1.7.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4 x^{3} y^{2 \cdot 4 \frac{1}{2}}}{{(81 x^{12} y^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

चरण 1.7.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{4 x^{3} y^{4}}{{(81 x^{12} y^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

चरण 2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

उत्पाद नियम को $81 x^{12} y^{4}$ पर लागू करें.

$\frac{4 x^{3} y^{4}}{{(81 x^{12})}^{\frac{3}{4}} {(y^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

चरण 2.1.2

उत्पाद नियम को $81 x^{12}$ पर लागू करें.

$\frac{4 x^{3} y^{4}}{81^{\frac{3}{4}} {(x^{12})}^{\frac{3}{4}} {(y^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

चरण 2.2

$81$ को $3^{4}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{4 x^{3} y^{4}}{{(3^{4})}^{\frac{3}{4}} {(x^{12})}^{\frac{3}{4}} {(y^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

चरण 2.3

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 x^{3} y^{4}}{3^{4 (\frac{3}{4})} {(x^{12})}^{\frac{3}{4}} {(y^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

चरण 2.4

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4 x^{3} y^{4}}{3^{4 (\frac{3}{4})} {(x^{12})}^{\frac{3}{4}} {(y^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

चरण 2.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{4 x^{3} y^{4}}{3^{3} {(x^{12})}^{\frac{3}{4}} {(y^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

चरण 2.5

$3$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{4 x^{3} y^{4}}{27 {(x^{12})}^{\frac{3}{4}} {(y^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

चरण 2.6

घातांक को ${(x^{12})}^{\frac{3}{4}}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 x^{3} y^{4}}{27 x^{12 (\frac{3}{4})} {(y^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

चरण 2.6.2

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.2.1

$12$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 x^{3} y^{4}}{27 x^{4 (3) \frac{3}{4}} {(y^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

चरण 2.6.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4 x^{3} y^{4}}{27 x^{4 \cdot 3 \frac{3}{4}} {(y^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

चरण 2.6.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{4 x^{3} y^{4}}{27 x^{3 \cdot 3} {(y^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

चरण 2.6.3

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{4 x^{3} y^{4}}{27 x^{9} {(y^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

चरण 2.7

घातांक को ${(y^{4})}^{\frac{3}{4}}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 x^{3} y^{4}}{27 x^{9} y^{4 (\frac{3}{4})}}$

चरण 2.7.2

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4 x^{3} y^{4}}{27 x^{9} y^{4 (\frac{3}{4})}}$

चरण 2.7.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{4 x^{3} y^{4}}{27 x^{9} y^{3}}$

चरण 3

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x^{3}$ और $x^{9}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$4 x^{3} y^{4}$ में से $x^{3}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{3} (4 y^{4})}{27 x^{9} y^{3}}$

चरण 3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1

$27 x^{9} y^{3}$ में से $x^{3}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{3} (4 y^{4})}{x^{3} (27 x^{6} y^{3})}$

चरण 3.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x^{3} (4 y^{4})}{x^{3} (27 x^{6} y^{3})}$

चरण 3.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{4 y^{4}}{27 x^{6} y^{3}}$

चरण 3.2

$y^{4}$ और $y^{3}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$4 y^{4}$ में से $y^{3}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{y^{3} (4 y)}{27 x^{6} y^{3}}$

चरण 3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

$27 x^{6} y^{3}$ में से $y^{3}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{y^{3} (4 y)}{y^{3} (27 x^{6})}$

चरण 3.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{y^{3} (4 y)}{y^{3} (27 x^{6})}$

चरण 3.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{4 y}{27 x^{6}}$