एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{{(x - y)}^{2}}{2 x y + 6 y} \cdot \frac{4 x + 12}{x^{2} - y^{2}}$

चरण 1

गुणनखंड निकालकर सरलीकृत करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$2 x y + 6 y$ में से $2 y$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$2 x y$ में से $2 y$ का गुणनखंड करें.

$\frac{{(x - y)}^{2}}{2 y (x) + 6 y} \cdot \frac{4 x + 12}{x^{2} - y^{2}}$

चरण 1.1.2

$6 y$ में से $2 y$ का गुणनखंड करें.

$\frac{{(x - y)}^{2}}{2 y (x) + 2 y (3)} \cdot \frac{4 x + 12}{x^{2} - y^{2}}$

चरण 1.1.3

$2 y (x) + 2 y (3)$ में से $2 y$ का गुणनखंड करें.

$\frac{{(x - y)}^{2}}{2 y (x + 3)} \cdot \frac{4 x + 12}{x^{2} - y^{2}}$

चरण 1.2

$4 x + 12$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$4 x$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{{(x - y)}^{2}}{2 y (x + 3)} \cdot \frac{4 (x) + 12}{x^{2} - y^{2}}$

चरण 1.2.2

$12$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{{(x - y)}^{2}}{2 y (x + 3)} \cdot \frac{4 x + 4 \cdot 3}{x^{2} - y^{2}}$

चरण 1.2.3

$4 x + 4 \cdot 3$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{{(x - y)}^{2}}{2 y (x + 3)} \cdot \frac{4 (x + 3)}{x^{2} - y^{2}}$

चरण 2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = y$ .

$\frac{{(x - y)}^{2}}{2 y (x + 3)} \cdot \frac{4 (x + 3)}{(x + y) (x - y)}$

चरण 3

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

जोड़ना.

$\frac{{(x - y)}^{2} (4 (x + 3))}{2 y (x + 3) ((x + y) (x - y))}$

चरण 3.2

${(x - y)}^{2}$ और $x - y$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

${(x - y)}^{2} (4 (x + 3))$ में से $x - y$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x - y) ((x - y) (4 (x + 3)))}{2 y (x + 3) ((x + y) (x - y))}$

चरण 3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

$2 y (x + 3) ((x + y) (x - y))$ में से $x - y$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x - y) ((x - y) (4 (x + 3)))}{(x - y) (2 y (x + 3) (x + y))}$

चरण 3.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x - y) ((x - y) (4 (x + 3)))}{(x - y) (2 y (x + 3) (x + y))}$

चरण 3.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(x - y) (4 (x + 3))}{2 y (x + 3) (x + y)}$

चरण 3.3

$4$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$(x - y) (4 (x + 3))$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 ((x - y) (2 (x + 3)))}{2 y (x + 3) (x + y)}$

चरण 3.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1

$2 y (x + 3) (x + y)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 ((x - y) (2 (x + 3)))}{2 ((y (x + 3)) (x + y))}$

चरण 3.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 ((x - y) (2 (x + 3)))}{2 ((y (x + 3)) (x + y))}$

चरण 3.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(x - y) (2 (x + 3))}{(y (x + 3)) (x + y)}$

चरण 3.4

$x + 3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x - y) (2 (x + 3))}{y (x + 3) (x + y)}$

चरण 3.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(x - y) \cdot (2)}{(y) (x + y)}$

चरण 3.5

$2$ को $x - y$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{2 (x - y)}{y (x + y)}$