उदाहरण
f(x)=8x-4+2x2f(x)=8x−4+2x2
चरण 1
f(x)=8x-4+2x2f(x)=8x−4+2x2 को एक समीकरण के रूप में लिखें.
y=8x-4+2x2y=8x−4+2x2
चरण 2
चरण 2.1
-4−4 ले जाएं.
y=8x+2x2-4y=8x+2x2−4
चरण 2.2
8x8x और 2x22x2 को पुन: क्रमित करें.
y=2x2+8x-4y=2x2+8x−4
y=2x2+8x-4y=2x2+8x−4
चरण 3
चरण 3.1
aa, bb और cc के मान ज्ञात करने के लिए रूप ax2+bx+cax2+bx+c का प्रयोग करें.
a=2a=2
b=8b=8
c=-4c=−4
चरण 3.2
एक परवलय के शीर्ष रूप को लें.
a(x+d)2+ea(x+d)2+e
चरण 3.3
d=b2ad=b2a सूत्र का उपयोग करके dd का मान पता करें.
चरण 3.3.1
aa और bb के मानों को d=b2ad=b2a के सूत्र में प्रतिस्थापित करें.
d=82⋅2d=82⋅2
चरण 3.3.2
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 3.3.2.1
88 और 22 के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.
चरण 3.3.2.1.1
88 में से 22 का गुणनखंड करें.
d=2⋅42⋅2d=2⋅42⋅2
चरण 3.3.2.1.2
उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.
चरण 3.3.2.1.2.1
2⋅22⋅2 में से 22 का गुणनखंड करें.
d=2⋅42(2)d=2⋅42(2)
चरण 3.3.2.1.2.2
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
d=2⋅42⋅2
चरण 3.3.2.1.2.3
व्यंजक को फिर से लिखें.
d=42
d=42
d=42
चरण 3.3.2.2
4 और 2 के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.
चरण 3.3.2.2.1
4 में से 2 का गुणनखंड करें.
d=2⋅22
चरण 3.3.2.2.2
उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.
चरण 3.3.2.2.2.1
2 में से 2 का गुणनखंड करें.
d=2⋅22(1)
चरण 3.3.2.2.2.2
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
d=2⋅22⋅1
चरण 3.3.2.2.2.3
व्यंजक को फिर से लिखें.
d=21
चरण 3.3.2.2.2.4
2 को 1 से विभाजित करें.
d=2
d=2
d=2
d=2
d=2
चरण 3.4
e=c-b24a सूत्र का उपयोग करके e का मान पता करें.
चरण 3.4.1
c, b और a के मानों को सूत्र e=c-b24a में प्रतिस्थापित करें.
e=-4-824⋅2
चरण 3.4.2
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 3.4.2.1
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 3.4.2.1.1
8 को 2 के घात तक बढ़ाएं.
e=-4-644⋅2
चरण 3.4.2.1.2
4 को 2 से गुणा करें.
e=-4-648
चरण 3.4.2.1.3
64 को 8 से विभाजित करें.
e=-4-1⋅8
चरण 3.4.2.1.4
-1 को 8 से गुणा करें.
e=-4-8
e=-4-8
चरण 3.4.2.2
-4 में से 8 घटाएं.
e=-12
e=-12
e=-12
चरण 3.5
a, d और e के मानों को शीर्ष रूप 2(x+2)2-12 में प्रतिस्थापित करें.
2(x+2)2-12
2(x+2)2-12
चरण 4
y को नई दाईं ओर सेट करें.
y=2(x+2)2-12
