उदाहरण

x^{2} + 4 x + 2 y + y^{2} = 9

$x^{2} + 4 x + 2 y + y^{2} = 9$

चरण 1

x^{2} + 4 x

$x^{2} + 4 x$ के लिए वर्ग पूरा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

a

$a$ ,

b

$b$ और

c

$c$ के मान ज्ञात करने के लिए रूप

a x^{2} + b x + c

$a x^{2} + b x + c$ का प्रयोग करें.

a = 1

$a = 1$

b = 4

$b = 4$

c = 0

$c = 0$

चरण 1.2

एक परवलय के शीर्ष रूप को लें.

a {(x + d)}^{2} + e

$a {(x + d)}^{2} + e$

चरण 1.3

d = \frac{b}{2 a}

$d = \frac{b}{2 a}$ सूत्र का उपयोग करके

d

$d$ का मान पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

a

$a$ और

b

$b$ के मानों को

d = \frac{b}{2 a}

$d = \frac{b}{2 a}$ के सूत्र में प्रतिस्थापित करें.

d = \frac{4}{2 \cdot 1}

$d = \frac{4}{2 \cdot 1}$

चरण 1.3.2

4

$4$ और

2

$2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.2.1

4

$4$ में से

2

$2$ का गुणनखंड करें.

d = \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}

$d = \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}$

चरण 1.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.2.2.1

2 \cdot 1

$2 \cdot 1$ में से

2

$2$ का गुणनखंड करें.

d = \frac{2 \cdot 2}{2 (1)}

$d = \frac{2 \cdot 2}{2 (1)}$

चरण 1.3.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

d = \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}

$d = \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}$

चरण 1.3.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

d = \frac{2}{1}

$d = \frac{2}{1}$

चरण 1.3.2.2.4

2

$2$ को

1

$1$ से विभाजित करें.

d = 2

$d = 2$

d = 2

$d = 2$

d = 2

$d = 2$

d = 2

$d = 2$

चरण 1.4

e = c - \frac{b^{2}}{4 a}

$e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ सूत्र का उपयोग करके

e

$e$ का मान पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

c

$c$ ,

b

$b$ और

a

$a$ के मानों को सूत्र

e = c - \frac{b^{2}}{4 a}

$e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ में प्रतिस्थापित करें.

e = 0 - \frac{4^{2}}{4 \cdot 1}

$e = 0 - \frac{4^{2}}{4 \cdot 1}$

चरण 1.4.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.2.1.1

4^{2}

$4^{2}$ और

4

$4$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.2.1.1.1

4^{2}

$4^{2}$ में से

4

$4$ का गुणनखंड करें.

e = 0 - \frac{4 \cdot 4}{4 \cdot 1}

$e = 0 - \frac{4 \cdot 4}{4 \cdot 1}$

चरण 1.4.2.1.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.2.1.1.2.1

4 \cdot 1

$4 \cdot 1$ में से

4

$4$ का गुणनखंड करें.

e = 0 - \frac{4 \cdot 4}{4 (1)}

$e = 0 - \frac{4 \cdot 4}{4 (1)}$

चरण 1.4.2.1.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

e = 0 - \frac{4 \cdot 4}{4 \cdot 1}

$e = 0 - \frac{4 \cdot 4}{4 \cdot 1}$

चरण 1.4.2.1.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

e = 0 - \frac{4}{1}

$e = 0 - \frac{4}{1}$

चरण 1.4.2.1.1.2.4

4

$4$ को

1

$1$ से विभाजित करें.

e = 0 - 1 \cdot 4

$e = 0 - 1 \cdot 4$

e = 0 - 1 \cdot 4

$e = 0 - 1 \cdot 4$

e = 0 - 1 \cdot 4

$e = 0 - 1 \cdot 4$

चरण 1.4.2.1.2

- 1

$- 1$ को

4

$4$ से गुणा करें.

e = 0 - 4

$e = 0 - 4$

e = 0 - 4

$e = 0 - 4$

चरण 1.4.2.2

0

$0$ में से

4

$4$ घटाएं.

e = - 4

$e = - 4$

e = - 4

$e = - 4$

e = - 4

$e = - 4$

चरण 1.5

a

$a$ ,

d

$d$ और

e

$e$ के मानों को शीर्ष रूप

{(x + 2)}^{2} - 4

${(x + 2)}^{2} - 4$ में प्रतिस्थापित करें.

{(x + 2)}^{2} - 4

${(x + 2)}^{2} - 4$

{(x + 2)}^{2} - 4

${(x + 2)}^{2} - 4$

चरण 2

समीकरण

x^{2} + 4 x + 2 y + y^{2} = 9

$x^{2} + 4 x + 2 y + y^{2} = 9$ में

x^{2} + 4 x

$x^{2} + 4 x$ के स्थान पर

{(x + 2)}^{2} - 4

${(x + 2)}^{2} - 4$ को प्रतिस्थापित करें.

{(x + 2)}^{2} - 4 + 2 y + y^{2} = 9

${(x + 2)}^{2} - 4 + 2 y + y^{2} = 9$

चरण 3

दोनों पक्षों में

4

$4$ जोड़कर समीकरण के दाईं ओर

- 4

$- 4$ ले जाएं.

{(x + 2)}^{2} + 2 y + y^{2} = 9 + 4

${(x + 2)}^{2} + 2 y + y^{2} = 9 + 4$

चरण 4

2 y + y^{2}

$2 y + y^{2}$ के लिए वर्ग पूरा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

2 y

$2 y$ और

y^{2}

$y^{2}$ को पुन: क्रमित करें.

y^{2} + 2 y

$y^{2} + 2 y$

चरण 4.2

a

$a$ ,

b

$b$ और

c

$c$ के मान ज्ञात करने के लिए रूप

a x^{2} + b x + c

$a x^{2} + b x + c$ का प्रयोग करें.

a = 1

$a = 1$

b = 2

$b = 2$

c = 0

$c = 0$

चरण 4.3

एक परवलय के शीर्ष रूप को लें.

a {(x + d)}^{2} + e

$a {(x + d)}^{2} + e$

चरण 4.4

d = \frac{b}{2 a}

$d = \frac{b}{2 a}$ सूत्र का उपयोग करके

d

$d$ का मान पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

a

$a$ और

b

$b$ के मानों को

d = \frac{b}{2 a}

$d = \frac{b}{2 a}$ के सूत्र में प्रतिस्थापित करें.

d = \frac{2}{2 \cdot 1}

$d = \frac{2}{2 \cdot 1}$

चरण 4.4.2

2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

d = \frac{2}{2 \cdot 1}

$d = \frac{2}{2 \cdot 1}$

चरण 4.4.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

d = 1

$d = 1$

d = 1

$d = 1$

d = 1

$d = 1$

चरण 4.5

e = c - \frac{b^{2}}{4 a}

$e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ सूत्र का उपयोग करके

e

$e$ का मान पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

c

$c$ ,

b

$b$ और

a

$a$ के मानों को सूत्र

e = c - \frac{b^{2}}{4 a}

$e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ में प्रतिस्थापित करें.

e = 0 - \frac{2^{2}}{4 \cdot 1}

$e = 0 - \frac{2^{2}}{4 \cdot 1}$

चरण 4.5.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.2.1.1

2

$2$ को

2

$2$ के घात तक बढ़ाएं.

e = 0 - \frac{4}{4 \cdot 1}

$e = 0 - \frac{4}{4 \cdot 1}$

चरण 4.5.2.1.2

4

$4$ को

1

$1$ से गुणा करें.

e = 0 - \frac{4}{4}

$e = 0 - \frac{4}{4}$

चरण 4.5.2.1.3

4

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.2.1.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

e = 0 - \frac{4}{4}

$e = 0 - \frac{4}{4}$

चरण 4.5.2.1.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

e = 0 - 1 \cdot 1

$e = 0 - 1 \cdot 1$

e = 0 - 1 \cdot 1

$e = 0 - 1 \cdot 1$

चरण 4.5.2.1.4

- 1

$- 1$ को

1

$1$ से गुणा करें.

e = 0 - 1

$e = 0 - 1$

e = 0 - 1

$e = 0 - 1$

चरण 4.5.2.2

0

$0$ में से

1

$1$ घटाएं.

e = - 1

$e = - 1$

e = - 1

$e = - 1$

e = - 1

$e = - 1$

चरण 4.6

a

$a$ ,

d

$d$ और

e

$e$ के मानों को शीर्ष रूप

{(y + 1)}^{2} - 1

${(y + 1)}^{2} - 1$ में प्रतिस्थापित करें.

{(y + 1)}^{2} - 1

${(y + 1)}^{2} - 1$

{(y + 1)}^{2} - 1

${(y + 1)}^{2} - 1$

चरण 5

समीकरण

x^{2} + 4 x + 2 y + y^{2} = 9

$x^{2} + 4 x + 2 y + y^{2} = 9$ में

2 y + y^{2}

$2 y + y^{2}$ के स्थान पर

{(y + 1)}^{2} - 1

${(y + 1)}^{2} - 1$ को प्रतिस्थापित करें.

{(x + 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} - 1 = 9 + 4

${(x + 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} - 1 = 9 + 4$

चरण 6

दोनों पक्षों में

1

$1$ जोड़कर समीकरण के दाईं ओर

- 1

$- 1$ ले जाएं.

{(x + 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 9 + 4 + 1

${(x + 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 9 + 4 + 1$

चरण 7

9 + 4 + 1

$9 + 4 + 1$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

9

$9$ और

4

$4$ जोड़ें.

{(x + 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 13 + 1

${(x + 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 13 + 1$

चरण 7.2

13

$13$ और

1

$1$ जोड़ें.

{(x + 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 14

${(x + 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 14$

{(x + 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 14

${(x + 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 14$

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