उदाहरण

$\frac{{(x - 2)}^{2}}{2} + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 8$

चरण 1

बाईं ओर के $\frac{{(x - 2)}^{2}}{2} + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\frac{{(x - 2)}^{2}}{2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{{(x - 2)}^{2}}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 8$

चरण 1.2

प्रत्येक व्यंजक को $4$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$\frac{{(x - 2)}^{2}}{2}$ को $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{{(x - 2)}^{2} \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 8$

चरण 1.2.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{{(x - 2)}^{2} \cdot 2}{4} + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 8$

चरण 1.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{{(x - 2)}^{2} \cdot 2 + {(y + 1)}^{2}}{4} = 8$

चरण 1.4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

${(x - 2)}^{2}$ को $(x - 2) (x - 2)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(x - 2) (x - 2) \cdot 2 + {(y + 1)}^{2}}{4} = 8$

चरण 1.4.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(x - 2) (x - 2)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{(x (x - 2) - 2 (x - 2)) \cdot 2 + {(y + 1)}^{2}}{4} = 8$

चरण 1.4.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{(x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 (x - 2)) \cdot 2 + {(y + 1)}^{2}}{4} = 8$

चरण 1.4.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{(x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2) \cdot 2 + {(y + 1)}^{2}}{4} = 8$

चरण 1.4.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.3.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{(x^{2} + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2) \cdot 2 + {(y + 1)}^{2}}{4} = 8$

चरण 1.4.3.1.2

$- 2$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{(x^{2} - 2 \cdot x - 2 x - 2 \cdot - 2) \cdot 2 + {(y + 1)}^{2}}{4} = 8$

चरण 1.4.3.1.3

$- 2$ को $- 2$ से गुणा करें.

$\frac{(x^{2} - 2 x - 2 x + 4) \cdot 2 + {(y + 1)}^{2}}{4} = 8$

चरण 1.4.3.2

$- 2 x$ में से $2 x$ घटाएं.

$\frac{(x^{2} - 4 x + 4) \cdot 2 + {(y + 1)}^{2}}{4} = 8$

चरण 1.4.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x^{2} \cdot 2 - 4 x \cdot 2 + 4 \cdot 2 + {(y + 1)}^{2}}{4} = 8$

चरण 1.4.5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.5.1

$2$ को $x^{2}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{2 \cdot x^{2} - 4 x \cdot 2 + 4 \cdot 2 + {(y + 1)}^{2}}{4} = 8$

चरण 1.4.5.2

$2$ को $- 4$ से गुणा करें.

$\frac{2 \cdot x^{2} - 8 x + 4 \cdot 2 + {(y + 1)}^{2}}{4} = 8$

चरण 1.4.5.3

$4$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{2 \cdot x^{2} - 8 x + 8 + {(y + 1)}^{2}}{4} = 8$

चरण 1.4.6

${(y + 1)}^{2}$ को $(y + 1) (y + 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2 x^{2} - 8 x + 8 + (y + 1) (y + 1)}{4} = 8$

चरण 1.4.7

FOIL विधि का उपयोग करके $(y + 1) (y + 1)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.7.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 x^{2} - 8 x + 8 + y (y + 1) + 1 (y + 1)}{4} = 8$

चरण 1.4.7.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 x^{2} - 8 x + 8 + y \cdot y + y \cdot 1 + 1 (y + 1)}{4} = 8$

चरण 1.4.7.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 x^{2} - 8 x + 8 + y \cdot y + y \cdot 1 + 1 y + 1 \cdot 1}{4} = 8$

चरण 1.4.8

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.8.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.8.1.1

$y$ को $y$ से गुणा करें.

$\frac{2 x^{2} - 8 x + 8 + y^{2} + y \cdot 1 + 1 y + 1 \cdot 1}{4} = 8$

चरण 1.4.8.1.2

$y$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{2 x^{2} - 8 x + 8 + y^{2} + y + 1 y + 1 \cdot 1}{4} = 8$

चरण 1.4.8.1.3

$y$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{2 x^{2} - 8 x + 8 + y^{2} + y + y + 1 \cdot 1}{4} = 8$

चरण 1.4.8.1.4

$1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{2 x^{2} - 8 x + 8 + y^{2} + y + y + 1}{4} = 8$

चरण 1.4.8.2

$y$ और $y$ जोड़ें.

$\frac{2 x^{2} - 8 x + 8 + y^{2} + 2 y + 1}{4} = 8$

चरण 1.4.9

$8$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{2 x^{2} - 8 x + y^{2} + 2 y + 9}{4} = 8$

चरण 2

दोनों पक्षों को $4$ से गुणा करें.

$\frac{2 x^{2} - 8 x + y^{2} + 2 y + 9}{4} \cdot 4 = 8 \cdot 4$

चरण 3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$\frac{2 x^{2} - 8 x + y^{2} + 2 y + 9}{4} \cdot 4$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.1

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 x^{2} - 8 x + y^{2} + 2 y + 9}{4} \cdot 4 = 8 \cdot 4$

चरण 3.1.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$2 x^{2} - 8 x + y^{2} + 2 y + 9 = 8 \cdot 4$

चरण 3.1.1.2

$- 8 x$ ले जाएं.

$2 x^{2} + y^{2} - 8 x + 2 y + 9 = 8 \cdot 4$

चरण 3.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$8$ को $4$ से गुणा करें.

$2 x^{2} + y^{2} - 8 x + 2 y + 9 = 32$

चरण 4

समीकरण को शून्य के बराबर सेट करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $32$ घटाएं.

$2 x^{2} + y^{2} - 8 x + 2 y + 9 - 32 = 0$

चरण 4.2

$9$ में से $32$ घटाएं.

$2 x^{2} + y^{2} - 8 x + 2 y - 23 = 0$

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