उदाहरण

{(2 x + 9)}^{2} - {(8 y - 6)}^{2} = 4

${(2 x + 9)}^{2} - {(8 y - 6)}^{2} = 4$

चरण 1

बाईं ओर के

{(2 x + 9)}^{2} - {(8 y - 6)}^{2}

${(2 x + 9)}^{2} - {(8 y - 6)}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

{(2 x + 9)}^{2}

${(2 x + 9)}^{2}$ को

(2 x + 9) (2 x + 9)

$(2 x + 9) (2 x + 9)$ के रूप में फिर से लिखें.

(2 x + 9) (2 x + 9) - {(8 y - 6)}^{2} = 4

$(2 x + 9) (2 x + 9) - {(8 y - 6)}^{2} = 4$

चरण 1.1.2

FOIL विधि का उपयोग करके

(2 x + 9) (2 x + 9)

$(2 x + 9) (2 x + 9)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

2 x (2 x + 9) + 9 (2 x + 9) - {(8 y - 6)}^{2} = 4

$2 x (2 x + 9) + 9 (2 x + 9) - {(8 y - 6)}^{2} = 4$

चरण 1.1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

2 x (2 x) + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x + 9) - {(8 y - 6)}^{2} = 4

$2 x (2 x) + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x + 9) - {(8 y - 6)}^{2} = 4$

चरण 1.1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

2 x (2 x) + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9 - {(8 y - 6)}^{2} = 4

$2 x (2 x) + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9 - {(8 y - 6)}^{2} = 4$

2 x (2 x) + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9 - {(8 y - 6)}^{2} = 4

$2 x (2 x) + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9 - {(8 y - 6)}^{2} = 4$

चरण 1.1.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.3.1.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

2 \cdot (2 x \cdot x) + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9 - {(8 y - 6)}^{2} = 4

$2 \cdot (2 x \cdot x) + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9 - {(8 y - 6)}^{2} = 4$

चरण 1.1.3.1.2

घातांक जोड़कर

x

$x$ को

x

$x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.3.1.2.1

x

$x$ ले जाएं.

2 \cdot (2 (x \cdot x)) + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9 - {(8 y - 6)}^{2} = 4

$2 \cdot (2 (x \cdot x)) + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9 - {(8 y - 6)}^{2} = 4$

चरण 1.1.3.1.2.2

x

$x$ को

x

$x$ से गुणा करें.

2 \cdot (2 x^{2}) + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9 - {(8 y - 6)}^{2} = 4

$2 \cdot (2 x^{2}) + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9 - {(8 y - 6)}^{2} = 4$

2 \cdot (2 x^{2}) + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9 - {(8 y - 6)}^{2} = 4

$2 \cdot (2 x^{2}) + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9 - {(8 y - 6)}^{2} = 4$

चरण 1.1.3.1.3

2

$2$ को

2

$2$ से गुणा करें.

4 x^{2} + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9 - {(8 y - 6)}^{2} = 4

$4 x^{2} + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9 - {(8 y - 6)}^{2} = 4$

चरण 1.1.3.1.4

9

$9$ को

2

$2$ से गुणा करें.

4 x^{2} + 18 x + 9 (2 x) + 9 \cdot 9 - {(8 y - 6)}^{2} = 4

$4 x^{2} + 18 x + 9 (2 x) + 9 \cdot 9 - {(8 y - 6)}^{2} = 4$

चरण 1.1.3.1.5

2

$2$ को

9

$9$ से गुणा करें.

4 x^{2} + 18 x + 18 x + 9 \cdot 9 - {(8 y - 6)}^{2} = 4

$4 x^{2} + 18 x + 18 x + 9 \cdot 9 - {(8 y - 6)}^{2} = 4$

चरण 1.1.3.1.6

9

$9$ को

9

$9$ से गुणा करें.

4 x^{2} + 18 x + 18 x + 81 - {(8 y - 6)}^{2} = 4

$4 x^{2} + 18 x + 18 x + 81 - {(8 y - 6)}^{2} = 4$

4 x^{2} + 18 x + 18 x + 81 - {(8 y - 6)}^{2} = 4

$4 x^{2} + 18 x + 18 x + 81 - {(8 y - 6)}^{2} = 4$

चरण 1.1.3.2

18 x

$18 x$ और

18 x

$18 x$ जोड़ें.

4 x^{2} + 36 x + 81 - {(8 y - 6)}^{2} = 4

$4 x^{2} + 36 x + 81 - {(8 y - 6)}^{2} = 4$

4 x^{2} + 36 x + 81 - {(8 y - 6)}^{2} = 4

$4 x^{2} + 36 x + 81 - {(8 y - 6)}^{2} = 4$

चरण 1.1.4

${(8 y - 6)}^{2}$ को

$(8 y - 6) (8 y - 6)$ के रूप में फिर से लिखें.

$4 x^{2} + 36 x + 81 - ((8 y - 6) (8 y - 6)) = 4$

चरण 1.1.5

FOIL विधि का उपयोग करके

$(8 y - 6) (8 y - 6)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$4 x^{2} + 36 x + 81 - (8 y (8 y - 6) - 6 (8 y - 6)) = 4$

चरण 1.1.5.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$4 x^{2} + 36 x + 81 - (8 y (8 y) + 8 y \cdot - 6 - 6 (8 y - 6)) = 4$

चरण 1.1.5.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$4 x^{2} + 36 x + 81 - (8 y (8 y) + 8 y \cdot - 6 - 6 (8 y) - 6 \cdot - 6) = 4$

चरण 1.1.6

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.6.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.6.1.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$4 x^{2} + 36 x + 81 - (8 \cdot (8 y \cdot y) + 8 y \cdot - 6 - 6 (8 y) - 6 \cdot - 6) = 4$

चरण 1.1.6.1.2

घातांक जोड़कर

$y$ को

$y$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.6.1.2.1

$y$ ले जाएं.

$4 x^{2} + 36 x + 81 - (8 \cdot (8 (y \cdot y)) + 8 y \cdot - 6 - 6 (8 y) - 6 \cdot - 6) = 4$

चरण 1.1.6.1.2.2

$y$ को

$y$ से गुणा करें.

$4 x^{2} + 36 x + 81 - (8 \cdot (8 y^{2}) + 8 y \cdot - 6 - 6 (8 y) - 6 \cdot - 6) = 4$

चरण 1.1.6.1.3

$8$ को

$8$ से गुणा करें.

$4 x^{2} + 36 x + 81 - (64 y^{2} + 8 y \cdot - 6 - 6 (8 y) - 6 \cdot - 6) = 4$

चरण 1.1.6.1.4

$- 6$ को

$8$ से गुणा करें.

$4 x^{2} + 36 x + 81 - (64 y^{2} - 48 y - 6 (8 y) - 6 \cdot - 6) = 4$

चरण 1.1.6.1.5

$8$ को

$- 6$ से गुणा करें.

$4 x^{2} + 36 x + 81 - (64 y^{2} - 48 y - 48 y - 6 \cdot - 6) = 4$

चरण 1.1.6.1.6

$- 6$ को

$- 6$ से गुणा करें.

$4 x^{2} + 36 x + 81 - (64 y^{2} - 48 y - 48 y + 36) = 4$

चरण 1.1.6.2

$- 48 y$ में से

$48 y$ घटाएं.

$4 x^{2} + 36 x + 81 - (64 y^{2} - 96 y + 36) = 4$

चरण 1.1.7

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$4 x^{2} + 36 x + 81 - (64 y^{2}) - (- 96 y) - 1 \cdot 36 = 4$

चरण 1.1.8

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.8.1

$64$ को

$- 1$ से गुणा करें.

$4 x^{2} + 36 x + 81 - 64 y^{2} - (- 96 y) - 1 \cdot 36 = 4$

चरण 1.1.8.2

$- 96$ को

$- 1$ से गुणा करें.

$4 x^{2} + 36 x + 81 - 64 y^{2} + 96 y - 1 \cdot 36 = 4$

चरण 1.1.8.3

$- 1$ को

$36$ से गुणा करें.

$4 x^{2} + 36 x + 81 - 64 y^{2} + 96 y - 36 = 4$

चरण 1.2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$81$ में से

$36$ घटाएं.

$4 x^{2} + 36 x - 64 y^{2} + 96 y + 45 = 4$

चरण 1.2.2

$36 x$ ले जाएं.

$4 x^{2} - 64 y^{2} + 36 x + 96 y + 45 = 4$

चरण 2

समीकरण को शून्य के बराबर सेट करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से

$4$ घटाएं.

$4 x^{2} - 64 y^{2} + 36 x + 96 y + 45 - 4 = 0$

चरण 2.2

$45$ में से

$4$ घटाएं.

$4 x^{2} - 64 y^{2} + 36 x + 96 y + 41 = 0$

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