उदाहरण

$[\begin{array}{c} 0 & 0 \\ 4 & 0 \\ 0 & 0 \\ 0 & 4 \end{array}]$

चरण 1

घटी हुई पंक्ति के सोपानक रूप का पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$1, 1$ पर एक गैर-शून्य प्रविष्टि करने के लिए $R_{2}$ को $R_{1}$ से स्वैप करें.

$[\begin{array}{c} 4 & 0 \\ 0 & 0 \\ 0 & 0 \\ 0 & 4 \end{array}]$

चरण 1.2

$1, 1$ की प्रविष्टि को $1$ बनाने के लिए $R_{1}$ के प्रत्येक तत्व को $\frac{1}{4}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$1, 1$ की प्रविष्टि को $1$ बनाने के लिए $R_{1}$ के प्रत्येक तत्व को $\frac{1}{4}$ से गुणा करें.

$[\begin{array}{c} \frac{4}{4} & \frac{0}{4} \\ 0 & 0 \\ 0 & 0 \\ 0 & 4 \end{array}]$

चरण 1.2.2

$R_{1}$ को सरल करें.

$[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 0 \\ 0 & 0 \\ 0 & 4 \end{array}]$

चरण 1.3

$2, 2$ पर एक गैर-शून्य प्रविष्टि करने के लिए $R_{4}$ को $R_{2}$ से स्वैप करें.

$[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 4 \\ 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{array}]$

चरण 1.4

$2, 2$ की प्रविष्टि को $1$ बनाने के लिए $R_{2}$ के प्रत्येक तत्व को $\frac{1}{4}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

$2, 2$ की प्रविष्टि को $1$ बनाने के लिए $R_{2}$ के प्रत्येक तत्व को $\frac{1}{4}$ से गुणा करें.

$[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ \frac{0}{4} & \frac{4}{4} \\ 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{array}]$

चरण 1.4.2

$R_{2}$ को सरल करें.

$[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 1 \\ 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{array}]$

चरण 2

एक मैट्रिक्स की पंक्ति समष्टि इसके पंक्ति सदिशों के सभी संभावित रैखिक संयोजनों का संग्रह है.

$c_{1} [\begin{array}{c} 1 & 0 \end{array}] + c_{2} [\begin{array}{c} 0 & 1 \end{array}] + c_{3} [\begin{array}{c} 0 & 0 \end{array}] + c_{4} [\begin{array}{c} 0 & 0 \end{array}]$

चरण 3

$Row (A)$ का आधार कम हुई पंक्ति वाले सोपानक रूप में एक मैट्रिक्स की गैर-शून्य पंक्तियाँ हैं. $Row (A)$ के लिए आधार का आयाम आधार में सदिशों की संख्या है.

$Row (A)$ का आधार: ${[\begin{array}{c} 1 & 0 \end{array}], [\begin{array}{c} 0 & 1 \end{array}]}$

$Row (A)$ का आयाम: $2$

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