उदाहरण
f(x)=−x2+x , [−2,2]
चरण 1
मध्यवर्ती मान प्रमेय बताता है कि, यदि f अंतराल [a,b] पर एक वास्तविक-मानवान निरंतर फलन है और u f(a) एवं f(b) के बीच की संख्या है, तो इसमें एक c निहित है. अंतराल [a,b] ऐसा है कि f(c)=u.
u=f(c)=0
चरण 2
व्यंजक का डोमेन सभी वास्तविक संख्याएँ हैं सिवाय जहाँ व्यंजक अपरिभाषित है. इस स्थिति में, कोई वास्तविक संख्या नहीं है जो व्यंजक को अपरिभाषित बनाती है.
मध्यवर्ती संकेतन:
(−∞,∞)
सेट-बिल्डर संकेतन:
{x|x∈R}
चरण 3
चरण 3.1
कोष्ठक हटा दें.
f(−2)=−(−2)2−2
चरण 3.2
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 3.2.1
−2 को 2 के घात तक बढ़ाएं.
f(−2)=−1⋅4−2
चरण 3.2.2
−1 को 4 से गुणा करें.
f(−2)=−4−2
f(−2)=−4−2
चरण 3.3
−4 में से 2 घटाएं.
f(−2)=−6
f(−2)=−6
चरण 4
चरण 4.1
कोष्ठक हटा दें.
f(2)=−(2)2+2
चरण 4.2
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 4.2.1
2 को 2 के घात तक बढ़ाएं.
f(2)=−1⋅4+2
चरण 4.2.2
−1 को 4 से गुणा करें.
f(2)=−4+2
f(2)=−4+2
चरण 4.3
−4 और 2 जोड़ें.
f(2)=−2
f(2)=−2
चरण 5
0 अंतराल [−6,−2] पर नहीं है.
अंतराल पर कोई मूल नहीं है.
चरण 6
