उदाहरण

$\frac{{(x - 4)}^{2}}{2} + {(y + 4)}^{2} = 12$

चरण 1

बाईं ओर के $\frac{{(x - 4)}^{2}}{2} + {(y + 4)}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

${(y + 4)}^{2}$ को $(y + 4) (y + 4)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{{(x - 4)}^{2}}{2} + (y + 4) (y + 4) = 12$

चरण 1.1.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(y + 4) (y + 4)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{{(x - 4)}^{2}}{2} + y (y + 4) + 4 (y + 4) = 12$

चरण 1.1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{{(x - 4)}^{2}}{2} + y \cdot y + y \cdot 4 + 4 (y + 4) = 12$

चरण 1.1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{{(x - 4)}^{2}}{2} + y \cdot y + y \cdot 4 + 4 y + 4 \cdot 4 = 12$

चरण 1.1.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.3.1.1

$y$ को $y$ से गुणा करें.

$\frac{{(x - 4)}^{2}}{2} + y^{2} + y \cdot 4 + 4 y + 4 \cdot 4 = 12$

चरण 1.1.3.1.2

$4$ को $y$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{{(x - 4)}^{2}}{2} + y^{2} + 4 \cdot y + 4 y + 4 \cdot 4 = 12$

चरण 1.1.3.1.3

$4$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{{(x - 4)}^{2}}{2} + y^{2} + 4 y + 4 y + 16 = 12$

चरण 1.1.3.2

$4 y$ और $4 y$ जोड़ें.

$\frac{{(x - 4)}^{2}}{2} + y^{2} + 8 y + 16 = 12$

चरण 1.2

$y^{2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{{(x - 4)}^{2}}{2} + y^{2} \cdot \frac{2}{2} + 8 y + 16 = 12$

चरण 1.3

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

$y^{2}$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{{(x - 4)}^{2}}{2} + \frac{y^{2} \cdot 2}{2} + 8 y + 16 = 12$

चरण 1.3.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{{(x - 4)}^{2} + y^{2} \cdot 2}{2} + 8 y + 16 = 12$

चरण 1.4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

${(x - 4)}^{2}$ को $(x - 4) (x - 4)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(x - 4) (x - 4) + y^{2} \cdot 2}{2} + 8 y + 16 = 12$

चरण 1.4.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(x - 4) (x - 4)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x (x - 4) - 4 (x - 4) + y^{2} \cdot 2}{2} + 8 y + 16 = 12$

चरण 1.4.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 (x - 4) + y^{2} \cdot 2}{2} + 8 y + 16 = 12$

चरण 1.4.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4 + y^{2} \cdot 2}{2} + 8 y + 16 = 12$

चरण 1.4.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.3.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2} + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4 + y^{2} \cdot 2}{2} + 8 y + 16 = 12$

चरण 1.4.3.1.2

$- 4$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{x^{2} - 4 \cdot x - 4 x - 4 \cdot - 4 + y^{2} \cdot 2}{2} + 8 y + 16 = 12$

चरण 1.4.3.1.3

$- 4$ को $- 4$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2} - 4 x - 4 x + 16 + y^{2} \cdot 2}{2} + 8 y + 16 = 12$

चरण 1.4.3.2

$- 4 x$ में से $4 x$ घटाएं.

$\frac{x^{2} - 8 x + 16 + y^{2} \cdot 2}{2} + 8 y + 16 = 12$

चरण 1.4.4

$2$ को $y^{2}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{x^{2} - 8 x + 16 + 2 y^{2}}{2} + 8 y + 16 = 12$

चरण 1.5

$8 y$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2} - 8 x + 16 + 2 y^{2}}{2} + 8 y \cdot \frac{2}{2} + 16 = 12$

चरण 1.6

$8 y$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{x^{2} - 8 x + 16 + 2 y^{2}}{2} + \frac{8 y \cdot 2}{2} + 16 = 12$

चरण 1.7

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{x^{2} - 8 x + 16 + 2 y^{2} + 8 y \cdot 2}{2} + 16 = 12$

चरण 1.8

$2$ को $8$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2} - 8 x + 16 + 2 y^{2} + 16 y}{2} + 16 = 12$

चरण 1.9

$16$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2} - 8 x + 16 + 2 y^{2} + 16 y}{2} + 16 \cdot \frac{2}{2} = 12$

चरण 1.10

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.10.1

$16$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{x^{2} - 8 x + 16 + 2 y^{2} + 16 y}{2} + \frac{16 \cdot 2}{2} = 12$

चरण 1.10.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{x^{2} - 8 x + 16 + 2 y^{2} + 16 y + 16 \cdot 2}{2} = 12$

चरण 1.11

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.11.1

$16$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2} - 8 x + 16 + 2 y^{2} + 16 y + 32}{2} = 12$

चरण 1.11.2

$16$ और $32$ जोड़ें.

$\frac{x^{2} - 8 x + 2 y^{2} + 16 y + 48}{2} = 12$

चरण 2

दोनों पक्षों को $2$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2} - 8 x + 2 y^{2} + 16 y + 48}{2} \cdot 2 = 12 \cdot 2$

चरण 3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$\frac{x^{2} - 8 x + 2 y^{2} + 16 y + 48}{2} \cdot 2$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x^{2} - 8 x + 2 y^{2} + 16 y + 48}{2} \cdot 2 = 12 \cdot 2$

चरण 3.1.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x^{2} - 8 x + 2 y^{2} + 16 y + 48 = 12 \cdot 2$

चरण 3.1.1.2

$- 8 x$ ले जाएं.

$x^{2} + 2 y^{2} - 8 x + 16 y + 48 = 12 \cdot 2$

चरण 3.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$12$ को $2$ से गुणा करें.

$x^{2} + 2 y^{2} - 8 x + 16 y + 48 = 24$

चरण 4

समीकरण को शून्य के बराबर सेट करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $24$ घटाएं.

$x^{2} + 2 y^{2} - 8 x + 16 y + 48 - 24 = 0$

चरण 4.2

$48$ में से $24$ घटाएं.

$x^{2} + 2 y^{2} - 8 x + 16 y + 24 = 0$

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