उदाहरण

$\ln (x) + 2 = 5$

चरण 1

$\ln (x)$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

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चरण 1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $2$ घटाएं.

$\ln (x) = 5 - 2$

चरण 1.2

$5$ में से $2$ घटाएं.

$\ln (x) = 3$

चरण 2

$x$ के लिए हल करने के लिए, लघुगणक के गुणों का उपयोग करके समीकरण को फिर से लिखें.

$e^{\ln (x)} = e^{3}$

चरण 3

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करते हुए $\ln (x) = 3$ को घातीय रूप में फिर से लिखें. अगर $x$ और $b$ धनात्मक वास्तविक संख्याएं हैं और $b \neq 1$ , तो $\log_{b} (x) = y$ $b^{y} = x$ के बराबर है.

$e^{3} = x$

चरण 4

समीकरण को $x = e^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = e^{3}$

चरण 5

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = e^{3}$

दशमलव रूप:

$x = 20.08553692 \dots$

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