ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

A=76 , B=34 , c=9
चरण 1
त्रिभुज के सभी कोणों का योग 180 डिग्री होता है.
76+C+34=180
चरण 2
C के लिए समीकरण को हल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.1
76 और 34 जोड़ें.
C+110=180
चरण 2.2
C वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.2.1
समीकरण के दोनों पक्षों से 110 घटाएं.
C=180-110
चरण 2.2.2
180 में से 110 घटाएं.
C=70
C=70
C=70
चरण 3
ज्या का नियम त्रिभुजों में भुजाओं और कोणों की आनुपातिकता पर आधारित होता है. नियम कहता है कि एक गैर-समकोण त्रिभुज के कोणों के लिए, त्रिभुज के प्रत्येक कोण का कोण माप का ज्या मान से समान अनुपात होता है.
sin(A)a=sin(B)b=sin(C)c
चरण 4
a पता करने के लिए ज्ञात मानों को ज्या के नियम में प्रतिस्थापित करें.
sin(76)a=sin(70)9
चरण 5
a के लिए समीकरण को हल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 5.1
प्रत्येक पद का गुणनखंड करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 5.1.1
sin(76) का मान ज्ञात करें.
0.97029572a=sin(70)9
चरण 5.1.2
sin(70) का मान ज्ञात करें.
0.97029572a=0.939692629
चरण 5.1.3
0.93969262 को 9 से विभाजित करें.
0.97029572a=0.10441029
0.97029572a=0.10441029
चरण 5.2
समीकरण के पदों का LCD पता करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 5.2.1
मान की एक सूची के LCD को पता करना उन मान के भाजक के LCM को पता करने के समान है.
a,1
चरण 5.2.2
एक और किसी भी व्यंजक का LCM (लघुत्तम समापवर्तक) व्यंजक है.
a
a
चरण 5.3
भिन्नों को हटाने के लिए 0.97029572a=0.10441029 के प्रत्येक पद को a से गुणा करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 5.3.1
0.97029572a=0.10441029 के प्रत्येक पद को a से गुणा करें.
0.97029572aa=0.10441029a
चरण 5.3.2
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 5.3.2.1
a का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 5.3.2.1.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
0.97029572aa=0.10441029a
चरण 5.3.2.1.2
व्यंजक को फिर से लिखें.
0.97029572=0.10441029a
0.97029572=0.10441029a
0.97029572=0.10441029a
0.97029572=0.10441029a
चरण 5.4
समीकरण को हल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 5.4.1
समीकरण को 0.10441029a=0.97029572 के रूप में फिर से लिखें.
0.10441029a=0.97029572
चरण 5.4.2
0.10441029a=0.97029572 के प्रत्येक पद को 0.10441029 से भाग दें और सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 5.4.2.1
0.10441029a=0.97029572 के प्रत्येक पद को 0.10441029 से विभाजित करें.
0.10441029a0.10441029=0.970295720.10441029
चरण 5.4.2.2
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 5.4.2.2.1
0.10441029 का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 5.4.2.2.1.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
0.10441029a0.10441029=0.970295720.10441029
चरण 5.4.2.2.1.2
a को 1 से विभाजित करें.
a=0.970295720.10441029
a=0.970295720.10441029
a=0.970295720.10441029
चरण 5.4.2.3
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 5.4.2.3.1
0.97029572 को 0.10441029 से विभाजित करें.
a=9.2931043
a=9.2931043
a=9.2931043
a=9.2931043
a=9.2931043
चरण 6
ज्या का नियम त्रिभुजों में भुजाओं और कोणों की आनुपातिकता पर आधारित होता है. नियम कहता है कि एक गैर-समकोण त्रिभुज के कोणों के लिए, त्रिभुज के प्रत्येक कोण का कोण माप का ज्या मान से समान अनुपात होता है.
sin(A)a=sin(B)b=sin(C)c
चरण 7
b पता करने के लिए ज्ञात मानों को ज्या के नियम में प्रतिस्थापित करें.
sin(34)b=sin(76)9.2931043
चरण 8
b के लिए समीकरण को हल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 8.1
प्रत्येक पद का गुणनखंड करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 8.1.1
sin(34) का मान ज्ञात करें.
0.5591929b=sin(76)9.2931043
चरण 8.1.2
sin(76) का मान ज्ञात करें.
0.5591929b=0.970295729.2931043
चरण 8.1.3
0.97029572 को 9.2931043 से विभाजित करें.
0.5591929b=0.10441029
0.5591929b=0.10441029
चरण 8.2
समीकरण के पदों का LCD पता करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 8.2.1
मान की एक सूची के LCD को पता करना उन मान के भाजक के LCM को पता करने के समान है.
b,1
चरण 8.2.2
एक और किसी भी व्यंजक का LCM (लघुत्तम समापवर्तक) व्यंजक है.
b
b
चरण 8.3
भिन्नों को हटाने के लिए 0.5591929b=0.10441029 के प्रत्येक पद को b से गुणा करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 8.3.1
0.5591929b=0.10441029 के प्रत्येक पद को b से गुणा करें.
0.5591929bb=0.10441029b
चरण 8.3.2
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 8.3.2.1
b का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 8.3.2.1.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
0.5591929bb=0.10441029b
चरण 8.3.2.1.2
व्यंजक को फिर से लिखें.
0.5591929=0.10441029b
0.5591929=0.10441029b
0.5591929=0.10441029b
0.5591929=0.10441029b
चरण 8.4
समीकरण को हल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 8.4.1
समीकरण को 0.10441029b=0.5591929 के रूप में फिर से लिखें.
0.10441029b=0.5591929
चरण 8.4.2
0.10441029b=0.5591929 के प्रत्येक पद को 0.10441029 से भाग दें और सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 8.4.2.1
0.10441029b=0.5591929 के प्रत्येक पद को 0.10441029 से विभाजित करें.
0.10441029b0.10441029=0.55919290.10441029
चरण 8.4.2.2
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 8.4.2.2.1
0.10441029 का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 8.4.2.2.1.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
0.10441029b0.10441029=0.55919290.10441029
चरण 8.4.2.2.1.2
b को 1 से विभाजित करें.
b=0.55919290.10441029
b=0.55919290.10441029
b=0.55919290.10441029
चरण 8.4.2.3
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 8.4.2.3.1
0.5591929 को 0.10441029 से विभाजित करें.
b=5.35572592
b=5.35572592
b=5.35572592
b=5.35572592
b=5.35572592
चरण 9
ये दिए गए त्रिभुज के सभी कोणों और भुजाओं के परिणाम हैं.
A=76
B=34
C=70
a=9.2931043
b=5.35572592
c=9
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