ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण
2cos(x)-1=02cos(x)−1=0
चरण 1
समीकरण के दोनों पक्षों में 11 जोड़ें.
2cos(x)=12cos(x)=1
चरण 2
चरण 2.1
2cos(x)=12cos(x)=1 के प्रत्येक पद को 22 से विभाजित करें.
2cos(x)2=122cos(x)2=12
चरण 2.2
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 2.2.1
22 का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 2.2.1.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
2cos(x)2=12
चरण 2.2.1.2
cos(x) को 1 से विभाजित करें.
cos(x)=12
cos(x)=12
cos(x)=12
cos(x)=12
चरण 3
कोज्या के अंदर से x निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों की व्युत्क्रम कोज्या लें.
x=arccos(12)
चरण 4
चरण 4.1
arccos(12) का सटीक मान π3 है.
x=π3
x=π3
चरण 5
पहले और चौथे चतुर्थांश में कोज्या फलन धनात्मक होता है. दूसरा हल पता करने के लिए, चौथे चतुर्थांश में हल पता करने के लिए संदर्भ कोण को 2π से घटाएं.
x=2π-π3
चरण 6
चरण 6.1
2π को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, 33 से गुणा करें.
x=2π⋅33-π3
चरण 6.2
न्यूमेरेटरों को जोड़ें.
चरण 6.2.1
2π और 33 को मिलाएं.
x=2π⋅33-π3
चरण 6.2.2
सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.
x=2π⋅3-π3
x=2π⋅3-π3
चरण 6.3
न्यूमेरेटर को सरल करें.
चरण 6.3.1
3 को 2 से गुणा करें.
x=6π-π3
चरण 6.3.2
6π में से π घटाएं.
x=5π3
x=5π3
x=5π3
चरण 7
चरण 7.1
फलन की अवधि की गणना 2π|b| का उपयोग करके की जा सकती है.
2π|b|
चरण 7.2
आवर्त काल के लिए सूत्र में b को 1 से बदलें.
2π|1|
चरण 7.3
निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है. 0 और 1 के बीच की दूरी 1 है.
2π1
चरण 7.4
2π को 1 से विभाजित करें.
2π
2π
चरण 8
cos(x) फलन की अवधि 2π है, इसलिए मान प्रत्येक 2π रेडियन को दोनों दिशाओं में दोहराएंगे.
x=π3+2πn,5π3+2πn, किसी भी पूर्णांक n के लिए
