ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

sin (θ) = \frac{1}{2}

$\sin (θ) = \frac{1}{2}$ ,

tan (θ)

$\tan (θ)$

चरण 1

इकाई वृत्त समकोण त्रिभुज की ज्ञात भुजाओं को ज्ञात करने के लिए ज्या की परिभाषा का प्रयोग करें. चतुर्थांश प्रत्येक मान पर चिह्न निर्धारित करता है.

sin (θ) = \frac{व्युत्क्रम}{कर्ण}

$\sin (θ) = \frac{व्युत्क्रम}{कर्ण}$

चरण 2

इकाई वृत्त त्रिभुज की आसन्न भुजा पता करें. चूँकि कर्ण और विपरीत भुजाएँ पता है, इसलिए शेष भुजा पता करने के लिए पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग करें.

आसन्न = \sqrt{{कर्ण}^{2} - {व्युत्क्रम}^{2}}

$आसन्न = \sqrt{{कर्ण}^{2} - {व्युत्क्रम}^{2}}$

चरण 3

समीकरण में ज्ञात मानों को बदलें.

आसन्न = \sqrt{{(2)}^{2} - {(1)}^{2}}

$आसन्न = \sqrt{{(2)}^{2} - {(1)}^{2}}$

चरण 4

करणी के अंदर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

2

$2$ को

2

$2$ के घात तक बढ़ाएं.

आसन्न

= \sqrt{4 - {(1)}^{2}}

$= \sqrt{4 - {(1)}^{2}}$

चरण 4.2

एक का कोई भी घात एक होता है.

आसन्न

= \sqrt{4 - 1 \cdot 1}

$= \sqrt{4 - 1 \cdot 1}$

चरण 4.3

- 1

$- 1$ को

1

$1$ से गुणा करें.

आसन्न

= \sqrt{4 - 1}

$= \sqrt{4 - 1}$

चरण 4.4

4

$4$ में से

1

$1$ घटाएं.

आसन्न

= \sqrt{3}

$= \sqrt{3}$

आसन्न

= \sqrt{3}

$= \sqrt{3}$

चरण 5

tan (θ)

$\tan (θ)$ का मान ज्ञात करने के लिए स्पर्शरेखा की परिभाषा का उपयोग करें.

tan (θ) = \frac{व्युत्क्रम}{आसन्न}

$\tan (θ) = \frac{व्युत्क्रम}{आसन्न}$

चरण 6

ज्ञात मान में प्रतिस्थापित करें.

tan (θ) = \frac{1}{\sqrt{3}}

$\tan (θ) = \frac{1}{\sqrt{3}}$

चरण 7

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

\frac{1}{\sqrt{3}}

$\frac{1}{\sqrt{3}}$ को

\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ से गुणा करें.

tan (θ) = \frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}

$\tan (θ) = \frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

चरण 7.2

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

\frac{1}{\sqrt{3}}

$\frac{1}{\sqrt{3}}$ को

\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ से गुणा करें.

tan (θ) = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

चरण 7.2.2

\sqrt{3}

$\sqrt{3}$ को

1

$1$ के घात तक बढ़ाएं.

tan (θ) = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

चरण 7.2.3

\sqrt{3}

$\sqrt{3}$ को

1

$1$ के घात तक बढ़ाएं.

tan (θ) = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

चरण 7.2.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

tan (θ) = \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

चरण 7.2.5

1

$1$ और

1

$1$ जोड़ें.

tan (θ) = \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

चरण 7.2.6

{\sqrt{3}}^{2}

${\sqrt{3}}^{2}$ को

3

$3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.6.1

\sqrt{3}

$\sqrt{3}$ को

3^{\frac{1}{2}}

$3^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

tan (θ) = \frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 7.2.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

tan (θ) = \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 7.2.6.3

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ और

2

$2$ को मिलाएं.

tan (θ) = \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

चरण 7.2.6.4

2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

चरण 7.2.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{3}}{3}$

चरण 7.2.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{3}}{3}$

चरण 8

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{3}}{3}$

दशमलव रूप:

$\tan (θ) = 0.57735026 \dots$

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