ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

(2, - 6)

$(2, - 6)$

चरण 1

x-अक्ष के बीच

sin (θ)

$\sin (θ)$ और बिंदुओं

(0, 0)

$(0, 0)$ और

(2, - 6)

$(2, - 6)$ के बीच की रेखा को पता करने के लिए, तीन बिंदुओं

(0, 0)

$(0, 0)$ ,

(2, 0)

$(2, 0)$ और

(2, - 6)

$(2, - 6)$ के बीच का त्रिभुज बनाएंं.

व्युत्क्रम :

- 6

$- 6$

आसन्न :

2

$2$

चरण 2

पाइथागोरस प्रमेय

c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}

$c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ का उपयोग करके कर्ण पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

2

$2$ को

2

$2$ के घात तक बढ़ाएं.

\sqrt{4 + {(- 6)}^{2}}

$\sqrt{4 + {(- 6)}^{2}}$

चरण 2.2

- 6

$- 6$ को

2

$2$ के घात तक बढ़ाएं.

\sqrt{4 + 36}

$\sqrt{4 + 36}$

चरण 2.3

4

$4$ और

36

$36$ जोड़ें.

\sqrt{40}

$\sqrt{40}$

चरण 2.4

40

$40$ को

2^{2} \cdot 10

$2^{2} \cdot 10$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

40

$40$ में से

4

$4$ का गुणनखंड करें.

\sqrt{4 (10)}

$\sqrt{4 (10)}$

चरण 2.4.2

4

$4$ को

2^{2}

$2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

\sqrt{2^{2} \cdot 10}

$\sqrt{2^{2} \cdot 10}$

\sqrt{2^{2} \cdot 10}

$\sqrt{2^{2} \cdot 10}$

चरण 2.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

2 \sqrt{10}

$2 \sqrt{10}$

2 \sqrt{10}

$2 \sqrt{10}$

चरण 3

$\sin (θ) = \frac{व्युत्क्रम}{कर्ण}$ इसलिए

$\sin (θ) = \frac{- 6}{2 \sqrt{10}}$ .

$\frac{- 6}{2 \sqrt{10}}$

चरण 4

$\sin (θ)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$- 6$ और

$2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$- 6$ में से

$2$ का गुणनखंड करें.

$\sin (θ) = \frac{2 \cdot - 3}{2 \sqrt{10}}$

चरण 4.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.1

$2 \sqrt{10}$ में से

$2$ का गुणनखंड करें.

$\sin (θ) = \frac{2 \cdot - 3}{2 (\sqrt{10})}$

चरण 4.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sin (θ) = \frac{2 \cdot - 3}{2 \sqrt{10}}$

चरण 4.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sin (θ) = \frac{- 3}{\sqrt{10}}$

चरण 4.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\sin (θ) = - \frac{3}{\sqrt{10}}$

चरण 4.3

$\frac{3}{\sqrt{10}}$ को

$\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ से गुणा करें.

$\sin (θ) = - (\frac{3}{\sqrt{10}} \cdot \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}})$

चरण 4.4

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$\frac{3}{\sqrt{10}}$ को

$\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ से गुणा करें.

$\sin (θ) = - \frac{3 \sqrt{10}}{\sqrt{10} \sqrt{10}}$

चरण 4.4.2

$\sqrt{10}$ को

$1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sin (θ) = - \frac{3 \sqrt{10}}{\sqrt{10} \sqrt{10}}$

चरण 4.4.3

$\sqrt{10}$ को

$1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sin (θ) = - \frac{3 \sqrt{10}}{\sqrt{10} \sqrt{10}}$

चरण 4.4.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\sin (θ) = - \frac{3 \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1 + 1}}$

चरण 4.4.5

$1$ और

$1$ जोड़ें.

$\sin (θ) = - \frac{3 \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{2}}$

चरण 4.4.6

${\sqrt{10}}^{2}$ को

$10$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.6.1

$\sqrt{10}$ को

$10^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\sin (θ) = - \frac{3 \sqrt{10}}{{(10^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 4.4.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sin (θ) = - \frac{3 \sqrt{10}}{10^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 4.4.6.3

$\frac{1}{2}$ और

$2$ को मिलाएं.

$\sin (θ) = - \frac{3 \sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

चरण 4.4.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sin (θ) = - \frac{3 \sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

चरण 4.4.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sin (θ) = - \frac{3 \sqrt{10}}{10}$

चरण 4.4.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\sin (θ) = - \frac{3 \sqrt{10}}{10}$

चरण 5

परिणाम का अनुमान लगाएं.

$\sin (θ) = - \frac{3 \sqrt{10}}{10} \approx - 0.94868329$

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