ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

cot (x) = \frac{1}{2}

$\cot (x) = \frac{1}{2}$

चरण 1

इकाई वृत्त समकोण त्रिभुज की ज्ञात भुजाओं को ज्ञात करने के लिए व्युत्क्रम कोटिस्पर्शज्या की परिभाषा का उपयोग करें. चतुर्थांश प्रत्येक मान पर चिह्न निर्धारित करता है.

cot (x) = \frac{आसन्न}{व्युत्क्रम}

$\cot (x) = \frac{आसन्न}{व्युत्क्रम}$

चरण 2

इकाई वृत्त त्रिभुज का कर्ण पता करें. चूँकि विपरीत और आसन्न भुजाएँ पता हैं, इसलिए शेष भुजा पता करने के लिए पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग करें.

कर्ण = \sqrt{{व्युत्क्रम}^{2} + {आसन्न}^{2}}

$कर्ण = \sqrt{{व्युत्क्रम}^{2} + {आसन्न}^{2}}$

चरण 3

समीकरण में ज्ञात मानों को बदलें.

कर्ण = \sqrt{{(2)}^{2} + {(1)}^{2}}

$कर्ण = \sqrt{{(2)}^{2} + {(1)}^{2}}$

चरण 4

करणी के अंदर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

2

$2$ को

2

$2$ के घात तक बढ़ाएं.

कर्ण

= \sqrt{4 + {(1)}^{2}}

$= \sqrt{4 + {(1)}^{2}}$

चरण 4.2

एक का कोई भी घात एक होता है.

कर्ण

= \sqrt{4 + 1}

$= \sqrt{4 + 1}$

चरण 4.3

4

$4$ और

1

$1$ जोड़ें.

कर्ण

= \sqrt{5}

$= \sqrt{5}$

कर्ण

= \sqrt{5}

$= \sqrt{5}$

चरण 5

साइन का मान पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

sin (x)

$\sin (x)$ का मान ज्ञात करने के लिए ज्या की परिभाषा का उपयोग करें.

sin (x) = \frac{opp}{hyp}

$\sin (x) = \frac{opp}{hyp}$

चरण 5.2

ज्ञात मान में प्रतिस्थापित करें.

sin (x) = \frac{2}{\sqrt{5}}

$\sin (x) = \frac{2}{\sqrt{5}}$

चरण 5.3

sin (x)

$\sin (x)$ के मान को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

\frac{2}{\sqrt{5}}

$\frac{2}{\sqrt{5}}$ को

\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ से गुणा करें.

sin (x) = \frac{2}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}

$\sin (x) = \frac{2}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

चरण 5.3.2

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.2.1

\frac{2}{\sqrt{5}}

$\frac{2}{\sqrt{5}}$ को

\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ से गुणा करें.

sin (x) = \frac{2 \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}

$\sin (x) = \frac{2 \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

चरण 5.3.2.2

\sqrt{5}

$\sqrt{5}$ को

1

$1$ के घात तक बढ़ाएं.

sin (x) = \frac{2 \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}

$\sin (x) = \frac{2 \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

चरण 5.3.2.3

\sqrt{5}

$\sqrt{5}$ को

1

$1$ के घात तक बढ़ाएं.

sin (x) = \frac{2 \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}

$\sin (x) = \frac{2 \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

चरण 5.3.2.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

sin (x) = \frac{2 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}

$\sin (x) = \frac{2 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

चरण 5.3.2.5

1

$1$ और

1

$1$ जोड़ें.

sin (x) = \frac{2 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}

$\sin (x) = \frac{2 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

चरण 5.3.2.6

{\sqrt{5}}^{2}

${\sqrt{5}}^{2}$ को

5

$5$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.2.6.1

\sqrt{5}

$\sqrt{5}$ को

5^{\frac{1}{2}}

$5^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

sin (x) = \frac{2 \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}

$\sin (x) = \frac{2 \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 5.3.2.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

sin (x) = \frac{2 \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}

$\sin (x) = \frac{2 \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 5.3.2.6.3

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ और

2

$2$ को मिलाएं.

sin (x) = \frac{2 \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}

$\sin (x) = \frac{2 \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

चरण 5.3.2.6.4

2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.2.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sin (x) = \frac{2 \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

चरण 5.3.2.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sin (x) = \frac{2 \sqrt{5}}{5}$

चरण 5.3.2.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\sin (x) = \frac{2 \sqrt{5}}{5}$

चरण 6

कोज्या का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$\cos (x)$ का मान ज्ञात करने के लिए कोज्या की परिभाषा का उपयोग करें.

$\cos (x) = \frac{adj}{hyp}$

चरण 6.2

ज्ञात मान में प्रतिस्थापित करें.

$\cos (x) = \frac{1}{\sqrt{5}}$

चरण 6.3

$\cos (x)$ के मान को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

$\frac{1}{\sqrt{5}}$ को

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ से गुणा करें.

$\cos (x) = \frac{1}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

चरण 6.3.2

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.2.1

$\frac{1}{\sqrt{5}}$ को

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ से गुणा करें.

$\cos (x) = \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

चरण 6.3.2.2

$\sqrt{5}$ को

$1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\cos (x) = \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

चरण 6.3.2.3

$\sqrt{5}$ को

$1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\cos (x) = \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

चरण 6.3.2.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\cos (x) = \frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

चरण 6.3.2.5

$1$ और

$1$ जोड़ें.

$\cos (x) = \frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

चरण 6.3.2.6

${\sqrt{5}}^{2}$ को

$5$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.2.6.1

$\sqrt{5}$ को

$5^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\cos (x) = \frac{\sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 6.3.2.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\cos (x) = \frac{\sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 6.3.2.6.3

$\frac{1}{2}$ और

$2$ को मिलाएं.

$\cos (x) = \frac{\sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

चरण 6.3.2.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.2.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\cos (x) = \frac{\sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

चरण 6.3.2.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\cos (x) = \frac{\sqrt{5}}{5}$

चरण 6.3.2.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\cos (x) = \frac{\sqrt{5}}{5}$

चरण 7

स्पर्शरेखा का मान पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$\tan (x)$ का मान ज्ञात करने के लिए स्पर्शरेखा की परिभाषा का उपयोग करें.

$\tan (x) = \frac{opp}{adj}$

चरण 7.2

ज्ञात मान में प्रतिस्थापित करें.

$\tan (x) = \frac{2}{1}$

चरण 7.3

$2$ को

$1$ से विभाजित करें.

$\tan (x) = 2$

चरण 8

सेक का मान पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$\sec (x)$ का मान ज्ञात करने के लिए कोटिज्या की परिभाषा का उपयोग करें.

$\sec (x) = \frac{hyp}{adj}$

चरण 8.2

ज्ञात मान में प्रतिस्थापित करें.

$\sec (x) = \frac{\sqrt{5}}{1}$

चरण 8.3

$\sqrt{5}$ को

$1$ से विभाजित करें.

$\sec (x) = \sqrt{5}$

चरण 9

कोसेक का मान पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$\csc (x)$ का मान ज्ञात करने के लिए व्युत्क्रमज्या की परिभाषा का उपयोग करें.

$\csc (x) = \frac{hyp}{opp}$

चरण 9.2

ज्ञात मान में प्रतिस्थापित करें.

$\csc (x) = \frac{\sqrt{5}}{2}$

चरण 10

यह प्रत्येक त्रिकोणमितीय मान का हल है.

$\sin (x) = \frac{2 \sqrt{5}}{5}$

$\cos (x) = \frac{\sqrt{5}}{5}$

$\tan (x) = 2$

$\cot (x) = \frac{1}{2}$

$\sec (x) = \sqrt{5}$

$\csc (x) = \frac{\sqrt{5}}{2}$

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