ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

3 i - 2

$3 i - 2$

चरण 1

3 i

$3 i$ और

- 2

$- 2$ को पुन: क्रमित करें.

- 2 + 3 i

$- 2 + 3 i$

चरण 2

यह एक सम्मिश्र संख्या का त्रिकोणमितीय रूप है जहाँ

| z |

$| z |$ मापांक है और

θ

$θ$ सम्मिश्र तल पर बनाया गया कोण है.

z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))

$z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))$

चरण 3

सम्मिश्र संख्या का मापांक सम्मिश्र तल पर मूल बिन्दु से दूरी है.

| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}

$| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ जहां

z = a + b i

$z = a + b i$

चरण 4

a = - 2

$a = - 2$ और

b = 3

$b = 3$ के वास्तविक मानों को प्रतिस्थापित करें.

| z | = \sqrt{3^{2} + {(- 2)}^{2}}

$| z | = \sqrt{3^{2} + {(- 2)}^{2}}$

चरण 5

| z |

$| z |$ पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

3

$3$ को

2

$2$ के घात तक बढ़ाएं.

| z | = \sqrt{9 + {(- 2)}^{2}}

$| z | = \sqrt{9 + {(- 2)}^{2}}$

चरण 5.2

- 2

$- 2$ को

2

$2$ के घात तक बढ़ाएं.

| z | = \sqrt{9 + 4}

$| z | = \sqrt{9 + 4}$

चरण 5.3

9

$9$ और

4

$4$ जोड़ें.

| z | = \sqrt{13}

$| z | = \sqrt{13}$

| z | = \sqrt{13}

$| z | = \sqrt{13}$

चरण 6

सम्मिश्र तल पर बिंदु का कोण वास्तविक भाग पर सम्मिश्र भाग का व्युत्क्रम स्पर्शरेखा होता है.

θ = \arctan (\frac{3}{- 2})

$θ = \arctan (\frac{3}{- 2})$

चरण 7

चूंकि

\frac{3}{- 2}

$\frac{3}{- 2}$ की व्युत्क्रम स्पर्शरेखा दूसरे चतुर्थांश में एक कोण बनाती है, कोण का मान

2.15879893

$2.15879893$ है.

θ = 2.15879893

$θ = 2.15879893$

चरण 8

θ = 2.15879893

$θ = 2.15879893$ और

| z | = \sqrt{13}

$| z | = \sqrt{13}$ के मानों को प्रतिस्थापित करें.

\sqrt{13} (\cos (2.15879893) + i \sin (2.15879893))

$\sqrt{13} (\cos (2.15879893) + i \sin (2.15879893))$