ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

5 i + 3

$5 i + 3$

चरण 1

5 i

$5 i$ और

3

$3$ को पुन: क्रमित करें.

3 + 5 i

$3 + 5 i$

चरण 2

यह एक सम्मिश्र संख्या का त्रिकोणमितीय रूप है जहाँ

| z |

$| z |$ मापांक है और

θ

$θ$ सम्मिश्र तल पर बनाया गया कोण है.

z = a + b i = | z | (cos (θ) + i sin (θ))

$z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))$

चरण 3

सम्मिश्र संख्या का मापांक सम्मिश्र तल पर मूल बिन्दु से दूरी है.

| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}

$| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ जहां

z = a + b i

$z = a + b i$

चरण 4

a = 3

$a = 3$ और

b = 5

$b = 5$ के वास्तविक मानों को प्रतिस्थापित करें.

| z | = \sqrt{5^{2} + 3^{2}}

$| z | = \sqrt{5^{2} + 3^{2}}$

चरण 5

| z |

$| z |$ पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

5

$5$ को

2

$2$ के घात तक बढ़ाएं.

| z | = \sqrt{25 + 3^{2}}

$| z | = \sqrt{25 + 3^{2}}$

चरण 5.2

3

$3$ को

2

$2$ के घात तक बढ़ाएं.

| z | = \sqrt{25 + 9}

$| z | = \sqrt{25 + 9}$

चरण 5.3

25

$25$ और

9

$9$ जोड़ें.

| z | = \sqrt{34}

$| z | = \sqrt{34}$

| z | = \sqrt{34}

$| z | = \sqrt{34}$

चरण 6

सम्मिश्र तल पर बिंदु का कोण वास्तविक भाग पर सम्मिश्र भाग का व्युत्क्रम स्पर्शरेखा होता है.

θ = arctan (\frac{5}{3})

$θ = \arctan (\frac{5}{3})$

चरण 7

चूंकि

\frac{5}{3}

$\frac{5}{3}$ की व्युत्क्रम स्पर्शरेखा पहले चतुर्थांश में एक कोण बनाती है, कोण का मान

1.03037682

$1.03037682$ है.

θ = 1.03037682

$θ = 1.03037682$

चरण 8

θ = 1.03037682

$θ = 1.03037682$ और

| z | = \sqrt{34}

$| z | = \sqrt{34}$ के मानों को प्रतिस्थापित करें.

\sqrt{34} (cos (1.03037682) + i sin (1.03037682))

$\sqrt{34} (\cos (1.03037682) + i \sin (1.03037682))$