ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण

\frac{- 4}{3 + i}

$\frac{- 4}{3 + i}$

चरण 1

भाजक को वास्तविक बनाने के लिए

\frac{- 4}{3 + 1 i}

$\frac{- 4}{3 + 1 i}$ के न्यूमेरेटर और भाजक को

3 + 1 i

$3 + 1 i$ के संयुग्म से गुणा करें.

\frac{- 4}{3 + 1 i} \cdot \frac{3 - i}{3 - i}

$\frac{- 4}{3 + 1 i} \cdot \frac{3 - i}{3 - i}$

चरण 2

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

जोड़ना.

\frac{- 4 (3 - i)}{(3 + 1 i) (3 - i)}

$\frac{- 4 (3 - i)}{(3 + 1 i) (3 - i)}$

चरण 2.2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

\frac{- 4 \cdot 3 - 4 (- i)}{(3 + 1 i) (3 - i)}

$\frac{- 4 \cdot 3 - 4 (- i)}{(3 + 1 i) (3 - i)}$

चरण 2.2.2

- 4

$- 4$ को

3

$3$ से गुणा करें.

\frac{- 12 - 4 (- i)}{(3 + 1 i) (3 - i)}

$\frac{- 12 - 4 (- i)}{(3 + 1 i) (3 - i)}$

चरण 2.2.3

- 1

$- 1$ को

- 4

$- 4$ से गुणा करें.

\frac{- 12 + 4 i}{(3 + 1 i) (3 - i)}

$\frac{- 12 + 4 i}{(3 + 1 i) (3 - i)}$

\frac{- 12 + 4 i}{(3 + 1 i) (3 - i)}

$\frac{- 12 + 4 i}{(3 + 1 i) (3 - i)}$

चरण 2.3

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

FOIL विधि का उपयोग करके

(3 + 1 i) (3 - i)

$(3 + 1 i) (3 - i)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

\frac{- 12 + 4 i}{3 (3 - i) + 1 i (3 - i)}

$\frac{- 12 + 4 i}{3 (3 - i) + 1 i (3 - i)}$

चरण 2.3.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- 12 + 4 i}{3 \cdot 3 + 3 (- i) + 1 i (3 - i)}$

चरण 2.3.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- 12 + 4 i}{3 \cdot 3 + 3 (- i) + 1 i \cdot 3 + 1 i (- i)}$

चरण 2.3.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1

$3$ को

$3$ से गुणा करें.

$\frac{- 12 + 4 i}{9 + 3 (- i) + 1 i \cdot 3 + 1 i (- i)}$

चरण 2.3.2.2

$- 1$ को

$3$ से गुणा करें.

$\frac{- 12 + 4 i}{9 - 3 i + 1 i \cdot 3 + 1 i (- i)}$

चरण 2.3.2.3

$3$ को

$1$ से गुणा करें.

$\frac{- 12 + 4 i}{9 - 3 i + 3 i + 1 i (- i)}$

चरण 2.3.2.4

$- 1$ को

$1$ से गुणा करें.

$\frac{- 12 + 4 i}{9 - 3 i + 3 i - i i}$

चरण 2.3.2.5

$i$ को

$1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{- 12 + 4 i}{9 - 3 i + 3 i - (i^{1} i)}$

चरण 2.3.2.6

$i$ को

$1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{- 12 + 4 i}{9 - 3 i + 3 i - (i^{1} i^{1})}$

चरण 2.3.2.7

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{- 12 + 4 i}{9 - 3 i + 3 i - i^{1 + 1}}$

चरण 2.3.2.8

$1$ और

$1$ जोड़ें.

$\frac{- 12 + 4 i}{9 - 3 i + 3 i - i^{2}}$

चरण 2.3.2.9

$- 3 i$ और

$3 i$ जोड़ें.

$\frac{- 12 + 4 i}{9 + 0 - i^{2}}$

चरण 2.3.2.10

$9$ और

$0$ जोड़ें.

$\frac{- 12 + 4 i}{9 - i^{2}}$

चरण 2.3.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.3.1

$i^{2}$ को

$- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 12 + 4 i}{9 - - 1}$

चरण 2.3.3.2

$- 1$ को

$- 1$ से गुणा करें.

$\frac{- 12 + 4 i}{9 + 1}$

चरण 2.3.4

$9$ और

$1$ जोड़ें.

$\frac{- 12 + 4 i}{10}$

चरण 3

$- 12 + 4 i$ और

$10$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$- 12$ में से

$2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (- 6) + 4 i}{10}$

चरण 3.2

$4 i$ में से

$2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (- 6) + 2 (2 i)}{10}$

चरण 3.3

$2 (- 6) + 2 (2 i)$ में से

$2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (- 6 + 2 i)}{10}$

चरण 3.4

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$10$ में से

$2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (- 6 + 2 i)}{2 \cdot 5}$

चरण 3.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 (- 6 + 2 i)}{2 \cdot 5}$

चरण 3.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{- 6 + 2 i}{5}$

चरण 4

भिन्न

$\frac{- 6 + 2 i}{5}$ को दो भिन्नों में विभाजित करें.

$\frac{- 6}{5} + \frac{2 i}{5}$

चरण 5

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{6}{5} + \frac{2 i}{5}$

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