ट्रिगोनोमेट्री उदाहरण
y=x2+3x-4x2-1y=x2+3x−4x2−1
चरण 1
चरण 1.1
x2+bx+cx2+bx+c के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल cc है और जिसका योग bb है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल -4−4 है और जिसका योग 33 है.
-1,4−1,4
चरण 1.2
इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.
y=(x-1)(x+4)x2-1y=(x−1)(x+4)x2−1
y=(x-1)(x+4)x2-1y=(x−1)(x+4)x2−1
चरण 2
चरण 2.1
11 को 1212 के रूप में फिर से लिखें.
y=(x-1)(x+4)x2-12y=(x−1)(x+4)x2−12
चरण 2.2
चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र a2-b2=(a+b)(a-b)a2−b2=(a+b)(a−b) के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां a=xa=x और b=1b=1.
y=(x-1)(x+4)(x+1)(x-1)y=(x−1)(x+4)(x+1)(x−1)
y=(x-1)(x+4)(x+1)(x-1)y=(x−1)(x+4)(x+1)(x−1)
चरण 3
चरण 3.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
y=(x-1)(x+4)(x+1)(x-1)
चरण 3.2
व्यंजक को फिर से लिखें.
y=x+4x+1
y=x+4x+1
चरण 4
ग्राफ में होल पता करने के लिए, रद्द किए गए भाजक गुणनखंडों को देखें.
x-1
चरण 5
चरण 5.1
x-1 को 0 के बराबर सेट करें.
x-1=0
चरण 5.2
समीकरण के दोनों पक्षों में 1 जोड़ें.
x=1
चरण 5.3
1 को x+4x+1 में x के स्थान पर प्रतिस्थापित करें और सरल करें.
चरण 5.3.1
होल के निर्देशांक y को पता करने के लिए x के स्थान पर 1 प्रतिस्थापित करें.
1+41+1
चरण 5.3.2
सरल करें.
चरण 5.3.2.1
1 और 4 जोड़ें.
51+1
चरण 5.3.2.2
1 और 1 जोड़ें.
52
52
52
चरण 5.4
ग्राफ में होल वे बिंदु हैं जहां रद्द किए गए गुणनखंडों में से कोई भी 0 के बराबर है.
(1,52)
(1,52)
चरण 6
