उदाहरण

${(x - 2)}^{2} + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3$

चरण 1

बाईं ओर के ${(x - 2)}^{2} + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

${(x - 2)}^{2}$ को $(x - 2) (x - 2)$ के रूप में फिर से लिखें.

$(x - 2) (x - 2) + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3$

चरण 1.1.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(x - 2) (x - 2)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x (x - 2) - 2 (x - 2) + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3$

चरण 1.1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 (x - 2) + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3$

चरण 1.1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2 + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3$

चरण 1.1.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.3.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$x^{2} + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2 + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3$

चरण 1.1.3.1.2

$- 2$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x^{2} - 2 \cdot x - 2 x - 2 \cdot - 2 + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3$

चरण 1.1.3.1.3

$- 2$ को $- 2$ से गुणा करें.

$x^{2} - 2 x - 2 x + 4 + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3$

चरण 1.1.3.2

$- 2 x$ में से $2 x$ घटाएं.

$x^{2} - 4 x + 4 + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3$

चरण 1.2

$x^{2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$- 4 x + 4 + x^{2} \cdot \frac{4}{4} + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3$

चरण 1.3

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

$x^{2}$ और $\frac{4}{4}$ को मिलाएं.

$- 4 x + 4 + \frac{x^{2} \cdot 4}{4} + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3$

चरण 1.3.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$- 4 x + 4 + \frac{x^{2} \cdot 4 + {(y + 1)}^{2}}{4} = 3$

चरण 1.4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

$4$ को $x^{2}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$- 4 x + 4 + \frac{4 \cdot x^{2} + {(y + 1)}^{2}}{4} = 3$

चरण 1.4.2

${(y + 1)}^{2}$ को $(y + 1) (y + 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$- 4 x + 4 + \frac{4 x^{2} + (y + 1) (y + 1)}{4} = 3$

चरण 1.4.3

FOIL विधि का उपयोग करके $(y + 1) (y + 1)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- 4 x + 4 + \frac{4 x^{2} + y (y + 1) + 1 (y + 1)}{4} = 3$

चरण 1.4.3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- 4 x + 4 + \frac{4 x^{2} + y \cdot y + y \cdot 1 + 1 (y + 1)}{4} = 3$

चरण 1.4.3.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- 4 x + 4 + \frac{4 x^{2} + y \cdot y + y \cdot 1 + 1 y + 1 \cdot 1}{4} = 3$

चरण 1.4.4

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.4.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.4.1.1

$y$ को $y$ से गुणा करें.

$- 4 x + 4 + \frac{4 x^{2} + y^{2} + y \cdot 1 + 1 y + 1 \cdot 1}{4} = 3$

चरण 1.4.4.1.2

$y$ को $1$ से गुणा करें.

$- 4 x + 4 + \frac{4 x^{2} + y^{2} + y + 1 y + 1 \cdot 1}{4} = 3$

चरण 1.4.4.1.3

$y$ को $1$ से गुणा करें.

$- 4 x + 4 + \frac{4 x^{2} + y^{2} + y + y + 1 \cdot 1}{4} = 3$

चरण 1.4.4.1.4

$1$ को $1$ से गुणा करें.

$- 4 x + 4 + \frac{4 x^{2} + y^{2} + y + y + 1}{4} = 3$

चरण 1.4.4.2

$y$ और $y$ जोड़ें.

$- 4 x + 4 + \frac{4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 1}{4} = 3$

चरण 1.5

$- 4 x$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$- 4 x \cdot \frac{4}{4} + \frac{4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 1}{4} + 4 = 3$

चरण 1.6

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1

$- 4 x$ और $\frac{4}{4}$ को मिलाएं.

$\frac{- 4 x \cdot 4}{4} + \frac{4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 1}{4} + 4 = 3$

चरण 1.6.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{- 4 x \cdot 4 + 4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 1}{4} + 4 = 3$

चरण 1.7

$4$ को $- 4$ से गुणा करें.

$\frac{- 16 x + 4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 1}{4} + 4 = 3$

चरण 1.8

$4$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$\frac{- 16 x + 4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 1}{4} + 4 \cdot \frac{4}{4} = 3$

चरण 1.9

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.9.1

$4$ और $\frac{4}{4}$ को मिलाएं.

$\frac{- 16 x + 4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 1}{4} + \frac{4 \cdot 4}{4} = 3$

चरण 1.9.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{- 16 x + 4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 1 + 4 \cdot 4}{4} = 3$

चरण 1.10

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.10.1

$4$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{- 16 x + 4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 1 + 16}{4} = 3$

चरण 1.10.2

$1$ और $16$ जोड़ें.

$\frac{- 16 x + 4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 17}{4} = 3$

चरण 1.11

गुणनखंड निकालकर सरलीकृत करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.11.1

$- 16 x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (16 x) + 4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 17}{4} = 3$

चरण 1.11.2

$4 x^{2}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (16 x) - (- 4 x^{2}) + y^{2} + 2 y + 17}{4} = 3$

चरण 1.11.3

$- (16 x) - (- 4 x^{2})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (16 x - 4 x^{2}) + y^{2} + 2 y + 17}{4} = 3$

चरण 1.11.4

$y^{2}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (16 x - 4 x^{2}) - 1 (- y^{2}) + 2 y + 17}{4} = 3$

चरण 1.11.5

$- (16 x - 4 x^{2}) - 1 (- y^{2})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (16 x - 4 x^{2} - y^{2}) + 2 y + 17}{4} = 3$

चरण 1.11.6

$2 y$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (16 x - 4 x^{2} - y^{2}) - (- 2 y) + 17}{4} = 3$

चरण 1.11.7

$- (16 x - 4 x^{2} - y^{2}) - (- 2 y)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y) + 17}{4} = 3$

चरण 1.11.8

$17$ को $- 1 (- 17)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- (16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y) - 1 \cdot - 17}{4} = 3$

चरण 1.11.9

$- (16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y) - 1 (- 17)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y - 17)}{4} = 3$

चरण 1.11.10

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.11.10.1

$- (16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y - 17)$ को $- 1 (16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y - 17)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 1 (16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y - 17)}{4} = 3$

चरण 1.11.10.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y - 17}{4} = 3$

चरण 2

दोनों पक्षों को $4$ से गुणा करें.

$- \frac{16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y - 17}{4} \cdot 4 = 3 \cdot 4$

चरण 3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$- \frac{16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y - 17}{4} \cdot 4$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.1

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.1.1

$- \frac{16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y - 17}{4}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{- (16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y - 17)}{4} \cdot 4 = 3 \cdot 4$

चरण 3.1.1.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- (16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y - 17)}{4} \cdot 4 = 3 \cdot 4$

चरण 3.1.1.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- (16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y - 17) = 3 \cdot 4$

चरण 3.1.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- (16 x) - (- 4 x^{2}) - - y^{2} - (- 2 y) - - 17 = 3 \cdot 4$

चरण 3.1.1.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.3.1

$16$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- 16 x - (- 4 x^{2}) - - y^{2} - (- 2 y) - - 17 = 3 \cdot 4$

चरण 3.1.1.3.2

$- 4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- 16 x + 4 x^{2} - - y^{2} - (- 2 y) - - 17 = 3 \cdot 4$

चरण 3.1.1.3.3

$- - y^{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.3.3.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- 16 x + 4 x^{2} + 1 y^{2} - (- 2 y) - - 17 = 3 \cdot 4$

चरण 3.1.1.3.3.2

$y^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$- 16 x + 4 x^{2} + y^{2} - (- 2 y) - - 17 = 3 \cdot 4$

चरण 3.1.1.3.4

$- 2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- 16 x + 4 x^{2} + y^{2} + 2 y - - 17 = 3 \cdot 4$

चरण 3.1.1.3.5

$- 1$ को $- 17$ से गुणा करें.

$- 16 x + 4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 17 = 3 \cdot 4$

चरण 3.1.1.4

$- 16 x$ ले जाएं.

$4 x^{2} + y^{2} - 16 x + 2 y + 17 = 3 \cdot 4$

चरण 3.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$3$ को $4$ से गुणा करें.

$4 x^{2} + y^{2} - 16 x + 2 y + 17 = 12$

चरण 4

समीकरण को शून्य के बराबर सेट करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $12$ घटाएं.

$4 x^{2} + y^{2} - 16 x + 2 y + 17 - 12 = 0$

चरण 4.2

$17$ में से $12$ घटाएं.

$4 x^{2} + y^{2} - 16 x + 2 y + 5 = 0$

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