सांख्यिकी उदाहरण

$x > 0$ , $n = 3$ , $p = 0.9$

चरण 1

$1$ में से $0.9$ घटाएं.

$0.1$

चरण 2

जब सफलताओं की संख्या $x$ का मान अंतराल के रूप में दिया जाता है, तो $x$ की प्रायिकता $0$ और $n$ के बीच सभी संभावित $x$ मानों की प्रायिकता का योग है. इस स्थिति में, $p (x > 0) = P (x = 1) + P (x = 2) + P (x = 3)$ .

$p (x > 0) = P (x = 1) + P (x = 2) + P (x = 3)$

चरण 3

$P (1)$ का प्रायिकता पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समस्या को हल करने के लिए द्विपद वितरण की प्रायिकता के सूत्र का प्रयोग करें.

$p (x) = {}_{3}C_{1} \cdot p^{x} \cdot q^{n - x}$

चरण 3.2

${}_{3}C_{1}$ का मान पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$n$ उपलब्ध आइटम से $r$ आइटम चुने जाने पर संभावित अक्रमित संयोजनों की संख्या पता करें.

${}_{3}C_{1} = {}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(r)! (n - r)!}$

चरण 3.2.2

पता मान लिखें.

$\frac{(3)!}{(1)! (3 - 1)!}$

चरण 3.2.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.3.1

$3$ में से $1$ घटाएं.

$\frac{(3)!}{(1)! (2)!}$

चरण 3.2.3.2

$(3)!$ को $3 \cdot 2!$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{3 \cdot 2!}{(1)! (2)!}$

चरण 3.2.3.3

$2!$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.3.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 \cdot 2!}{(1)! (2)!}$

चरण 3.2.3.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{3}{(1)!}$

चरण 3.2.3.4

$(1)!$ को $1$ में प्रसारित करें.

$\frac{3}{1}$

चरण 3.2.3.5

$3$ को $1$ से विभाजित करें.

$3$

चरण 3.3

समीकरण में पता मान लिखें.

$3 \cdot (0.9) \cdot {(1 - 0.9)}^{3 - 1}$

चरण 3.4

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

घातांक का मान ज्ञात करें.

$3 \cdot 0.9 \cdot {(1 - 0.9)}^{3 - 1}$

चरण 3.4.2

$3$ को $0.9$ से गुणा करें.

$2.7 \cdot {(1 - 0.9)}^{3 - 1}$

चरण 3.4.3

$1$ में से $0.9$ घटाएं.

$2.7 \cdot {0.1}^{3 - 1}$

चरण 3.4.4

$3$ में से $1$ घटाएं.

$2.7 \cdot {0.1}^{2}$

चरण 3.4.5

$0.1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$2.7 \cdot 0.01$

चरण 3.4.6

$2.7$ को $0.01$ से गुणा करें.

$0.027$

चरण 4

$P (2)$ का प्रायिकता पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

समस्या को हल करने के लिए द्विपद वितरण की प्रायिकता के सूत्र का प्रयोग करें.

$p (x) = {}_{3}C_{2} \cdot p^{x} \cdot q^{n - x}$

चरण 4.2

${}_{3}C_{2}$ का मान पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

${}_{3}C_{2} = {}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(r)! (n - r)!}$

चरण 4.2.2

पता मान लिखें.

$\frac{(3)!}{(2)! (3 - 2)!}$

चरण 4.2.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.1

$3$ में से $2$ घटाएं.

$\frac{(3)!}{(2)! (1)!}$

चरण 4.2.3.2

$(3)!$ को $3 \cdot 2!$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{3 \cdot 2!}{(2)! (1)!}$

चरण 4.2.3.3

$2!$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 \cdot 2!}{(2)! (1)!}$

चरण 4.2.3.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{3}{(1)!}$

चरण 4.2.3.4

$(1)!$ को $1$ में प्रसारित करें.

$\frac{3}{1}$

चरण 4.2.3.5

$3$ को $1$ से विभाजित करें.

$3$

चरण 4.3

समीकरण में पता मान लिखें.

$3 \cdot {(0.9)}^{2} \cdot {(1 - 0.9)}^{3 - 2}$

चरण 4.4

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$0.9$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$3 \cdot 0.81 \cdot {(1 - 0.9)}^{3 - 2}$

चरण 4.4.2

$3$ को $0.81$ से गुणा करें.

$2.43 \cdot {(1 - 0.9)}^{3 - 2}$

चरण 4.4.3

$1$ में से $0.9$ घटाएं.

$2.43 \cdot {0.1}^{3 - 2}$

चरण 4.4.4

$3$ में से $2$ घटाएं.

$2.43 \cdot {0.1}^{1}$

चरण 4.4.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$2.43 \cdot 0.1$

चरण 4.4.6

$2.43$ को $0.1$ से गुणा करें.

$0.243$

चरण 5

$P (3)$ का प्रायिकता पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

समस्या को हल करने के लिए द्विपद वितरण की प्रायिकता के सूत्र का प्रयोग करें.

$p (x) = {}_{3}C_{3} \cdot p^{x} \cdot q^{n - x}$

चरण 5.2

${}_{3}C_{3}$ का मान पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

${}_{3}C_{3} = {}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(r)! (n - r)!}$

चरण 5.2.2

पता मान लिखें.

$\frac{(3)!}{(3)! (3 - 3)!}$

चरण 5.2.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.1

$(3)!$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(3)!}{(3)! (3 - 3)!}$

चरण 5.2.3.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{(3 - 3)!}$

चरण 5.2.3.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.2.1

$3$ में से $3$ घटाएं.

$\frac{1}{(0)!}$

चरण 5.2.3.2.2

$(0)!$ को $1$ में प्रसारित करें.

$\frac{1}{1}$

चरण 5.2.3.3

$1$ को $1$ से विभाजित करें.

$1$

चरण 5.3

समीकरण में पता मान लिखें.

$1 \cdot {(0.9)}^{3} \cdot {(1 - 0.9)}^{3 - 3}$

चरण 5.4

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.1

${(0.9)}^{3}$ को $1$ से गुणा करें.

${(0.9)}^{3} \cdot {(1 - 0.9)}^{3 - 3}$

चरण 5.4.2

$0.9$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$0.729 \cdot {(1 - 0.9)}^{3 - 3}$

चरण 5.4.3

$1$ में से $0.9$ घटाएं.

$0.729 \cdot {0.1}^{3 - 3}$

चरण 5.4.4

$3$ में से $3$ घटाएं.

$0.729 \cdot {0.1}^{0}$

चरण 5.4.5

$0$ तक बढ़ाई गई कोई भी चीज़ $1$ होती है.

$0.729 \cdot 1$

चरण 5.4.6

$0.729$ को $1$ से गुणा करें.

$0.729$

चरण 6

प्रायिकता $P (x > 0)$ $0$ और $n$ के बीच सभी संभावित $x$ मानों की प्रायिकता का योग है. $P (x > 0) = P (x = 1) + P (x = 2) + P (x = 3) = 0.027 + 0.243 + 0.729 = 0.999$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$0.027$ और $0.243$ जोड़ें.

$p (x > 0) = 0.27 + 0.729$

चरण 6.2

$0.27$ और $0.729$ जोड़ें.

$p (x > 0) = 0.999$

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