सांख्यिकी उदाहरण

$n = 49$ , $\overline{x} = 1.71$ , $σ = 0.13$ , $α = 0.05$ , $μ_{\overline{x}} = 0.2$

चरण 1

z-स्कोर किसी घटना की प्रायिकता ज्ञात करने के लिए एक गैर-मानक वितरण को एक मानक वितरण में परिवर्तित करता है. साधनों के वितरण के z-स्कोर के लिए, मानक विचलन को नमूना आकार के वर्गमूल से विभाजित किया जाता है.

$\frac{\overline{x} - µ_{\overline{x}}}{\frac{σ}{\sqrt{n}}}$

चरण 2

पता मान लिखें.

$\frac{1.71 - 0.2}{\frac{0.13}{\sqrt{49}}}$

चरण 3

व्यंजक को सरल बनाएंं.

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चरण 3.1

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$(1.71 - (0.2)) \frac{7}{0.13}$

चरण 3.2

$- 1$ को $0.2$ से गुणा करें.

$(1.71 - 0.2) \frac{7}{0.13}$

चरण 3.3

$1.71$ में से $0.2$ घटाएं.

$1.51 (\frac{7}{0.13})$

चरण 3.4

$7$ को $0.13$ से विभाजित करें.

$1.51 \cdot 53.\overline{846153}$

चरण 3.5

$1.51$ को $53.\overline{846153}$ से गुणा करें.

$81.\overline{307692}$

चरण 4

चूंकि दावा माध्य के सटीक मान के लिए है, इसलिए दो टेल्ड टेस्ट का उपयोग करें.

$α_{Two Tail} = \frac{α}{2} = 0.025$

चरण 5

महत्वपूर्ण मान z-स्कोर का प्रतिनिधित्व करता है जो $α = 0.05$ का महत्वपूर्ण स्तर प्रदान करता है, क्योंकि $n > 30$ सामान्य वितरण का उपयोग करता है.

$z = 2$

चरण 6

चूंकि परीक्षण आंकड़ों का जेड-स्कोर महत्वपूर्ण मूल्य से कम है, परिकल्पना का समर्थन करने के लिए पर्याप्त साक्ष्य हैं.

$81.30769 > 2$

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