सांख्यिकी उदाहरण

आवृत्ति तालिका का प्रसरण ज्ञात करें
कक्षाआवृत्ति2-10111-19320-289
चरण 1
प्रत्येक वर्गीकरण के लिए मध्य बिंदु M पता करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 1.1
प्रत्येक वर्ग के लिए निचली सीमा उस वर्ग में सबसे छोटा मान है. दूसरी ओर, प्रत्येक वर्ग के लिए ऊपरी सीमा उस वर्ग में सबसे बड़ा मान है.
ClassFrequency(f)LowerLimitsUpperLimits2-10121011-193111920-2892028
चरण 1.2
वर्ग मध्यबिंदु निम्न वर्ग सीमा है और ऊपरी वर्ग सीमा 2 से विभाजित है.
ClassFrequency(f)LowerLimitsUpperLimitsMidpoint(M)2-1012102+10211-193111911+19220-289202820+282
चरण 1.3
सभी मध्य बिंदु कॉलम को सरल करें.
ClassFrequency(f)LowerLimitsUpperLimitsMidpoint(M)2-101210611-19311191520-289202824
चरण 1.4
मध्यबिंदु कॉलम को मूल तालिका में जोड़ें.
ClassFrequency(f)Midpoint(M)2-101611-1931520-28924
ClassFrequency(f)Midpoint(M)2-101611-1931520-28924
चरण 2
प्रत्येक समूह के मध्य बिंदु M2 के वर्ग की गणना करें.
ClassFrequency(f)Midpoint(M)M22-10166211-1931515220-28924242
चरण 3
M2 कॉलम को सरल करें.
ClassFrequency(f)Midpoint(M)M22-10163611-1931522520-28924576
चरण 4
प्रत्येक मध्यबिंदु के वर्ग को उसकी आवृत्ति f से गुणा करें.
ClassFrequency(f)Midpoint(M)M2fM22-10163613611-19315225322520-289245769576
चरण 5
fM2 कॉलम को सरल करें.
ClassFrequency(f)Midpoint(M)M2fM22-1016363611-1931522567520-289245765184
चरण 6
सभी आवृत्तियों का योग पता करें. इस मामले में, सभी आवृत्तियों का योग n=1,3,9=13 है.
f=n=13
चरण 7
36+675+5184=5895, इस मामले में. fM2 कॉलम का योग पता करें.
fM2=5895
चरण 8
माध्य μ पता करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 8.1
प्रत्येक वर्ग के लिए मध्य बिंदु M पता करें.
ClassFrequency(f)Midpoint(M)2-101611-1931520-28924
चरण 8.2
प्रत्येक वर्ग की बारंबारता को वर्ग के मध्य बिंदु से गुणा करें.
ClassFrequency(f)Midpoint(M)fM2-10161611-1931531520-28924924
चरण 8.3
fM कॉलम को सरल करें.
ClassFrequency(f)Midpoint(M)fM2-1016611-193154520-28924216
चरण 8.4
fM कॉलम में मान जोड़ें.
6+45+216=267
चरण 8.5
आवर्त कॉलम में मान जोड़ें.
n=1+3+9=13
चरण 8.6
माध्य (mu)fM के योग को n से विभाजित करने पर प्राप्त होता है, जो आवृत्तियों का योग है.
μ=fMf
चरण 8.7
माध्य मध्यबिंदुओं और आवृत्तियों के गुणनफल का योग है जो कुल आवृत्तियों से विभाजित होता है.
μ=26713
चरण 8.8
μ=26713 के दाईं ओर सरल करें.
20.53846153
20.53846153
चरण 9
मानक विचलन का समीकरण S2=fM2-n(μ)2n-1 है.
S2=fM2-n(μ)2n-1
चरण 10
परिकलित मानों को S2=fM2-n(μ)2n-1 में प्रतिस्थापित करें.
S2=5895-13(20.53846153)213-1
चरण 11
प्रसरण S2=34.26923076 प्राप्त करने के लिए S2=5895-13(20.53846153)213-1 के दाईं ओर सरल करें.
34.26923076
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