सांख्यिकी उदाहरण

\begin{array}{c} x & y \\ 7 & 9 \\ 7 & 11 \\ 8 & 7 \\ 11 & 11 \\ 12 & 9 \\ 12 & 11 \\ 13 & 9 \end{array}

$\begin{array}{c} x & y \\ 7 & 9 \\ 7 & 11 \\ 8 & 7 \\ 11 & 11 \\ 12 & 9 \\ 12 & 11 \\ 13 & 9 \end{array}$

चरण 1

रैखिक सहसंबंध गुणांक एक नमूने में युग्मित मानों के बीच संबंध को मापता है.

r = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{\sqrt{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}} \cdot \sqrt{n (\sum_{}^{} y^{2}) - {(\sum_{}^{} y)}^{2}}}

$r = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{\sqrt{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}} \cdot \sqrt{n (\sum_{}^{} y^{2}) - {(\sum_{}^{} y)}^{2}}}$

चरण 2

x

$x$ मानों का योग करें.

\sum_{}^{} x = 7 + 7 + 8 + 11 + 12 + 12 + 13

$\sum_{}^{} x = 7 + 7 + 8 + 11 + 12 + 12 + 13$

चरण 3

व्यंजक को सरल बनाएंं.

\sum_{}^{} x = 70

$\sum_{}^{} x = 70$

चरण 4

y

$y$ मानों का योग करें.

\sum_{}^{} y = 9 + 11 + 7 + 11 + 9 + 11 + 9

$\sum_{}^{} y = 9 + 11 + 7 + 11 + 9 + 11 + 9$

चरण 5

व्यंजक को सरल बनाएंं.

\sum_{}^{} y = 67

$\sum_{}^{} y = 67$

चरण 6

x \cdot y

$x \cdot y$ के मानों का योग करें.

\sum_{}^{} x y = 7 \cdot 9 + 7 \cdot 11 + 8 \cdot 7 + 11 \cdot 11 + 12 \cdot 9 + 12 \cdot 11 + 13 \cdot 9

$\sum_{}^{} x y = 7 \cdot 9 + 7 \cdot 11 + 8 \cdot 7 + 11 \cdot 11 + 12 \cdot 9 + 12 \cdot 11 + 13 \cdot 9$

चरण 7

व्यंजक को सरल बनाएंं.

\sum_{}^{} x y = 674

$\sum_{}^{} x y = 674$

चरण 8

x^{2}

$x^{2}$ के मानों का योग करें.

\sum_{}^{} x^{2} = {(7)}^{2} + {(7)}^{2} + {(8)}^{2} + {(11)}^{2} + {(12)}^{2} + {(12)}^{2} + {(13)}^{2}

$\sum_{}^{} x^{2} = {(7)}^{2} + {(7)}^{2} + {(8)}^{2} + {(11)}^{2} + {(12)}^{2} + {(12)}^{2} + {(13)}^{2}$

चरण 9

व्यंजक को सरल बनाएंं.

\sum_{}^{} x^{2} = 740

$\sum_{}^{} x^{2} = 740$

चरण 10

y^{2}

$y^{2}$ के मानों का योग करें.

\sum_{}^{} y^{2} = {(9)}^{2} + {(11)}^{2} + {(7)}^{2} + {(11)}^{2} + {(9)}^{2} + {(11)}^{2} + {(9)}^{2}

$\sum_{}^{} y^{2} = {(9)}^{2} + {(11)}^{2} + {(7)}^{2} + {(11)}^{2} + {(9)}^{2} + {(11)}^{2} + {(9)}^{2}$

चरण 11

व्यंजक को सरल बनाएंं.

\sum_{}^{} y^{2} = 655

$\sum_{}^{} y^{2} = 655$

चरण 12

परिकलित मान लिखें.

r = \frac{7 (674) - 70 \cdot 67}{\sqrt{7 (740) - {(70)}^{2}} \cdot \sqrt{7 (655) - {(67)}^{2}}}

$r = \frac{7 (674) - 70 \cdot 67}{\sqrt{7 (740) - {(70)}^{2}} \cdot \sqrt{7 (655) - {(67)}^{2}}}$

चरण 13

व्यंजक को सरल बनाएंं.

r = 0.17078251

$r = 0.17078251$

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