उदाहरण

निर्धारित करें कि क्या f, g का व्युत्क्रम फलन है
,
चरण 1
चूंकि में के प्रत्येक मान के लिए का एक मान है, इसलिए यह संबंध एक फलन है.
संबंध एक फलन है.
चरण 2
डोमेन के सभी मानों का सेट है. श्रेणी के सभी मानों का सेट है.
डोमेन:
सीमा:
चरण 3
चूंकि में के प्रत्येक मान के लिए का एक मान है, इसलिए यह संबंध एक फलन है.
संबंध एक फलन है.
चरण 4
डोमेन के सभी मानों का सेट है. श्रेणी के सभी मानों का सेट है.
डोमेन:
सीमा:
चरण 5
पहले संबंध का डोमेन दूसरे संबंध की सीमा के बराबर है. साथ ही, पहले संबंध की सीमा दूसरे संबंध के डोमेन के बराबर है, जिसका अर्थ है कि का व्युत्क्रम है और इसके ठीक उल्टा भी वही.
, का व्युत्क्रम है
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