प्री-कैलकुलस उदाहरण
A=[1-1-8126]A=[1−1−8126] , x=[12-3]x=[12−3]
चरण 1
C1⋅[11]+C2⋅[-12]+C3⋅[-86]=[12-3]C1⋅[11]+C2⋅[−12]+C3⋅[−86]=[12−3]
चरण 2
C1+2C2+6C3=-3C1-C2-8C3=12C1+2C2+6C3=−3C1−C2−8C3=12
चरण 3
समीकरणों की प्रणाली को आव्यूह रूप में लिखें.
[1-1-812126-3][1−1−812126−3]
चरण 4
चरण 4.1
2,12,1 पर प्रविष्टि को 00 बनाने के लिए पंक्ति संचालन R2=R2-R1R2=R2−R1 करें.
चरण 4.1.1
2,12,1 पर प्रविष्टि को 00 बनाने के लिए पंक्ति संचालन R2=R2-R1R2=R2−R1 करें.
[1-1-8121-12+16+8-3-12][1−1−8121−12+16+8−3−12]
चरण 4.1.2
R2R2 को सरल करें.
[1-1-8120314-15][1−1−8120314−15]
[1-1-8120314-15][1−1−8120314−15]
चरण 4.2
2,22,2 की प्रविष्टि को 11 बनाने के लिए R2R2 के प्रत्येक तत्व को 1313 से गुणा करें.
चरण 4.2.1
2,22,2 की प्रविष्टि को 11 बनाने के लिए R2R2 के प्रत्येक तत्व को 1313 से गुणा करें.
[1-1-8120333143-153][1−1−8120333143−153]
चरण 4.2.2
R2R2 को सरल करें.
[1-1-81201143-5][1−1−81201143−5]
[1-1-81201143-5][1−1−81201143−5]
चरण 4.3
1,21,2 पर प्रविष्टि को 00 बनाने के लिए पंक्ति संचालन R1=R1+R2R1=R1+R2 करें.
चरण 4.3.1
1,21,2 पर प्रविष्टि को 00 बनाने के लिए पंक्ति संचालन R1=R1+R2R1=R1+R2 करें.
[1+0-1+1⋅1-8+14312-501143-5][1+0−1+1⋅1−8+14312−501143−5]
चरण 4.3.2
R1R1 को सरल करें.
[10-103701143-5][10−103701143−5]
[10-103701143-5][10−103701143−5]
[10-103701143-5][10−103701143−5]
चरण 5
समीकरणों की प्रणाली के अंतिम हल घोषित करने के लिए परिणाम मैट्रिक्स का उपयोग करें.
C1-10C33=7C1−10C33=7
C2+14C33=-5C2+14C33=−5
चरण 6
समीकरण के दोनों पक्षों में 10C3310C33 जोड़ें.
C1=7+10C33C1=7+10C33
C2+14C33=-5C2+14C33=−5
चरण 7
समीकरण के दोनों पक्षों से 14C3314C33 घटाएं.
C2=-5-14C33C2=−5−14C33
C1=7+10C33C1=7+10C33
चरण 8
हल क्रमित युग्मों का सेट है जो तंत्र को सत्य बनाता है.
(7+10C33,-5-14C33,C3)(7+10C33,−5−14C33,C3)
चरण 9
यहांं सदिश का कोई रूपांतरण मौजूद नहीं है क्योंकि समीकरणों की प्रणाली का कोई अद्वितीय हल नहीं है. चूंकि कोई रैखिक परिवर्तन नहीं है, इसलिए सदिश कॉलम स्पेस में नहीं है.
एक कॉलम स्पेस में नहीं
