प्री-कैलकुलस उदाहरण

$x - 4 y + 5 z = 0$ , $x + z - 3 y = 0$

चरण 1

$y$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$y$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $x$ घटाएं.

$- 4 y + 5 z = - x$

$x + z - 3 y = 0$

चरण 1.1.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $5 z$ घटाएं.

$- 4 y = - x - 5 z$

$x + z - 3 y = 0$

$- 4 y = - x - 5 z$

$x + z - 3 y = 0$

चरण 1.2

$- 4 y = - x - 5 z$ के प्रत्येक पद को $- 4$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$- 4 y = - x - 5 z$ के प्रत्येक पद को $- 4$ से विभाजित करें.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- x}{- 4} + \frac{- 5 z}{- 4}$

$x + z - 3 y = 0$

चरण 1.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1

$- 4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- x}{- 4} + \frac{- 5 z}{- 4}$

$x + z - 3 y = 0$

चरण 1.2.2.1.2

$y$ को $1$ से विभाजित करें.

$y = \frac{- x}{- 4} + \frac{- 5 z}{- 4}$

$x + z - 3 y = 0$

$y = \frac{- x}{- 4} + \frac{- 5 z}{- 4}$

$x + z - 3 y = 0$

$y = \frac{- x}{- 4} + \frac{- 5 z}{- 4}$

$x + z - 3 y = 0$

चरण 1.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.1.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$y = \frac{x}{4} + \frac{- 5 z}{- 4}$

$x + z - 3 y = 0$

चरण 1.2.3.1.2

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

$x + z - 3 y = 0$

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

$x + z - 3 y = 0$

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

$x + z - 3 y = 0$

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

$x + z - 3 y = 0$

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

$x + z - 3 y = 0$

चरण 2

$z$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x + z - 3 (\frac{x}{4} + \frac{5 z}{4})$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x + z - 3 \frac{x}{4} - 3 \frac{5 z}{4} = 0$

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

चरण 2.1.1.2

$- 3$ और $\frac{x}{4}$ को मिलाएं.

$x + z + \frac{- 3 x}{4} - 3 \frac{5 z}{4} = 0$

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

चरण 2.1.1.3

$- 3 \frac{5 z}{4}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.3.1

$- 3$ और $\frac{5 z}{4}$ को मिलाएं.

$x + z + \frac{- 3 x}{4} + \frac{- 3 (5 z)}{4} = 0$

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

चरण 2.1.1.3.2

$5$ को $- 3$ से गुणा करें.

$x + z + \frac{- 3 x}{4} + \frac{- 15 z}{4} = 0$

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

$x + z + \frac{- 3 x}{4} + \frac{- 15 z}{4} = 0$

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

चरण 2.1.1.4

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.4.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x + z - \frac{(3) x}{4} + \frac{- 15 z}{4} = 0$

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

चरण 2.1.1.4.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x + z - \frac{3 x}{4} - \frac{15 z}{4} = 0$

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

$x + z - \frac{3 x}{4} - \frac{15 z}{4} = 0$

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

$x + z - \frac{3 x}{4} - \frac{15 z}{4} = 0$

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

चरण 2.1.2

$x$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$z + x \cdot \frac{4}{4} - \frac{3 x}{4} - \frac{15 z}{4} = 0$

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

चरण 2.1.3

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.3.1

$x$ और $\frac{4}{4}$ को मिलाएं.

$z + \frac{x \cdot 4}{4} - \frac{3 x}{4} - \frac{15 z}{4} = 0$

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

चरण 2.1.3.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$z + \frac{x \cdot 4 - 3 x}{4} - \frac{15 z}{4} = 0$

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

चरण 2.1.3.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$z + \frac{x \cdot 4 - 3 x - 15 z}{4} = 0$

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

$z + \frac{x \cdot 4 - 3 x - 15 z}{4} = 0$

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

चरण 2.1.4

$4$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$z + \frac{4 x - 3 x - 15 z}{4} = 0$

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

चरण 2.1.5

$4 x$ में से $3 x$ घटाएं.

$z + \frac{x - 15 z}{4} = 0$

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

चरण 2.1.6

$z$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$z \cdot \frac{4}{4} + \frac{x - 15 z}{4} = 0$

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

चरण 2.1.7

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.7.1

$z$ और $\frac{4}{4}$ को मिलाएं.

$\frac{z \cdot 4}{4} + \frac{x - 15 z}{4} = 0$

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

चरण 2.1.7.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{z \cdot 4 + x - 15 z}{4} = 0$

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

$\frac{z \cdot 4 + x - 15 z}{4} = 0$

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

चरण 2.1.8

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.8.1

$4$ को $z$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{4 \cdot z + x - 15 z}{4} = 0$

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

चरण 2.1.8.2

$4 z$ में से $15 z$ घटाएं.

$\frac{x - 11 z}{4} = 0$

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

$\frac{x - 11 z}{4} = 0$

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

$\frac{x - 11 z}{4} = 0$

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

चरण 2.2

न्यूमेरेटर को शून्य के बराबर सेट करें.

$x - 11 z = 0$

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

चरण 2.3

$z$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $x$ घटाएं.

$- 11 z = - x$

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

चरण 2.3.2

$- 11 z = - x$ के प्रत्येक पद को $- 11$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1

$- 11 z = - x$ के प्रत्येक पद को $- 11$ से विभाजित करें.

$\frac{- 11 z}{- 11} = \frac{- x}{- 11}$

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

चरण 2.3.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.2.1

$- 11$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 11 z}{- 11} = \frac{- x}{- 11}$

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

चरण 2.3.2.2.1.2

$z$ को $1$ से विभाजित करें.

$z = \frac{- x}{- 11}$

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

$z = \frac{- x}{- 11}$

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

$z = \frac{- x}{- 11}$

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

चरण 2.3.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.3.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$z = \frac{x}{11}$

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

$z = \frac{x}{11}$

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

$z = \frac{x}{11}$

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

$z = \frac{x}{11}$

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

$z = \frac{x}{11}$

$y = \frac{x}{4} + \frac{5 z}{4}$

चरण 3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{x}{4} + \frac{5 (\frac{x}{11})}{4}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$y = \frac{x + 5 (\frac{x}{11})}{4}$

$z = \frac{x}{11}$

चरण 3.1.2

$5$ और $\frac{x}{11}$ को मिलाएं.

$y = \frac{x + \frac{5 x}{11}}{4}$

$z = \frac{x}{11}$

चरण 3.1.3

$x$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{11}{11}$ से गुणा करें.

$y = \frac{x \cdot \frac{11}{11} + \frac{5 x}{11}}{4}$

$z = \frac{x}{11}$

चरण 3.1.4

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.4.1

$x$ और $\frac{11}{11}$ को मिलाएं.

$y = \frac{\frac{x \cdot 11}{11} + \frac{5 x}{11}}{4}$

$z = \frac{x}{11}$

चरण 3.1.4.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$y = \frac{\frac{x \cdot 11 + 5 x}{11}}{4}$

$z = \frac{x}{11}$

$y = \frac{\frac{x \cdot 11 + 5 x}{11}}{4}$

$z = \frac{x}{11}$

चरण 3.1.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.5.1

$11$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$y = \frac{\frac{11 \cdot x + 5 x}{11}}{4}$

$z = \frac{x}{11}$

चरण 3.1.5.2

$11 x$ और $5 x$ जोड़ें.

$y = \frac{\frac{16 x}{11}}{4}$

$z = \frac{x}{11}$

$y = \frac{\frac{16 x}{11}}{4}$

$z = \frac{x}{11}$

चरण 3.1.6

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$y = \frac{16 x}{11} \cdot \frac{1}{4}$

$z = \frac{x}{11}$

चरण 3.1.7

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.7.1

$16 x$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{4 (4 x)}{11} \cdot \frac{1}{4}$

$z = \frac{x}{11}$

चरण 3.1.7.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y = \frac{4 (4 x)}{11} \cdot \frac{1}{4}$

$z = \frac{x}{11}$

चरण 3.1.7.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = \frac{4 x}{11}$

$z = \frac{x}{11}$

$y = \frac{4 x}{11}$

$z = \frac{x}{11}$

$y = \frac{4 x}{11}$

$z = \frac{x}{11}$

$y = \frac{4 x}{11}$

$z = \frac{x}{11}$

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