प्री-कैलकुलस उदाहरण

x + y - z = 3

$x + y - z = 3$ ,

2 x - 8 y + 13 z = 1

$2 x - 8 y + 13 z = 1$

चरण 1

x

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से

y

$y$ घटाएं.

x - z = 3 - y

$x - z = 3 - y$

2 x - 8 y + 13 z = 1

$2 x - 8 y + 13 z = 1$

चरण 1.2

समीकरण के दोनों पक्षों में

z

$z$ जोड़ें.

x = 3 - y + z

$x = 3 - y + z$

2 x - 8 y + 13 z = 1

$2 x - 8 y + 13 z = 1$

x = 3 - y + z

$x = 3 - y + z$

2 x - 8 y + 13 z = 1

$2 x - 8 y + 13 z = 1$

चरण 2

y

$y$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

2 (3 - y + z) - 8 y + 13 z

$2 (3 - y + z) - 8 y + 13 z$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

2 \cdot 3 + 2 (- y) + 2 z - 8 y + 13 z = 1

$2 \cdot 3 + 2 (- y) + 2 z - 8 y + 13 z = 1$

x = 3 - y + z

$x = 3 - y + z$

चरण 2.1.1.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.2.1

2

$2$ को

3

$3$ से गुणा करें.

6 + 2 (- y) + 2 z - 8 y + 13 z = 1

$6 + 2 (- y) + 2 z - 8 y + 13 z = 1$

x = 3 - y + z

$x = 3 - y + z$

चरण 2.1.1.2.2

- 1

$- 1$ को

2

$2$ से गुणा करें.

6 - 2 y + 2 z - 8 y + 13 z = 1

$6 - 2 y + 2 z - 8 y + 13 z = 1$

x = 3 - y + z

$x = 3 - y + z$

6 - 2 y + 2 z - 8 y + 13 z = 1

$6 - 2 y + 2 z - 8 y + 13 z = 1$

x = 3 - y + z

$x = 3 - y + z$

6 - 2 y + 2 z - 8 y + 13 z = 1

$6 - 2 y + 2 z - 8 y + 13 z = 1$

x = 3 - y + z

$x = 3 - y + z$

चरण 2.1.2

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1

- 2 y

$- 2 y$ में से

8 y

$8 y$ घटाएं.

6 - 10 y + 2 z + 13 z = 1

$6 - 10 y + 2 z + 13 z = 1$

x = 3 - y + z

$x = 3 - y + z$

चरण 2.1.2.2

2 z

$2 z$ और

13 z

$13 z$ जोड़ें.

6 - 10 y + 15 z = 1

$6 - 10 y + 15 z = 1$

x = 3 - y + z

$x = 3 - y + z$

6 - 10 y + 15 z = 1

$6 - 10 y + 15 z = 1$

x = 3 - y + z

$x = 3 - y + z$

6 - 10 y + 15 z = 1

$6 - 10 y + 15 z = 1$

x = 3 - y + z

$x = 3 - y + z$

चरण 2.2

y

$y$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से

6

$6$ घटाएं.

- 10 y + 15 z = 1 - 6

$- 10 y + 15 z = 1 - 6$

x = 3 - y + z

$x = 3 - y + z$

चरण 2.2.2

समीकरण के दोनों पक्षों से

15 z

$15 z$ घटाएं.

- 10 y = 1 - 6 - 15 z

$- 10 y = 1 - 6 - 15 z$

x = 3 - y + z

$x = 3 - y + z$

चरण 2.2.3

1

$1$ में से

6

$6$ घटाएं.

- 10 y = - 5 - 15 z

$- 10 y = - 5 - 15 z$

x = 3 - y + z

$x = 3 - y + z$

- 10 y = - 5 - 15 z

$- 10 y = - 5 - 15 z$

x = 3 - y + z

$x = 3 - y + z$

चरण 2.3

- 10 y = - 5 - 15 z

$- 10 y = - 5 - 15 z$ के प्रत्येक पद को

- 10

$- 10$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

- 10 y = - 5 - 15 z

$- 10 y = - 5 - 15 z$ के प्रत्येक पद को

- 10

$- 10$ से विभाजित करें.

\frac{- 10 y}{- 10} = \frac{- 5}{- 10} + \frac{- 15 z}{- 10}

$\frac{- 10 y}{- 10} = \frac{- 5}{- 10} + \frac{- 15 z}{- 10}$

x = 3 - y + z

$x = 3 - y + z$

चरण 2.3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1

- 10

$- 10$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

\frac{- 10 y}{- 10} = \frac{- 5}{- 10} + \frac{- 15 z}{- 10}

$\frac{- 10 y}{- 10} = \frac{- 5}{- 10} + \frac{- 15 z}{- 10}$

x = 3 - y + z

$x = 3 - y + z$

चरण 2.3.2.1.2

y

$y$ को

1

$1$ से विभाजित करें.

y = \frac{- 5}{- 10} + \frac{- 15 z}{- 10}

$y = \frac{- 5}{- 10} + \frac{- 15 z}{- 10}$

x = 3 - y + z

$x = 3 - y + z$

y = \frac{- 5}{- 10} + \frac{- 15 z}{- 10}

$y = \frac{- 5}{- 10} + \frac{- 15 z}{- 10}$

x = 3 - y + z

$x = 3 - y + z$

y = \frac{- 5}{- 10} + \frac{- 15 z}{- 10}

$y = \frac{- 5}{- 10} + \frac{- 15 z}{- 10}$

x = 3 - y + z

$x = 3 - y + z$

चरण 2.3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.3.1.1

- 5

$- 5$ और

- 10

$- 10$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.3.1.1.1

- 5

$- 5$ में से

- 5

$- 5$ का गुणनखंड करें.

y = \frac{- 5 \cdot 1}{- 10} + \frac{- 15 z}{- 10}

$y = \frac{- 5 \cdot 1}{- 10} + \frac{- 15 z}{- 10}$

x = 3 - y + z

$x = 3 - y + z$

चरण 2.3.3.1.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.3.1.1.2.1

- 10

$- 10$ में से

- 5

$- 5$ का गुणनखंड करें.

y = \frac{- 5 \cdot 1}{- 5 \cdot 2} + \frac{- 15 z}{- 10}

$y = \frac{- 5 \cdot 1}{- 5 \cdot 2} + \frac{- 15 z}{- 10}$

x = 3 - y + z

$x = 3 - y + z$

चरण 2.3.3.1.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

y = \frac{- 5 \cdot 1}{- 5 \cdot 2} + \frac{- 15 z}{- 10}

$y = \frac{- 5 \cdot 1}{- 5 \cdot 2} + \frac{- 15 z}{- 10}$

x = 3 - y + z

$x = 3 - y + z$

चरण 2.3.3.1.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

y = \frac{1}{2} + \frac{- 15 z}{- 10}

$y = \frac{1}{2} + \frac{- 15 z}{- 10}$

x = 3 - y + z

$x = 3 - y + z$

y = \frac{1}{2} + \frac{- 15 z}{- 10}

$y = \frac{1}{2} + \frac{- 15 z}{- 10}$

x = 3 - y + z

$x = 3 - y + z$

y = \frac{1}{2} + \frac{- 15 z}{- 10}

$y = \frac{1}{2} + \frac{- 15 z}{- 10}$

x = 3 - y + z

$x = 3 - y + z$

चरण 2.3.3.1.2

- 15

$- 15$ और

- 10

$- 10$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.3.1.2.1

- 15 z

$- 15 z$ में से

- 5

$- 5$ का गुणनखंड करें.

y = \frac{1}{2} + \frac{- 5 (3 z)}{- 10}

$y = \frac{1}{2} + \frac{- 5 (3 z)}{- 10}$

x = 3 - y + z

$x = 3 - y + z$

चरण 2.3.3.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.3.1.2.2.1

- 10

$- 10$ में से

- 5

$- 5$ का गुणनखंड करें.

y = \frac{1}{2} + \frac{- 5 (3 z)}{- 5 \cdot 2}

$y = \frac{1}{2} + \frac{- 5 (3 z)}{- 5 \cdot 2}$

x = 3 - y + z

$x = 3 - y + z$

चरण 2.3.3.1.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

y = \frac{1}{2} + \frac{- 5 (3 z)}{- 5 \cdot 2}

$y = \frac{1}{2} + \frac{- 5 (3 z)}{- 5 \cdot 2}$

x = 3 - y + z

$x = 3 - y + z$

चरण 2.3.3.1.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}

$y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}$

x = 3 - y + z

$x = 3 - y + z$

y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}

$y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}$

x = 3 - y + z

$x = 3 - y + z$

y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}

$y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}$

x = 3 - y + z

$x = 3 - y + z$

y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}

$y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}$

x = 3 - y + z

$x = 3 - y + z$

y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}

$y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}$

x = 3 - y + z

$x = 3 - y + z$

y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}

$y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}$

x = 3 - y + z

$x = 3 - y + z$

y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}

$y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}$

x = 3 - y + z

$x = 3 - y + z$

चरण 3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

3 - (\frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}) + z

$3 - (\frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}) + z$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

x = 3 - \frac{1}{2} - \frac{3 z}{2} + z

$x = 3 - \frac{1}{2} - \frac{3 z}{2} + z$

y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}

$y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}$

चरण 3.1.2

3

$3$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए,

\frac{2}{2}

$\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

x = 3 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} - \frac{3 z}{2} + z

$x = 3 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} - \frac{3 z}{2} + z$

y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}

$y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}$

चरण 3.1.3

3

$3$ और

\frac{2}{2}

$\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

x = \frac{3 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2} - \frac{3 z}{2} + z

$x = \frac{3 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2} - \frac{3 z}{2} + z$

y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}

$y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}$

चरण 3.1.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

x = \frac{3 \cdot 2 - 1}{2} - \frac{3 z}{2} + z

$x = \frac{3 \cdot 2 - 1}{2} - \frac{3 z}{2} + z$

y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}

$y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}$

चरण 3.1.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.5.1

3

$3$ को

2

$2$ से गुणा करें.

x = \frac{6 - 1}{2} - \frac{3 z}{2} + z

$x = \frac{6 - 1}{2} - \frac{3 z}{2} + z$

y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}

$y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}$

चरण 3.1.5.2

6

$6$ में से

1

$1$ घटाएं.

x = \frac{5}{2} - \frac{3 z}{2} + z

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 z}{2} + z$

y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}

$y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}$

x = \frac{5}{2} - \frac{3 z}{2} + z

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 z}{2} + z$

y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}

$y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}$

चरण 3.1.6

z

$z$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए,

\frac{2}{2}

$\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

x = \frac{5}{2} - \frac{3 z}{2} + z \cdot \frac{2}{2}

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 z}{2} + z \cdot \frac{2}{2}$

y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}

$y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}$

चरण 3.1.7

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.7.1

z

$z$ और

\frac{2}{2}

$\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

x = \frac{5}{2} - \frac{3 z}{2} + \frac{z \cdot 2}{2}

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 z}{2} + \frac{z \cdot 2}{2}$

y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}

$y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}$

चरण 3.1.7.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

x = \frac{5}{2} + \frac{- 3 z + z \cdot 2}{2}

$x = \frac{5}{2} + \frac{- 3 z + z \cdot 2}{2}$

y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}

$y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}$

चरण 3.1.7.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

x = \frac{5 - 3 z + z \cdot 2}{2}

$x = \frac{5 - 3 z + z \cdot 2}{2}$

y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}

$y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}$

x = \frac{5 - 3 z + z \cdot 2}{2}

$x = \frac{5 - 3 z + z \cdot 2}{2}$

y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}

$y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}$

चरण 3.1.8

2

$2$ को

z

$z$ के बाईं ओर ले जाएं.

x = \frac{5 - 3 z + 2 z}{2}

$x = \frac{5 - 3 z + 2 z}{2}$

y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}

$y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}$

चरण 3.1.9

- 3 z

$- 3 z$ और

2 z

$2 z$ जोड़ें.

x = \frac{5 - z}{2}

$x = \frac{5 - z}{2}$

y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}

$y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}$

x = \frac{5 - z}{2}

$x = \frac{5 - z}{2}$

y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}

$y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}$

x = \frac{5 - z}{2}

$x = \frac{5 - z}{2}$

y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}

$y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}$

चरण 4

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ और

\frac{3 z}{2}

$\frac{3 z}{2}$ को पुन: क्रमित करें.

y = \frac{3 z}{2} + \frac{1}{2}

$y = \frac{3 z}{2} + \frac{1}{2}$

x = \frac{5 - z}{2}

$x = \frac{5 - z}{2}$

y = \frac{3 z}{2} + \frac{1}{2}

$y = \frac{3 z}{2} + \frac{1}{2}$

x = \frac{5 - z}{2}

$x = \frac{5 - z}{2}$

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