प्री-कैलकुलस उदाहरण
x=-3 , x=3 , x=7
चरण 1
चूंकि समीकरण के मूल वे बिंदु हैं जहाँ 0 है, इसलिए प्रत्येक मूल को समीकरण के गुणनखंड के रूप में सेट करें जो 0 के बराबर हो.
(x-(-3))(x-3)(x-7)=0
चरण 2
चरण 2.1
FOIL विधि का उपयोग करके (x+3)(x-3) का प्रसार करें.
चरण 2.1.1
वितरण गुणधर्म लागू करें.
(x(x-3)+3(x-3))(x-7)=0
चरण 2.1.2
वितरण गुणधर्म लागू करें.
(x⋅x+x⋅-3+3(x-3))(x-7)=0
चरण 2.1.3
वितरण गुणधर्म लागू करें.
(x⋅x+x⋅-3+3x+3⋅-3)(x-7)=0
(x⋅x+x⋅-3+3x+3⋅-3)(x-7)=0
चरण 2.2
पदों को सरल करें.
चरण 2.2.1
x⋅x+x⋅-3+3x+3⋅-3 में विपरीत पदों को मिलाएं.
चरण 2.2.1.1
गुणनखंडों को x⋅-3 और 3x पदों में पुन: व्यवस्थित करें.
(x⋅x-3x+3x+3⋅-3)(x-7)=0
चरण 2.2.1.2
-3x और 3x जोड़ें.
(x⋅x+0+3⋅-3)(x-7)=0
चरण 2.2.1.3
x⋅x और 0 जोड़ें.
(x⋅x+3⋅-3)(x-7)=0
(x⋅x+3⋅-3)(x-7)=0
चरण 2.2.2
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 2.2.2.1
x को x से गुणा करें.
(x2+3⋅-3)(x-7)=0
चरण 2.2.2.2
3 को -3 से गुणा करें.
(x2-9)(x-7)=0
(x2-9)(x-7)=0
(x2-9)(x-7)=0
चरण 2.3
FOIL विधि का उपयोग करके (x2-9)(x-7) का प्रसार करें.
चरण 2.3.1
वितरण गुणधर्म लागू करें.
x2(x-7)-9(x-7)=0
चरण 2.3.2
वितरण गुणधर्म लागू करें.
x2x+x2⋅-7-9(x-7)=0
चरण 2.3.3
वितरण गुणधर्म लागू करें.
x2x+x2⋅-7-9x-9⋅-7=0
x2x+x2⋅-7-9x-9⋅-7=0
चरण 2.4
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 2.4.1
घातांक जोड़कर x2 को x से गुणा करें.
चरण 2.4.1.1
x2 को x से गुणा करें.
चरण 2.4.1.1.1
x को 1 के घात तक बढ़ाएं.
x2x+x2⋅-7-9x-9⋅-7=0
चरण 2.4.1.1.2
घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम aman=am+n का उपयोग करें.
x2+1+x2⋅-7-9x-9⋅-7=0
x2+1+x2⋅-7-9x-9⋅-7=0
चरण 2.4.1.2
2 और 1 जोड़ें.
x3+x2⋅-7-9x-9⋅-7=0
x3+x2⋅-7-9x-9⋅-7=0
चरण 2.4.2
-7 को x2 के बाईं ओर ले जाएं.
x3-7⋅x2-9x-9⋅-7=0
चरण 2.4.3
-9 को -7 से गुणा करें.
x3-7x2-9x+63=0
x3-7x2-9x+63=0
x3-7x2-9x+63=0