प्री-कैलकुलस उदाहरण

- 1

$- 1$ ,

2

$2$ ,

5

$5$ ,

8

$8$ ,

11

$11$ ,

14

$14$

चरण 1

यह अनुक्रम के पहले

n

$n$ पदों का योग ज्ञात करने का सूत्र है. इसका मानांकन करने के लिए, पहले और

n

$n$ वें पदों के मान ज्ञात करने होंगे.

S_{n} = \frac{n}{2} \cdot (a_{1} + a_{n})

$S_{n} = \frac{n}{2} \cdot (a_{1} + a_{n})$

चरण 2

यह एक समांतर अनुक्रम है क्योंकि प्रत्येक पद के बीच एक सामान्य अंतर है. इस स्थिति में, अनुक्रम में पिछले पद में

3

$3$ जोड़ने पर अगला पद प्राप्त होता है. दूसरे शब्दों में,

a_{n} = a_{1} + d (n - 1)

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

समांतर अनुक्रम:

d = 3

$d = 3$

चरण 3

यह एक समांतर अनुक्रम का सूत्र है.

a_{n} = a_{1} + d (n - 1)

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

चरण 4

a_{1} = - 1

$a_{1} = - 1$ और

d = 3

$d = 3$ के मानों में प्रतिस्थापित करें.

a_{n} = - 1 + 3 (n - 1)

$a_{n} = - 1 + 3 (n - 1)$

चरण 5

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

a_{n} = - 1 + 3 n + 3 \cdot - 1

$a_{n} = - 1 + 3 n + 3 \cdot - 1$

चरण 5.2

3

$3$ को

- 1

$- 1$ से गुणा करें.

a_{n} = - 1 + 3 n - 3

$a_{n} = - 1 + 3 n - 3$

a_{n} = - 1 + 3 n - 3

$a_{n} = - 1 + 3 n - 3$

चरण 6

- 1

$- 1$ में से

3

$3$ घटाएं.

a_{n} = 3 n - 4

$a_{n} = 3 n - 4$

चरण 7

n

$n$ वाँ पद ज्ञात करने के लिए

n

$n$ के मान में प्रतिस्थापित करें.

a_{6} = 3 (6) - 4

$a_{6} = 3 (6) - 4$

चरण 8

3

$3$ को

6

$6$ से गुणा करें.

a_{6} = 18 - 4

$a_{6} = 18 - 4$

चरण 9

18

$18$ में से

4

$4$ घटाएं.

a_{6} = 14

$a_{6} = 14$

चरण 10

S_{6}

$S_{6}$ का ज्ञात करने के लिए चरों को ज्ञात मान से बदलें.

S_{6} = \frac{6}{2} \cdot (- 1 + 14)

$S_{6} = \frac{6}{2} \cdot (- 1 + 14)$

चरण 11

6

$6$ को

2

$2$ से विभाजित करें.

S_{6} = 3 \cdot (- 1 + 14)

$S_{6} = 3 \cdot (- 1 + 14)$

चरण 12

- 1

$- 1$ और

14

$14$ जोड़ें.

S_{6} = 3 \cdot 13

$S_{6} = 3 \cdot 13$

चरण 13

3

$3$ को

13

$13$ से गुणा करें.

S_{6} = 39

$S_{6} = 39$

चरण 14

भिन्न को दशमलव में बदलें.

S_{6} = 39

$S_{6} = 39$

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