प्री-कैलकुलस उदाहरण

\frac{12 i + 1}{i - 1}

$\frac{12 i + 1}{i - 1}$

चरण 1

भाजक को वास्तविक बनाने के लिए

\frac{12 i + 1}{- 1 + 1 i}

$\frac{12 i + 1}{- 1 + 1 i}$ के न्यूमेरेटर और भाजक को

- 1 + 1 i

$- 1 + 1 i$ के संयुग्म से गुणा करें.

\frac{12 i + 1}{- 1 + 1 i} \cdot \frac{- 1 - i}{- 1 - i}

$\frac{12 i + 1}{- 1 + 1 i} \cdot \frac{- 1 - i}{- 1 - i}$

चरण 2

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

जोड़ना.

\frac{(12 i + 1) (- 1 - i)}{(- 1 + 1 i) (- 1 - i)}

$\frac{(12 i + 1) (- 1 - i)}{(- 1 + 1 i) (- 1 - i)}$

चरण 2.2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

FOIL विधि का उपयोग करके

(12 i + 1) (- 1 - i)

$(12 i + 1) (- 1 - i)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

\frac{12 i (- 1 - i) + 1 (- 1 - i)}{(- 1 + 1 i) (- 1 - i)}

$\frac{12 i (- 1 - i) + 1 (- 1 - i)}{(- 1 + 1 i) (- 1 - i)}$

चरण 2.2.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

\frac{12 i \cdot - 1 + 12 i (- i) + 1 (- 1 - i)}{(- 1 + 1 i) (- 1 - i)}

$\frac{12 i \cdot - 1 + 12 i (- i) + 1 (- 1 - i)}{(- 1 + 1 i) (- 1 - i)}$

चरण 2.2.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

\frac{12 i \cdot - 1 + 12 i (- i) + 1 \cdot - 1 + 1 (- i)}{(- 1 + 1 i) (- 1 - i)}

$\frac{12 i \cdot - 1 + 12 i (- i) + 1 \cdot - 1 + 1 (- i)}{(- 1 + 1 i) (- 1 - i)}$

\frac{12 i \cdot - 1 + 12 i (- i) + 1 \cdot - 1 + 1 (- i)}{(- 1 + 1 i) (- 1 - i)}

$\frac{12 i \cdot - 1 + 12 i (- i) + 1 \cdot - 1 + 1 (- i)}{(- 1 + 1 i) (- 1 - i)}$

चरण 2.2.2

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1.1

- 1

$- 1$ को

12

$12$ से गुणा करें.

\frac{- 12 i + 12 i (- i) + 1 \cdot - 1 + 1 (- i)}{(- 1 + 1 i) (- 1 - i)}

$\frac{- 12 i + 12 i (- i) + 1 \cdot - 1 + 1 (- i)}{(- 1 + 1 i) (- 1 - i)}$

चरण 2.2.2.1.2

12 i (- i)

$12 i (- i)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1.2.1

- 1

$- 1$ को

12

$12$ से गुणा करें.

\frac{- 12 i - 12 i i + 1 \cdot - 1 + 1 (- i)}{(- 1 + 1 i) (- 1 - i)}

$\frac{- 12 i - 12 i i + 1 \cdot - 1 + 1 (- i)}{(- 1 + 1 i) (- 1 - i)}$

चरण 2.2.2.1.2.2

i

$i$ को

1

$1$ के घात तक बढ़ाएं.

\frac{- 12 i - 12 (i^{1} i) + 1 \cdot - 1 + 1 (- i)}{(- 1 + 1 i) (- 1 - i)}

$\frac{- 12 i - 12 (i^{1} i) + 1 \cdot - 1 + 1 (- i)}{(- 1 + 1 i) (- 1 - i)}$

चरण 2.2.2.1.2.3

i

$i$ को

1

$1$ के घात तक बढ़ाएं.

\frac{- 12 i - 12 (i^{1} i^{1}) + 1 \cdot - 1 + 1 (- i)}{(- 1 + 1 i) (- 1 - i)}

$\frac{- 12 i - 12 (i^{1} i^{1}) + 1 \cdot - 1 + 1 (- i)}{(- 1 + 1 i) (- 1 - i)}$

चरण 2.2.2.1.2.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

\frac{- 12 i - 12 i^{1 + 1} + 1 \cdot - 1 + 1 (- i)}{(- 1 + 1 i) (- 1 - i)}

$\frac{- 12 i - 12 i^{1 + 1} + 1 \cdot - 1 + 1 (- i)}{(- 1 + 1 i) (- 1 - i)}$

चरण 2.2.2.1.2.5

1

$1$ और

1

$1$ जोड़ें.

\frac{- 12 i - 12 i^{2} + 1 \cdot - 1 + 1 (- i)}{(- 1 + 1 i) (- 1 - i)}

$\frac{- 12 i - 12 i^{2} + 1 \cdot - 1 + 1 (- i)}{(- 1 + 1 i) (- 1 - i)}$

\frac{- 12 i - 12 i^{2} + 1 \cdot - 1 + 1 (- i)}{(- 1 + 1 i) (- 1 - i)}

$\frac{- 12 i - 12 i^{2} + 1 \cdot - 1 + 1 (- i)}{(- 1 + 1 i) (- 1 - i)}$

चरण 2.2.2.1.3

i^{2}

$i^{2}$ को

- 1

$- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

\frac{- 12 i - 12 \cdot - 1 + 1 \cdot - 1 + 1 (- i)}{(- 1 + 1 i) (- 1 - i)}

$\frac{- 12 i - 12 \cdot - 1 + 1 \cdot - 1 + 1 (- i)}{(- 1 + 1 i) (- 1 - i)}$

चरण 2.2.2.1.4

- 12

$- 12$ को

- 1

$- 1$ से गुणा करें.

\frac{- 12 i + 12 + 1 \cdot - 1 + 1 (- i)}{(- 1 + 1 i) (- 1 - i)}

$\frac{- 12 i + 12 + 1 \cdot - 1 + 1 (- i)}{(- 1 + 1 i) (- 1 - i)}$

चरण 2.2.2.1.5

- 1

$- 1$ को

1

$1$ से गुणा करें.

\frac{- 12 i + 12 - 1 + 1 (- i)}{(- 1 + 1 i) (- 1 - i)}

$\frac{- 12 i + 12 - 1 + 1 (- i)}{(- 1 + 1 i) (- 1 - i)}$

चरण 2.2.2.1.6

- i

$- i$ को

1

$1$ से गुणा करें.

\frac{- 12 i + 12 - 1 - i}{(- 1 + 1 i) (- 1 - i)}

$\frac{- 12 i + 12 - 1 - i}{(- 1 + 1 i) (- 1 - i)}$

\frac{- 12 i + 12 - 1 - i}{(- 1 + 1 i) (- 1 - i)}

$\frac{- 12 i + 12 - 1 - i}{(- 1 + 1 i) (- 1 - i)}$

चरण 2.2.2.2

- 12 i

$- 12 i$ में से

i

$i$ घटाएं.

\frac{12 - 1 - 13 i}{(- 1 + 1 i) (- 1 - i)}

$\frac{12 - 1 - 13 i}{(- 1 + 1 i) (- 1 - i)}$

चरण 2.2.2.3

12

$12$ में से

1

$1$ घटाएं.

\frac{11 - 13 i}{(- 1 + 1 i) (- 1 - i)}

$\frac{11 - 13 i}{(- 1 + 1 i) (- 1 - i)}$

\frac{11 - 13 i}{(- 1 + 1 i) (- 1 - i)}

$\frac{11 - 13 i}{(- 1 + 1 i) (- 1 - i)}$

\frac{11 - 13 i}{(- 1 + 1 i) (- 1 - i)}

$\frac{11 - 13 i}{(- 1 + 1 i) (- 1 - i)}$

चरण 2.3

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

FOIL विधि का उपयोग करके

(- 1 + 1 i) (- 1 - i)

$(- 1 + 1 i) (- 1 - i)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

\frac{11 - 13 i}{- 1 (- 1 - i) + 1 i (- 1 - i)}

$\frac{11 - 13 i}{- 1 (- 1 - i) + 1 i (- 1 - i)}$

चरण 2.3.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

\frac{11 - 13 i}{- 1 \cdot - 1 - 1 (- i) + 1 i (- 1 - i)}

$\frac{11 - 13 i}{- 1 \cdot - 1 - 1 (- i) + 1 i (- 1 - i)}$

चरण 2.3.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

\frac{11 - 13 i}{- 1 \cdot - 1 - 1 (- i) + 1 i \cdot - 1 + 1 i (- i)}

$\frac{11 - 13 i}{- 1 \cdot - 1 - 1 (- i) + 1 i \cdot - 1 + 1 i (- i)}$

\frac{11 - 13 i}{- 1 \cdot - 1 - 1 (- i) + 1 i \cdot - 1 + 1 i (- i)}

$\frac{11 - 13 i}{- 1 \cdot - 1 - 1 (- i) + 1 i \cdot - 1 + 1 i (- i)}$

चरण 2.3.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1

$- 1$ को

$- 1$ से गुणा करें.

$\frac{11 - 13 i}{1 - 1 (- i) + 1 i \cdot - 1 + 1 i (- i)}$

चरण 2.3.2.2

$- 1$ को

$- 1$ से गुणा करें.

$\frac{11 - 13 i}{1 + 1 i + 1 i \cdot - 1 + 1 i (- i)}$

चरण 2.3.2.3

$- 1$ को

$1$ से गुणा करें.

$\frac{11 - 13 i}{1 + 1 i - i + 1 i (- i)}$

चरण 2.3.2.4

$- 1$ को

$1$ से गुणा करें.

$\frac{11 - 13 i}{1 + 1 i - i - i i}$

चरण 2.3.2.5

$i$ को

$1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{11 - 13 i}{1 + 1 i - i - (i^{1} i)}$

चरण 2.3.2.6

$i$ को

$1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{11 - 13 i}{1 + 1 i - i - (i^{1} i^{1})}$

चरण 2.3.2.7

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{11 - 13 i}{1 + 1 i - i - i^{1 + 1}}$

चरण 2.3.2.8

$1$ और

$1$ जोड़ें.

$\frac{11 - 13 i}{1 + 1 i - i - i^{2}}$

चरण 2.3.2.9

$1 i$ में से

$i$ घटाएं.

$\frac{11 - 13 i}{1 + 0 - i^{2}}$

चरण 2.3.2.10

$1$ और

$0$ जोड़ें.

$\frac{11 - 13 i}{1 - i^{2}}$

चरण 2.3.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.3.1

$i^{2}$ को

$- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{11 - 13 i}{1 - - 1}$

चरण 2.3.3.2

$- 1$ को

$- 1$ से गुणा करें.

$\frac{11 - 13 i}{1 + 1}$

चरण 2.3.4

$1$ और

$1$ जोड़ें.

$\frac{11 - 13 i}{2}$

चरण 3

भिन्न

$\frac{11 - 13 i}{2}$ को दो भिन्नों में विभाजित करें.

$\frac{11}{2} + \frac{- 13 i}{2}$

चरण 4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{11}{2} - \frac{13 i}{2}$

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