प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{i + 1}{5 i - 1}$

चरण 1

भाजक को वास्तविक बनाने के लिए $\frac{i + 1}{- 1 + 5 i}$ के न्यूमेरेटर और भाजक को $- 1 + 5 i$ के संयुग्म से गुणा करें.

$\frac{i + 1}{- 1 + 5 i} \cdot \frac{- 1 - 5 i}{- 1 - 5 i}$

चरण 2

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

जोड़ना.

$\frac{(i + 1) (- 1 - 5 i)}{(- 1 + 5 i) (- 1 - 5 i)}$

चरण 2.2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(i + 1) (- 1 - 5 i)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{i (- 1 - 5 i) + 1 (- 1 - 5 i)}{(- 1 + 5 i) (- 1 - 5 i)}$

चरण 2.2.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{i \cdot - 1 + i (- 5 i) + 1 (- 1 - 5 i)}{(- 1 + 5 i) (- 1 - 5 i)}$

चरण 2.2.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{i \cdot - 1 + i (- 5 i) + 1 \cdot - 1 + 1 (- 5 i)}{(- 1 + 5 i) (- 1 - 5 i)}$

चरण 2.2.2

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1.1

$- 1$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{- 1 \cdot i + i (- 5 i) + 1 \cdot - 1 + 1 (- 5 i)}{(- 1 + 5 i) (- 1 - 5 i)}$

चरण 2.2.2.1.2

$- 1 i$ को $- i$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- i + i (- 5 i) + 1 \cdot - 1 + 1 (- 5 i)}{(- 1 + 5 i) (- 1 - 5 i)}$

चरण 2.2.2.1.3

$i (- 5 i)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1.3.1

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{- i - 5 (i^{1} i) + 1 \cdot - 1 + 1 (- 5 i)}{(- 1 + 5 i) (- 1 - 5 i)}$

चरण 2.2.2.1.3.2

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{- i - 5 (i^{1} i^{1}) + 1 \cdot - 1 + 1 (- 5 i)}{(- 1 + 5 i) (- 1 - 5 i)}$

चरण 2.2.2.1.3.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{- i - 5 i^{1 + 1} + 1 \cdot - 1 + 1 (- 5 i)}{(- 1 + 5 i) (- 1 - 5 i)}$

चरण 2.2.2.1.3.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{- i - 5 i^{2} + 1 \cdot - 1 + 1 (- 5 i)}{(- 1 + 5 i) (- 1 - 5 i)}$

चरण 2.2.2.1.4

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- i - 5 \cdot - 1 + 1 \cdot - 1 + 1 (- 5 i)}{(- 1 + 5 i) (- 1 - 5 i)}$

चरण 2.2.2.1.5

$- 5$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{- i + 5 + 1 \cdot - 1 + 1 (- 5 i)}{(- 1 + 5 i) (- 1 - 5 i)}$

चरण 2.2.2.1.6

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{- i + 5 - 1 + 1 (- 5 i)}{(- 1 + 5 i) (- 1 - 5 i)}$

चरण 2.2.2.1.7

$- 5 i$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{- i + 5 - 1 - 5 i}{(- 1 + 5 i) (- 1 - 5 i)}$

चरण 2.2.2.2

$- i$ में से $5 i$ घटाएं.

$\frac{5 - 1 - 6 i}{(- 1 + 5 i) (- 1 - 5 i)}$

चरण 2.2.2.3

$5$ में से $1$ घटाएं.

$\frac{4 - 6 i}{(- 1 + 5 i) (- 1 - 5 i)}$

चरण 2.3

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(- 1 + 5 i) (- 1 - 5 i)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{4 - 6 i}{- 1 (- 1 - 5 i) + 5 i (- 1 - 5 i)}$

चरण 2.3.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{4 - 6 i}{- 1 \cdot - 1 - 1 (- 5 i) + 5 i (- 1 - 5 i)}$

चरण 2.3.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{4 - 6 i}{- 1 \cdot - 1 - 1 (- 5 i) + 5 i \cdot - 1 + 5 i (- 5 i)}$

चरण 2.3.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{4 - 6 i}{1 - 1 (- 5 i) + 5 i \cdot - 1 + 5 i (- 5 i)}$

चरण 2.3.2.2

$- 5$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{4 - 6 i}{1 + 5 i + 5 i \cdot - 1 + 5 i (- 5 i)}$

चरण 2.3.2.3

$- 1$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{4 - 6 i}{1 + 5 i - 5 i + 5 i (- 5 i)}$

चरण 2.3.2.4

$- 5$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{4 - 6 i}{1 + 5 i - 5 i - 25 i i}$

चरण 2.3.2.5

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{4 - 6 i}{1 + 5 i - 5 i - 25 (i^{1} i)}$

चरण 2.3.2.6

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{4 - 6 i}{1 + 5 i - 5 i - 25 (i^{1} i^{1})}$

चरण 2.3.2.7

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{4 - 6 i}{1 + 5 i - 5 i - 25 i^{1 + 1}}$

चरण 2.3.2.8

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{4 - 6 i}{1 + 5 i - 5 i - 25 i^{2}}$

चरण 2.3.2.9

$5 i$ में से $5 i$ घटाएं.

$\frac{4 - 6 i}{1 + 0 - 25 i^{2}}$

चरण 2.3.2.10

$1$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{4 - 6 i}{1 - 25 i^{2}}$

चरण 2.3.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.3.1

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{4 - 6 i}{1 - 25 \cdot - 1}$

चरण 2.3.3.2

$- 25$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{4 - 6 i}{1 + 25}$

चरण 2.3.4

$1$ और $25$ जोड़ें.

$\frac{4 - 6 i}{26}$

चरण 3

$4 - 6 i$ और $26$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (2) - 6 i}{26}$

चरण 3.2

$- 6 i$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (2) + 2 (- 3 i)}{26}$

चरण 3.3

$2 (2) + 2 (- 3 i)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (2 - 3 i)}{26}$

चरण 3.4

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$26$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (2 - 3 i)}{2 \cdot 13}$

चरण 3.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 (2 - 3 i)}{2 \cdot 13}$

चरण 3.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2 - 3 i}{13}$

चरण 4

भिन्न $\frac{2 - 3 i}{13}$ को दो भिन्नों में विभाजित करें.

$\frac{2}{13} + \frac{- 3 i}{13}$

चरण 5

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{2}{13} - \frac{3 i}{13}$

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