प्री-कैलकुलस उदाहरण

$(5, 3)$ , $(6, - 9)$ , $(- 4, 1)$

चरण 1

तीन बिंदुओं के माध्यम से समीकरण को पता करने के लिए प्रारंभिक बिंदु के रूप में एक द्विघात समीकरण $y = a x^{2} + b x + c$ के मानक रूप का उपयोग करें.

$y = a x^{2} + b x + c$

चरण 2

तीन समीकरण का निकाय बनाने के लिए द्विघात समीकरण के मानक सूत्र में प्रत्येक बिंदु के $x$ और $y$ मानों को प्रतिस्थापित करके समीकरणों की एक प्रणाली बनाएंँ.

$3 = a {(5)}^{2} + b (5) + c, - 9 = a {(6)}^{2} + b (6) + c, 1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$

चरण 3

$a$ , $b$ और $c$ के मान ज्ञात करने के लिए समीकरणों की प्रणाली को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$c$ के लिए $3 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

समीकरण को $a \cdot 5^{2} + b (5) + c = 3$ के रूप में फिर से लिखें.

$a \cdot 5^{2} + b (5) + c = 3$

$- 9 = a \cdot 6^{2} + b (6) + c$

$1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$

चरण 3.1.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1

$5$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$a \cdot 25 + b (5) + c = 3$

$- 9 = a \cdot 6^{2} + b (6) + c$

$1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$

चरण 3.1.2.2

$25$ को $a$ के बाईं ओर ले जाएं.

$25 \cdot a + b (5) + c = 3$

$- 9 = a \cdot 6^{2} + b (6) + c$

$1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$

चरण 3.1.2.3

$5$ को $b$ के बाईं ओर ले जाएं.

$25 a + 5 b + c = 3$

$- 9 = a \cdot 6^{2} + b (6) + c$

$1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$

$25 a + 5 b + c = 3$

$- 9 = a \cdot 6^{2} + b (6) + c$

$1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$

चरण 3.1.3

$c$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.3.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $25 a$ घटाएं.

$5 b + c = 3 - 25 a$

$- 9 = a \cdot 6^{2} + b (6) + c$

$1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$

चरण 3.1.3.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $5 b$ घटाएं.

$c = 3 - 25 a - 5 b$

$- 9 = a \cdot 6^{2} + b (6) + c$

$1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

$- 9 = a \cdot 6^{2} + b (6) + c$

$1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

$- 9 = a \cdot 6^{2} + b (6) + c$

$1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$

चरण 3.2

प्रत्येक समीकरण में $c$ की सभी घटनाओं को $3 - 25 a - 5 b$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$c$ की सभी घटनाओं को $- 9 = a \cdot 6^{2} + b (6) + c$ में $3 - 25 a - 5 b$ से बदलें.

$- 9 = a \cdot 6^{2} + b (6) + 3 - 25 a - 5 b$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

$1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$

चरण 3.2.2

$- 9 = a \cdot 6^{2} + b (6) + 3 - 25 a - 5 b$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1.1

कोष्ठक हटा दें.

$- 9 = a \cdot 6^{2} + b (6) + 3 - 25 a - 5 b$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

$1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$

$- 9 = a \cdot 6^{2} + b (6) + 3 - 25 a - 5 b$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

$1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$

चरण 3.2.2.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.2.1

$a \cdot 6^{2} + b (6) + 3 - 25 a - 5 b$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.2.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.2.1.1.1

$6$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$- 9 = a \cdot 36 + b (6) + 3 - 25 a - 5 b$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

$1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$

चरण 3.2.2.2.1.1.2

$36$ को $a$ के बाईं ओर ले जाएं.

$- 9 = 36 \cdot a + b (6) + 3 - 25 a - 5 b$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

$1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$

चरण 3.2.2.2.1.1.3

$6$ को $b$ के बाईं ओर ले जाएं.

$- 9 = 36 a + 6 b + 3 - 25 a - 5 b$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

$1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$

$- 9 = 36 a + 6 b + 3 - 25 a - 5 b$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

$1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$

चरण 3.2.2.2.1.2

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.2.1.2.1

$36 a$ में से $25 a$ घटाएं.

$- 9 = 11 a + 6 b + 3 - 5 b$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

$1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$

चरण 3.2.2.2.1.2.2

$6 b$ में से $5 b$ घटाएं.

$- 9 = 11 a + b + 3$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

$1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$

$- 9 = 11 a + b + 3$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

$1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$

$- 9 = 11 a + b + 3$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

$1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$

$- 9 = 11 a + b + 3$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

$1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$

$- 9 = 11 a + b + 3$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

$1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$

चरण 3.2.3

$c$ की सभी घटनाओं को $1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$ में $3 - 25 a - 5 b$ से बदलें.

$1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + 3 - 25 a - 5 b$

$- 9 = 11 a + b + 3$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

चरण 3.2.4

$1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + 3 - 25 a - 5 b$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.4.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.4.1.1

कोष्ठक हटा दें.

$1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + 3 - 25 a - 5 b$

$- 9 = 11 a + b + 3$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

$1 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + 3 - 25 a - 5 b$

$- 9 = 11 a + b + 3$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

चरण 3.2.4.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.4.2.1

$a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + 3 - 25 a - 5 b$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.4.2.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.4.2.1.1.1

$- 4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$1 = a \cdot 16 + b (- 4) + 3 - 25 a - 5 b$

$- 9 = 11 a + b + 3$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

चरण 3.2.4.2.1.1.2

$16$ को $a$ के बाईं ओर ले जाएं.

$1 = 16 \cdot a + b (- 4) + 3 - 25 a - 5 b$

$- 9 = 11 a + b + 3$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

चरण 3.2.4.2.1.1.3

$- 4$ को $b$ के बाईं ओर ले जाएं.

$1 = 16 a - 4 b + 3 - 25 a - 5 b$

$- 9 = 11 a + b + 3$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

$1 = 16 a - 4 b + 3 - 25 a - 5 b$

$- 9 = 11 a + b + 3$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

चरण 3.2.4.2.1.2

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.4.2.1.2.1

$16 a$ में से $25 a$ घटाएं.

$1 = - 9 a - 4 b + 3 - 5 b$

$- 9 = 11 a + b + 3$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

चरण 3.2.4.2.1.2.2

$- 4 b$ में से $5 b$ घटाएं.

$1 = - 9 a - 9 b + 3$

$- 9 = 11 a + b + 3$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

$1 = - 9 a - 9 b + 3$

$- 9 = 11 a + b + 3$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

$1 = - 9 a - 9 b + 3$

$- 9 = 11 a + b + 3$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

$1 = - 9 a - 9 b + 3$

$- 9 = 11 a + b + 3$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

$1 = - 9 a - 9 b + 3$

$- 9 = 11 a + b + 3$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

$1 = - 9 a - 9 b + 3$

$- 9 = 11 a + b + 3$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

चरण 3.3

$b$ के लिए $- 9 = 11 a + b + 3$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

समीकरण को $11 a + b + 3 = - 9$ के रूप में फिर से लिखें.

$11 a + b + 3 = - 9$

$1 = - 9 a - 9 b + 3$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

चरण 3.3.2

$b$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $11 a$ घटाएं.

$b + 3 = - 9 - 11 a$

$1 = - 9 a - 9 b + 3$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

चरण 3.3.2.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $3$ घटाएं.

$b = - 9 - 11 a - 3$

$1 = - 9 a - 9 b + 3$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

चरण 3.3.2.3

$- 9$ में से $3$ घटाएं.

$b = - 11 a - 12$

$1 = - 9 a - 9 b + 3$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

$b = - 11 a - 12$

$1 = - 9 a - 9 b + 3$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

$b = - 11 a - 12$

$1 = - 9 a - 9 b + 3$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

चरण 3.4

प्रत्येक समीकरण में $b$ की सभी घटनाओं को $- 11 a - 12$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$b$ की सभी घटनाओं को $1 = - 9 a - 9 b + 3$ में $- 11 a - 12$ से बदलें.

$1 = - 9 a - 9 (- 11 a - 12) + 3$

$b = - 11 a - 12$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

चरण 3.4.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.1

$- 9 a - 9 (- 11 a - 12) + 3$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$1 = - 9 a - 9 (- 11 a) - 9 \cdot - 12 + 3$

$b = - 11 a - 12$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

चरण 3.4.2.1.1.2

$- 11$ को $- 9$ से गुणा करें.

$1 = - 9 a + 99 a - 9 \cdot - 12 + 3$

$b = - 11 a - 12$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

चरण 3.4.2.1.1.3

$- 9$ को $- 12$ से गुणा करें.

$1 = - 9 a + 99 a + 108 + 3$

$b = - 11 a - 12$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

$1 = - 9 a + 99 a + 108 + 3$

$b = - 11 a - 12$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

चरण 3.4.2.1.2

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.1.2.1

$- 9 a$ और $99 a$ जोड़ें.

$1 = 90 a + 108 + 3$

$b = - 11 a - 12$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

चरण 3.4.2.1.2.2

$108$ और $3$ जोड़ें.

$1 = 90 a + 111$

$b = - 11 a - 12$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

$1 = 90 a + 111$

$b = - 11 a - 12$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

$1 = 90 a + 111$

$b = - 11 a - 12$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

$1 = 90 a + 111$

$b = - 11 a - 12$

$c = 3 - 25 a - 5 b$

चरण 3.4.3

$b$ की सभी घटनाओं को $c = 3 - 25 a - 5 b$ में $- 11 a - 12$ से बदलें.

$c = 3 - 25 a - 5 (- 11 a - 12)$

$1 = 90 a + 111$

$b = - 11 a - 12$

चरण 3.4.4

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.4.1

$3 - 25 a - 5 (- 11 a - 12)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.4.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.4.1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$c = 3 - 25 a - 5 (- 11 a) - 5 \cdot - 12$

$1 = 90 a + 111$

$b = - 11 a - 12$

चरण 3.4.4.1.1.2

$- 11$ को $- 5$ से गुणा करें.

$c = 3 - 25 a + 55 a - 5 \cdot - 12$

$1 = 90 a + 111$

$b = - 11 a - 12$

चरण 3.4.4.1.1.3

$- 5$ को $- 12$ से गुणा करें.

$c = 3 - 25 a + 55 a + 60$

$1 = 90 a + 111$

$b = - 11 a - 12$

$c = 3 - 25 a + 55 a + 60$

$1 = 90 a + 111$

$b = - 11 a - 12$

चरण 3.4.4.1.2

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.4.1.2.1

$3$ और $60$ जोड़ें.

$c = - 25 a + 55 a + 63$

$1 = 90 a + 111$

$b = - 11 a - 12$

चरण 3.4.4.1.2.2

$- 25 a$ और $55 a$ जोड़ें.

$c = 30 a + 63$

$1 = 90 a + 111$

$b = - 11 a - 12$

$c = 30 a + 63$

$1 = 90 a + 111$

$b = - 11 a - 12$

$c = 30 a + 63$

$1 = 90 a + 111$

$b = - 11 a - 12$

$c = 30 a + 63$

$1 = 90 a + 111$

$b = - 11 a - 12$

$c = 30 a + 63$

$1 = 90 a + 111$

$b = - 11 a - 12$

चरण 3.5

$a$ के लिए $1 = 90 a + 111$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

समीकरण को $90 a + 111 = 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$90 a + 111 = 1$

$c = 30 a + 63$

$b = - 11 a - 12$

चरण 3.5.2

$a$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $111$ घटाएं.

$90 a = 1 - 111$

$c = 30 a + 63$

$b = - 11 a - 12$

चरण 3.5.2.2

$1$ में से $111$ घटाएं.

$90 a = - 110$

$c = 30 a + 63$

$b = - 11 a - 12$

$90 a = - 110$

$c = 30 a + 63$

$b = - 11 a - 12$

चरण 3.5.3

$90 a = - 110$ के प्रत्येक पद को $90$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.3.1

$90 a = - 110$ के प्रत्येक पद को $90$ से विभाजित करें.

$\frac{90 a}{90} = \frac{- 110}{90}$

$c = 30 a + 63$

$b = - 11 a - 12$

चरण 3.5.3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.3.2.1

$90$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{90 a}{90} = \frac{- 110}{90}$

$c = 30 a + 63$

$b = - 11 a - 12$

चरण 3.5.3.2.1.2

$a$ को $1$ से विभाजित करें.

$a = \frac{- 110}{90}$

$c = 30 a + 63$

$b = - 11 a - 12$

$a = \frac{- 110}{90}$

$c = 30 a + 63$

$b = - 11 a - 12$

$a = \frac{- 110}{90}$

$c = 30 a + 63$

$b = - 11 a - 12$

चरण 3.5.3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.3.3.1

$- 110$ और $90$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.3.3.1.1

$- 110$ में से $10$ का गुणनखंड करें.

$a = \frac{10 (- 11)}{90}$

$c = 30 a + 63$

$b = - 11 a - 12$

चरण 3.5.3.3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.3.3.1.2.1

$90$ में से $10$ का गुणनखंड करें.

$a = \frac{10 \cdot - 11}{10 \cdot 9}$

$c = 30 a + 63$

$b = - 11 a - 12$

चरण 3.5.3.3.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$a = \frac{10 \cdot - 11}{10 \cdot 9}$

$c = 30 a + 63$

$b = - 11 a - 12$

चरण 3.5.3.3.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$a = \frac{- 11}{9}$

$c = 30 a + 63$

$b = - 11 a - 12$

$a = \frac{- 11}{9}$

$c = 30 a + 63$

$b = - 11 a - 12$

$a = \frac{- 11}{9}$

$c = 30 a + 63$

$b = - 11 a - 12$

चरण 3.5.3.3.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$a = - \frac{11}{9}$

$c = 30 a + 63$

$b = - 11 a - 12$

$a = - \frac{11}{9}$

$c = 30 a + 63$

$b = - 11 a - 12$

$a = - \frac{11}{9}$

$c = 30 a + 63$

$b = - 11 a - 12$

$a = - \frac{11}{9}$

$c = 30 a + 63$

$b = - 11 a - 12$

चरण 3.6

प्रत्येक समीकरण में $a$ की सभी घटनाओं को $- \frac{11}{9}$ से बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.1

$a$ की सभी घटनाओं को $c = 30 a + 63$ में $- \frac{11}{9}$ से बदलें.

$c = 30 (- \frac{11}{9}) + 63$

$a = - \frac{11}{9}$

$b = - 11 a - 12$

चरण 3.6.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.2.1

$30 (- \frac{11}{9}) + 63$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.2.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.2.1.1.1

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.2.1.1.1.1

$- \frac{11}{9}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$c = 30 (\frac{- 11}{9}) + 63$

$a = - \frac{11}{9}$

$b = - 11 a - 12$

चरण 3.6.2.1.1.1.2

$30$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$c = 3 (10) (\frac{- 11}{9}) + 63$

$a = - \frac{11}{9}$

$b = - 11 a - 12$

चरण 3.6.2.1.1.1.3

$9$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$c = 3 \cdot (10 (\frac{- 11}{3 \cdot 3})) + 63$

$a = - \frac{11}{9}$

$b = - 11 a - 12$

चरण 3.6.2.1.1.1.4

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$c = 3 \cdot (10 (\frac{- 11}{3 \cdot 3})) + 63$

$a = - \frac{11}{9}$

$b = - 11 a - 12$

चरण 3.6.2.1.1.1.5

व्यंजक को फिर से लिखें.

$c = 10 (\frac{- 11}{3}) + 63$

$a = - \frac{11}{9}$

$b = - 11 a - 12$

$c = 10 (\frac{- 11}{3}) + 63$

$a = - \frac{11}{9}$

$b = - 11 a - 12$

चरण 3.6.2.1.1.2

$10$ और $\frac{- 11}{3}$ को मिलाएं.

$c = \frac{10 \cdot - 11}{3} + 63$

$a = - \frac{11}{9}$

$b = - 11 a - 12$

चरण 3.6.2.1.1.3

$10$ को $- 11$ से गुणा करें.

$c = \frac{- 110}{3} + 63$

$a = - \frac{11}{9}$

$b = - 11 a - 12$

चरण 3.6.2.1.1.4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$c = - \frac{110}{3} + 63$

$a = - \frac{11}{9}$

$b = - 11 a - 12$

$c = - \frac{110}{3} + 63$

$a = - \frac{11}{9}$

$b = - 11 a - 12$

चरण 3.6.2.1.2

$63$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$c = - \frac{110}{3} + 63 \cdot \frac{3}{3}$

$a = - \frac{11}{9}$

$b = - 11 a - 12$

चरण 3.6.2.1.3

$63$ और $\frac{3}{3}$ को मिलाएं.

$c = - \frac{110}{3} + \frac{63 \cdot 3}{3}$

$a = - \frac{11}{9}$

$b = - 11 a - 12$

चरण 3.6.2.1.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$c = \frac{- 110 + 63 \cdot 3}{3}$

$a = - \frac{11}{9}$

$b = - 11 a - 12$

चरण 3.6.2.1.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.2.1.5.1

$63$ को $3$ से गुणा करें.

$c = \frac{- 110 + 189}{3}$

$a = - \frac{11}{9}$

$b = - 11 a - 12$

चरण 3.6.2.1.5.2

$- 110$ और $189$ जोड़ें.

$c = \frac{79}{3}$

$a = - \frac{11}{9}$

$b = - 11 a - 12$

$c = \frac{79}{3}$

$a = - \frac{11}{9}$

$b = - 11 a - 12$

$c = \frac{79}{3}$

$a = - \frac{11}{9}$

$b = - 11 a - 12$

$c = \frac{79}{3}$

$a = - \frac{11}{9}$

$b = - 11 a - 12$

चरण 3.6.3

$a$ की सभी घटनाओं को $b = - 11 a - 12$ में $- \frac{11}{9}$ से बदलें.

$b = - 11 (- \frac{11}{9}) - 12$

$c = \frac{79}{3}$

$a = - \frac{11}{9}$

चरण 3.6.4

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.4.1

$- 11 (- \frac{11}{9}) - 12$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.4.1.1

$- 11 (- \frac{11}{9})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.4.1.1.1

$- 1$ को $- 11$ से गुणा करें.

$b = 11 (\frac{11}{9}) - 12$

$c = \frac{79}{3}$

$a = - \frac{11}{9}$

चरण 3.6.4.1.1.2

$11$ और $\frac{11}{9}$ को मिलाएं.

$b = \frac{11 \cdot 11}{9} - 12$

$c = \frac{79}{3}$

$a = - \frac{11}{9}$

चरण 3.6.4.1.1.3

$11$ को $11$ से गुणा करें.

$b = \frac{121}{9} - 12$

$c = \frac{79}{3}$

$a = - \frac{11}{9}$

$b = \frac{121}{9} - 12$

$c = \frac{79}{3}$

$a = - \frac{11}{9}$

चरण 3.6.4.1.2

$- 12$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{9}{9}$ से गुणा करें.

$b = \frac{121}{9} - 12 \cdot \frac{9}{9}$

$c = \frac{79}{3}$

$a = - \frac{11}{9}$

चरण 3.6.4.1.3

$- 12$ और $\frac{9}{9}$ को मिलाएं.

$b = \frac{121}{9} + \frac{- 12 \cdot 9}{9}$

$c = \frac{79}{3}$

$a = - \frac{11}{9}$

चरण 3.6.4.1.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$b = \frac{121 - 12 \cdot 9}{9}$

$c = \frac{79}{3}$

$a = - \frac{11}{9}$

चरण 3.6.4.1.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.4.1.5.1

$- 12$ को $9$ से गुणा करें.

$b = \frac{121 - 108}{9}$

$c = \frac{79}{3}$

$a = - \frac{11}{9}$

चरण 3.6.4.1.5.2

$121$ में से $108$ घटाएं.

$b = \frac{13}{9}$

$c = \frac{79}{3}$

$a = - \frac{11}{9}$

$b = \frac{13}{9}$

$c = \frac{79}{3}$

$a = - \frac{11}{9}$

$b = \frac{13}{9}$

$c = \frac{79}{3}$

$a = - \frac{11}{9}$

$b = \frac{13}{9}$

$c = \frac{79}{3}$

$a = - \frac{11}{9}$

$b = \frac{13}{9}$

$c = \frac{79}{3}$

$a = - \frac{11}{9}$

चरण 3.7

सभी हलों की सूची बनाएंं.

$b = \frac{13}{9}, c = \frac{79}{3}, a = - \frac{11}{9}$

चरण 4

परिणामी समीकरण को पता करने के लिए द्विघात समीकरण के सूत्र में $a$ , $b$ और $c$ के वास्तविक मानों को प्रतिस्थापित करें.

$y = - \frac{11 x^{2}}{9} + \frac{13 x}{9} + \frac{79}{3}$

चरण 5

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