प्री-कैलकुलस उदाहरण
[2486][2486]
चरण 1
2×22×2 मैट्रिक्स का व्युत्क्रम सूत्र 1ad-bc[d-b-ca]1ad−bc[d−b−ca] का उपयोग करके पाया जा सकता है, जहां ad-bcad−bc निर्धारक है.
चरण 2
चरण 2.1
2×22×2 मैट्रिक्स का निर्धारक सूत्र |abcd|=ad-cb∣∣∣abcd∣∣∣=ad−cb का उपयोग करके पता किया जा सकता है.
2⋅6-8⋅42⋅6−8⋅4
चरण 2.2
सारणिक को सरल करें.
चरण 2.2.1
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 2.2.1.1
22 को 66 से गुणा करें.
12-8⋅412−8⋅4
चरण 2.2.1.2
-8−8 को 44 से गुणा करें.
12-3212−32
12-3212−32
चरण 2.2.2
1212 में से 3232 घटाएं.
-20−20
-20−20
-20−20
चरण 3
चूँकि निर्धारक गैर-शून्य है, व्युत्क्रम अस्तित्व में है.
चरण 4
व्युत्क्रम के सूत्र में ज्ञात मानों को प्रतिस्थापित करें.
1-20[6-4-82]1−20[6−4−82]
चरण 5
भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.
-120[6-4-82]−120[6−4−82]
चरण 6
मैट्रिक्स के प्रत्येक अवयव से -120−120 को गुणा करें.
[-120⋅6-120⋅-4-120⋅-8-120⋅2][−120⋅6−120⋅−4−120⋅−8−120⋅2]
चरण 7
चरण 7.1
22 का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 7.1.1
-120−120 में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.
[-120⋅6-120⋅-4-120⋅-8-120⋅2][−120⋅6−120⋅−4−120⋅−8−120⋅2]
चरण 7.1.2
2020 में से 22 का गुणनखंड करें.
[-12(10)⋅6-120⋅-4-120⋅-8-120⋅2]⎡⎣−12(10)⋅6−120⋅−4−120⋅−8−120⋅2⎤⎦
चरण 7.1.3
66 में से 22 का गुणनखंड करें.
[-12⋅10⋅(2⋅3)-120⋅-4-120⋅-8-120⋅2][−12⋅10⋅(2⋅3)−120⋅−4−120⋅−8−120⋅2]
चरण 7.1.4
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
[-12⋅10⋅(2⋅3)-120⋅-4-120⋅-8-120⋅2]
चरण 7.1.5
व्यंजक को फिर से लिखें.
[-110⋅3-120⋅-4-120⋅-8-120⋅2]
[-110⋅3-120⋅-4-120⋅-8-120⋅2]
चरण 7.2
-110 और 3 को मिलाएं.
[-1⋅310-120⋅-4-120⋅-8-120⋅2]
चरण 7.3
-1 को 3 से गुणा करें.
[-310-120⋅-4-120⋅-8-120⋅2]
चरण 7.4
भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.
[-310-120⋅-4-120⋅-8-120⋅2]
चरण 7.5
4 का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 7.5.1
-120 में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.
[-310-120⋅-4-120⋅-8-120⋅2]
चरण 7.5.2
20 में से 4 का गुणनखंड करें.
[-310-14(5)⋅-4-120⋅-8-120⋅2]
चरण 7.5.3
-4 में से 4 का गुणनखंड करें.
[-310-14⋅5⋅(4⋅-1)-120⋅-8-120⋅2]
चरण 7.5.4
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
[-310-14⋅5⋅(4⋅-1)-120⋅-8-120⋅2]
चरण 7.5.5
व्यंजक को फिर से लिखें.
[-310-15⋅-1-120⋅-8-120⋅2]
[-310-15⋅-1-120⋅-8-120⋅2]
चरण 7.6
-15 और -1 को मिलाएं.
[-310--15-120⋅-8-120⋅2]
चरण 7.7
-1 को -1 से गुणा करें.
[-31015-120⋅-8-120⋅2]
चरण 7.8
4 का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 7.8.1
-120 में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.
[-31015-120⋅-8-120⋅2]
चरण 7.8.2
20 में से 4 का गुणनखंड करें.
[-31015-14(5)⋅-8-120⋅2]
चरण 7.8.3
-8 में से 4 का गुणनखंड करें.
[-31015-14⋅5⋅(4⋅-2)-120⋅2]
चरण 7.8.4
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
[-31015-14⋅5⋅(4⋅-2)-120⋅2]
चरण 7.8.5
व्यंजक को फिर से लिखें.
[-31015-15⋅-2-120⋅2]
[-31015-15⋅-2-120⋅2]
चरण 7.9
-15 और -2 को मिलाएं.
[-31015--25-120⋅2]
चरण 7.10
-1 को -2 से गुणा करें.
[-3101525-120⋅2]
चरण 7.11
2 का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 7.11.1
-120 में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.
[-3101525-120⋅2]
चरण 7.11.2
20 में से 2 का गुणनखंड करें.
[-3101525-12(10)⋅2]
चरण 7.11.3
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
[-3101525-12⋅10⋅2]
चरण 7.11.4
व्यंजक को फिर से लिखें.
[-3101525-110]
[-3101525-110]
चरण 7.12
भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.
[-3101525-110]
[-3101525-110]
