प्री-कैलकुलस उदाहरण

[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 1 & - 1 \\ 2 & - 2 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 1 & - 1 \\ 2 & - 2 \end{array}]$

चरण 1

संबंधित तत्वों को जोड़ें.

[\begin{array}{c} 1 - 1 & 0 - 1 \\ 0 + 2 & 1 - 2 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 - 1 & 0 - 1 \\ 0 + 2 & 1 - 2 \end{array}]$

चरण 2

प्रत्येक तत्व को स्पष्ट करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

1

$1$ में से

1

$1$ घटाएं.

[\begin{array}{c} 0 & 0 - 1 \\ 0 + 2 & 1 - 2 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 0 & 0 - 1 \\ 0 + 2 & 1 - 2 \end{array}]$

चरण 2.2

0

$0$ में से

1

$1$ घटाएं.

[\begin{array}{c} 0 & - 1 \\ 0 + 2 & 1 - 2 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 0 & - 1 \\ 0 + 2 & 1 - 2 \end{array}]$

चरण 2.3

0

$0$ और

2

$2$ जोड़ें.

[\begin{array}{c} 0 & - 1 \\ 2 & 1 - 2 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 0 & - 1 \\ 2 & 1 - 2 \end{array}]$

चरण 2.4

1

$1$ में से

2

$2$ घटाएं.

[\begin{array}{c} 0 & - 1 \\ 2 & - 1 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 0 & - 1 \\ 2 & - 1 \end{array}]$

[\begin{array}{c} 0 & - 1 \\ 2 & - 1 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 0 & - 1 \\ 2 & - 1 \end{array}]$

चरण 3

2 \times 2

$2 \times 2$ मैट्रिक्स का व्युत्क्रम सूत्र

\frac{1}{a d - b c} [\begin{array}{c} d & - b \\ - c & a \end{array}]

$\frac{1}{a d - b c} [\begin{array}{c} d & - b \\ - c & a \end{array}]$ का उपयोग करके पाया जा सकता है, जहां

a d - b c

$a d - b c$ निर्धारक है.

चरण 4

सारणिक पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

2 \times 2

$2 \times 2$ मैट्रिक्स का निर्धारक सूत्र

| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b

$| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ का उपयोग करके पता किया जा सकता है.

0 \cdot - 1 - 2 \cdot - 1

$0 \cdot - 1 - 2 \cdot - 1$

चरण 4.2

सारणिक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

0

$0$ को

- 1

$- 1$ से गुणा करें.

0 - 2 \cdot - 1

$0 - 2 \cdot - 1$

चरण 4.2.1.2

- 2

$- 2$ को

- 1

$- 1$ से गुणा करें.

0 + 2

$0 + 2$

0 + 2

$0 + 2$

चरण 4.2.2

0

$0$ और

2

$2$ जोड़ें.

2

$2$

2

$2$

2

$2$

चरण 5

चूँकि निर्धारक गैर-शून्य है, व्युत्क्रम अस्तित्व में है.

चरण 6

व्युत्क्रम के सूत्र में ज्ञात मानों को प्रतिस्थापित करें.

\frac{1}{2} [\begin{array}{c} - 1 & 1 \\ - 2 & 0 \end{array}]

$\frac{1}{2} [\begin{array}{c} - 1 & 1 \\ - 2 & 0 \end{array}]$

चरण 7

मैट्रिक्स के प्रत्येक अवयव से

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ को गुणा करें.

[\begin{array}{c} \frac{1}{2} \cdot - 1 & \frac{1}{2} \cdot 1 \\ \frac{1}{2} \cdot - 2 & \frac{1}{2} \cdot 0 \end{array}]

$[\begin{array}{c} \frac{1}{2} \cdot - 1 & \frac{1}{2} \cdot 1 \\ \frac{1}{2} \cdot - 2 & \frac{1}{2} \cdot 0 \end{array}]$

चरण 8

मैट्रिक्स में प्रत्येक तत्व को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ और

- 1

$- 1$ को मिलाएं.

[\begin{array}{c} \frac{- 1}{2} & \frac{1}{2} \cdot 1 \\ \frac{1}{2} \cdot - 2 & \frac{1}{2} \cdot 0 \end{array}]

$[\begin{array}{c} \frac{- 1}{2} & \frac{1}{2} \cdot 1 \\ \frac{1}{2} \cdot - 2 & \frac{1}{2} \cdot 0 \end{array}]$

चरण 8.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

[\begin{array}{c} - \frac{1}{2} & \frac{1}{2} \cdot 1 \\ \frac{1}{2} \cdot - 2 & \frac{1}{2} \cdot 0 \end{array}]

$[\begin{array}{c} - \frac{1}{2} & \frac{1}{2} \cdot 1 \\ \frac{1}{2} \cdot - 2 & \frac{1}{2} \cdot 0 \end{array}]$

चरण 8.3

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ को

1

$1$ से गुणा करें.

[\begin{array}{c} - \frac{1}{2} & \frac{1}{2} \\ \frac{1}{2} \cdot - 2 & \frac{1}{2} \cdot 0 \end{array}]

$[\begin{array}{c} - \frac{1}{2} & \frac{1}{2} \\ \frac{1}{2} \cdot - 2 & \frac{1}{2} \cdot 0 \end{array}]$

चरण 8.4

2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.4.1

- 2

$- 2$ में से

2

$2$ का गुणनखंड करें.

[\begin{array}{c} - \frac{1}{2} & \frac{1}{2} \\ \frac{1}{2} \cdot (2 (- 1)) & \frac{1}{2} \cdot 0 \end{array}]

$[\begin{array}{c} - \frac{1}{2} & \frac{1}{2} \\ \frac{1}{2} \cdot (2 (- 1)) & \frac{1}{2} \cdot 0 \end{array}]$

चरण 8.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

[\begin{array}{c} - \frac{1}{2} & \frac{1}{2} \\ \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 1) & \frac{1}{2} \cdot 0 \end{array}]

$[\begin{array}{c} - \frac{1}{2} & \frac{1}{2} \\ \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 1) & \frac{1}{2} \cdot 0 \end{array}]$

चरण 8.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

[\begin{array}{c} - \frac{1}{2} & \frac{1}{2} \\ - 1 & \frac{1}{2} \cdot 0 \end{array}]

$[\begin{array}{c} - \frac{1}{2} & \frac{1}{2} \\ - 1 & \frac{1}{2} \cdot 0 \end{array}]$

[\begin{array}{c} - \frac{1}{2} & \frac{1}{2} \\ - 1 & \frac{1}{2} \cdot 0 \end{array}]

$[\begin{array}{c} - \frac{1}{2} & \frac{1}{2} \\ - 1 & \frac{1}{2} \cdot 0 \end{array}]$

चरण 8.5

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ को

0

$0$ से गुणा करें.

[\begin{array}{c} - \frac{1}{2} & \frac{1}{2} \\ - 1 & 0 \end{array}]

$[\begin{array}{c} - \frac{1}{2} & \frac{1}{2} \\ - 1 & 0 \end{array}]$

[\begin{array}{c} - \frac{1}{2} & \frac{1}{2} \\ - 1 & 0 \end{array}]

$[\begin{array}{c} - \frac{1}{2} & \frac{1}{2} \\ - 1 & 0 \end{array}]$

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